Разработка 7

   Выражения с переменными

Цели: продолжить формировать умение находить значение выражения с переменными; формировать умение составлять выражение с переменными  по  условию  задачи,  в  том  числе  формулы,  и  находить  их значение.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Назовите выражения, не имеющие смысла.

а) 2 · 4 – 8;                  б) 3 · 2 : (6 – 1,5 · 4);           в) ;

г) 3 : 3 – 7 · 2;                            д) ;                                е) ;

ж) 2 : 4 – 2;                 з) 3 : .

2. Найдите значение выражения 3а – b, если:

а) а = 2 и b = –4;                      б) а = 0 и b = ;

в) а = –4 и b = 5;                      г) а = – и b = .

3. Сколько процентов составляет:

а) 50 от 200;                              б) 13 от 260;

в) 1,5 от 20;                               г) 240 от 80?

II. Объяснение нового материала.

Вводится понятие формулы.Приведу примеры различных формул, применяемых на практике (вычисление площадей, объемов, числовые формулы и т. п.). Также следует объясняю что есть стабильные формулы, которые уже выведены и могут использоваться для расчетов. А есть задачи, для решения которых необходимо самостоятельно выявить закономерности (зависимости), описанные в условии, ввести переменные, составить выражение с переменными (формулу) и использовать его для вычисления искомого задачи при конкретных исходных данных.

III. Формирование умений и навыков.

1. № 29.

Решение:

Если площадь первого участка а га, а с каждого га собрали 32 ц пшеницы, то со всего участка собрали 32а ц пшеницы. Аналогично получаем для  второго  участка  урожай  40b  ц  пшеницы.  Тогда  с  обоих  участков  был  собран  урожай  32а + 40b (ц).  Если  а = 120  и  b = 80, то 32а + + 40b = 32 · 120 + 40 · 80 = 3840 + 3200 = 7040.

Ответ: 32а + 40b (ц); 7040 ц.

2. № 31.

Решение:

Фигура состоит из отдельных частей. её площадь можно найти двумя способами:

1-й способ. «Разбить» фигуру на отдельные фигуры, для которых можно легко найти площадь, и, сложив полученные результаты, получить общую площадь.

Площадь состоит из суммы площадей трех прямоугольников со сторонами:  d и с;  d и с;  а и b – с.  Их  площади  соответственно  равны: сd; сd; а (b – с). Значит, площадь искомой фигуры составляет:

сd + сd + а (b – с)    или    2сd + а (b – с).

2-й способ. Представить фигуру в виде прямоугольника со сторонами а и b с «вырезанным» прямоугольником со сторонами с и а – 2d. Их площади соответственно равны аb и с (а – 2d). Значит, площадь искомой фигуры составляет аb – с (а – 2d).

Ответ: 2сd + а (b – с) (см²) или аb – с (а – 2d) (см²).

3. № 33.

Решение:

После  добавления   5 г  соли  в  раствор  масса   его  стала  равна 255 г. Масса  чистой  соли  в  растворе  также  увеличилась  на  5 г  и  стала  составлять  (х + 5) г.  Концентрация   соли,   таким   образом,  составляет  ∙  100 %.

Ответ:  ∙  100 %.

4. № 35 (устно); № 36 (устно).

2-я группа

1. № 37 (устно); № 38.

2. № 39 (устно); № 40 (устно).

3. № 41 (устно); № 42.

iV. Проверочная работа.

Вариант 1

Составьте выражение для вычисления площади пола, уложенного п квадратными  плитками  со  стороной  а  см.  Вычислите  эту  площадь, если а = 20 и п = 500.

Вариант 2

Составьте выражение для вычисления пути, пройденного велосипедистом за время t ч со скоростью υ км/ч. Вычислите путь велосипедиста, если υ = 25, t = 1,2.

V. Итоги урока.

– Что называется значением выражения с переменными?

– В каком случае выражение с переменными не имеет смысла? Назовите выражение, которое содержит переменную х и которое не имеет смысла при х = –3,5.

– Назовите выражение, имеющее смысл при любых значениях входящей в него переменной у.

– Что представляет собой формула? Назовите формулу четного числа, нечетного числа.

Домашнее задание: 1. № 30, № 32, № 34, № 43.