Разработка урока "Линейная функция" алгебра 8 кл.

Класс:7

Предмет: Алгебра

Тема: Линейная функция и ее свойства  

Цели:

- образовательные: повторение, обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме «Линейная функция» и их применение при решении задач более сложного уровня.

- развивающие: способствование формированию умений применять полученные знания в новой ситуации, развитие математического мышления и речи.

- воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, формирование навыков адекватной самооценки.

Задачи урока:

- проверить усвоение материала по данной теме;

- закрепить навыки выполнения заданий по данной теме;

- развивать умение применять полученные знания в новой ситуации;

- формировать навыки самоконтроля и самооценки в процессе выполнения заданий.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знать понятие линейной функции, условия пересечения и параллельности графиков линейных функций.

Уметь записывать формулу линейной функции, строить график, характеризовать отличительные черты, задавать линейную функцию различными способами, распознавать линейную функцию по формуле.

Уметь структурировать свои знания.

Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.

Метапредметные:

Познавательные умения:

Уметь видеть цель урока.

Уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.

Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы, вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию, устанавливать причинно-следственные связи.

Уметь осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.

·         Уметь переносить новые знания в новые условия.

·         Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные умения:

·         Уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

·         Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

·         Уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.

§  Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.

§  Уметь работать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично.

§  Уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Регулятивные умения:

·         Уметь концентрировать внимание, организовать рабочее место.

·         Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно.

·         Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.

·         Уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

·         Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

·         Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности.

Личностные:

·         Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

·         Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.

·         Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.

·         Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

·         Уметь работать самостоятельно.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, карточки с заданиями, классная доска, учебники; рабочие тетради, канцелярские принадлежности

Форма организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Ход урока:

1.        Организационный этап.

2.     Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся. (Слайд №1)

В качестве  эпиграфа к уроку я подобрала слова китайского философа Конфуция:

В конце урока мы вернемся к эпиграфу, вы попробуете ответить на вопрос: почему именно эти слова я выбрала в качестве эпиграфа

На начало урока каждому ученику выдаётся лист учета, где они фиксируют каждый вид работы

«+» - справился; «-» - не справился

Лист учёта      ФИО__________________________________

А теперь обратите внимание на экран, отгадав ребус, вы узнаете тему нашего урока

(Слайд №2)

3.       Проверка домашнего задания. Актуализация знаний. 

Давайте начнем урок с проверки домашнего задания. На доске записано решение, но оставлены пропуски. Вам необходимо их заполнить объяснить свое решение (у доски два ученика заполняют пропуски в решении домашнего задания).

1.      Построить график функции   и с его помощью найти все значения, при которых                                                                                                       Решение:

2.      Функция задана формулой . Является ли правильным равенство:

у(-2) = -3,  у()=-2

Решение:

-3=2…+1                                           …=+...

-3=…+1                                             …=…+1

-3=…                                                 -2=…

Ответ: …                                           Ответ: …

Пока обучающиеся на доске воспроизводят домашнее задание, с остальным классом проводится приём “Жокей и лошадь”.  Класс делится на две группы: «жокеев» и «лошадей». Первые получают карточки с вопросами, вторые – с правильными ответами. Каждый «жокей» должен найти свою «лошадь». При этой форме работы обучающиеся перемещаются по классу.

Исторические сведения.

Учитель: Функция – одно из математических и общенаучных понятий, она выражает зависимость между величинами. Каждая область знаний – физика, химия, биология, социология, экономика и т.д. имеет свои объекты изучения, устанавливает их взаимосвязь, т.е. использует функцию.

Ученик: В первой половине 17 века с развитием механики в математике проникают идеи изменения и движения. В это же время начинает складываться представление о функции как о зависимости одной переменной величины от другой. Термин «функция» (от латинского исполнение, совершение) впервые ввел немецкий математик Готфрид Лейбниц, термины «абсцисса», «ордината», «координаты», тоже принадлежат ему. У Лейбница функция связывалась с геометрическим образом, т.е. с графиком. В дальнейшем швейцарский математик Бернулли и знаменитый Леонард Эйлер рассматривал функцию как аналитическое выражение. Функцию как зависимость одной переменной величины от другой ввел чешский математик Бернард Больцано.

Слайд №3                                                                Слайд №4

Зарядка для глаз

Нарисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни вершиной вниз.
И вновь глазами ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончена. Ты – молодец!

4.       Обобщение и систематизация знаний. (Исследовательская работа)

Ребята, я предлагаю вам выполнить исследовательскую работу, и почувствовать себя в роли ученого, который открывает для себя и других людей новые свойства линейной функции, связанные с угловым коэффициентом k и числом b. Работать вы будете в паре.

I вариант:

II вариант:

5.       Закрепление материала (учитель выдает задания на карточках). Дифференцированная самостоятельная работа (проводиться в тетрадях). Учащимся предлагается оценить самостоятельно свои силы и выбрать задания по своему уровню, в ходе решения учащийся имеет право поменять задания, если он переоценил свои возможности.    

6.       Подведение итогов

Тест проводится для всего класса в одном варианте.

Вопросы показываются на экране через презентацию.  Слайды № 6-15                                                                              

По завершению теста проводится взаимообмен тетрадями. На экране высвечиваются правильные ответы и критерии оценивание Слайд №16

7.       Домашняя работа. Выставление оценок.

Общее задание: повторить теорию по теме: «Линейная функция»; стр. 73 №306 (2 график); стр. 80 №320

Творческое задание: Учащимся, предлагается, составить кроссворд (количество слов от 8 до 10)

8.        Рефлексия. А сейчас, ребята пришло время вернуться к эпиграфу нашего урока. Слайд 17

Ответы обучающихся.

Учитель: Молодцы, правильно. Действительно, если человек будет работать самостоятельно, делать выводы из того, что он получил, тогда он научится и сможет применять свои знания на практике.

Заканчивая наш урок, заполните лист рефлексии

Урок окончен. Спасибо за внимание.