Разработка контрольной работы за 1 полугодие по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А.Алимов

Контрольная работа

Вариант 1

1.      Найдите наибольшее и наименьшее значения функции   на отрезке [0,5; 4]

2.      Найти промежутки возрастания и убывания функции .

3.      На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4.      Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое слагаемое было наибольшим.

5.      Найти экстремумы функции

1)                                 2)

6.       Исследуйте функцию и постройте ее график.

Контрольная работа

Вариант 2

1.      Найдите наибольшее и наименьшее значения функции   на отрезке [1; 4]

2.      Найти промежутки возрастания и убывания функции .

3.      На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

4.      Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательныхслагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим.

5.      Найти экстремумы функции

2)                                 2)

6.       Исследуйте функцию    и постройте ее график.