Разработка контрольной работы по теме "Подобие треугольников"

Геометрия                                                                                                            8 класс

Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников»

                                                     Вариант 1.                                                     

№ 1. Рисунок 1                                                                      В

Дано: ∟А = ∟В, СО = 4, DО = 6, АО = 5.  С

Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) S_AOC : S_BOD.

                                                                        А          О                   D

№ 2. В треугольнике АВС    АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК    МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если ∟А = 80, ∟В = 60⁰.

№ 3.  Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

№ 4^*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, А = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см².

                                          Вариант 2.                                               

№ 1. Рисунок 1.                                                                          N      

Дано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6.                P

Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) S_МЕР : S_MKN.

                                                                                                          M                            

                                                                                                                                 E      K

№ 2. В ∆АВС  АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∟В = 70⁰,а в ∆ МNК 

MN = 6 cм, NК = 9 см, ∟N= 70⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∟К = 60⁰.

№ 3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что ∟АСО = =∟ВDО, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОD равен 21 см.

№ 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, S_AOD= 32 см², S _BOC = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

Геометрия                                                                                                            8 класс

Контрольная работа № 3 по теме «Подобие треугольников»

                                                     Вариант 1.                                                      

№ 1. Рисунок 1                                                                       В

Дано: ∟А = ∟В, СО = 4, DО = 6, АО = 5.  С

Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) S_AOC : S_BOD.

                                                                        А          О                   D

№ 2. В треугольнике АВС    АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК    МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если ∟А = 80, ∟В = 60⁰.

№ 3.  Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

№ 4^*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, А = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см².

                                          Вариант 2.                                               

№ 1. Рисунок 1.                                                                          N      

Дано: РЕ ║NК, МР = 8, МN = 12, МЕ = 6.                P

Найти: а) МК; б) РЕ : NК; в) S_МЕР : S_MKN.

                                                                                                          M                            

                                                                                                                                 E      K

№ 2. В ∆АВС  АВ = 12 см, ВС = 18 см, ∟В = 70⁰,а в ∆ МNК 

MN = 6 cм, NК = 9 см, ∟N= 70⁰. Найдите сторону АС и угол С треугольника АВС, если МК = 7 см, ∟К = 60⁰.

№ 3. Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О так, что ∟АСО = =∟ВDО, АО : ОВ = 2 : 3. Найдите периметр треугольника АСО, если периметр треугольника ВОD равен 21 см.

№ 4*. В трапеции АВСD (АD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О, S_AOD= 32 см², S _BOC = 8 см². Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.