разработка урока по информатика

§ 5. Логиканың негізгі түсініктері және логикалық операциялар.

Жоспар  Логика ғылымының тарихы және негізгі түсініктері • Ұғым • Пікір • Ой қорытындысы  Пікір түрлері • Қарапайым пікір • Күрделі пікір Логикалық айнымалылар • Конъюнкция • Дизъюнкция • Инверсия

Логика ғылымының тарихы  Ойлау, пайымдау әдістері туралы алғашқы ілімдер Ежелгі шығыс елдерінде пайда болған  Логика ғылымының негізін құрушы Аристотель болып табылады  1666 жылы Неміс ғалымы Г. В. Лейбниц пікірлер арасындағы байланысты математикалық қатынас түріне аударуға тырысты  1766 жылы Джордж Буль математикалық заңдылықтарға бағынатын логикалық әмбебап тілді құру түралы Лейбниц идеясын дамытты  Джордж Буль логикалық алгебраның атасы болып табылады

Ойлаудың негізгі формалары  Ұғым – объективті нағыздық нәрселерін және олардың қасиеттерін көрсететін абстрактілі ойлау формаларының бірі • Ұғымның мазмұны деп сол ұғым туралы ойлағанда, алдымен, ойға оралатын заттың мәнді белгілерінің жиынтығын айтамыз. • Ұғым көлемі сол ұғым туралы ойға оралатын заттардың жиынтығы болып табылады.  Пікір –  заттар, белгілер немесе зат пен оның белгілері арасындағы қарым-қатынаста (терістеу не костау түрінде) бейнеленетін ойлау формасы. Пікір ақиқат не жалған болып келеді. • Мысалы: «Астана – Қазақстан астанасы»  Ой қорытынды – бір немесе бірнеше пікір қоспасынан шыққан жаңа пікір түріндегі ойлау формасы.

Пікір түрлері Пікір Қарапай ым Күрделі ҚарапайымКүрделі

Пікір түрлері  Қарапайым пікір бір субъектіден тұрады, яғни қарапайым пікірдің бірде-бір бөлігі жеке бір пікір болып табылмайды.  Мысалы: «Далада жаңбыр жауып тұр»  Күрделі пікір бірнеше субъектіден тұрады, яғни күрделі пікірді бірнеше қарапайым пікірге бөлуге болады  Мысалы: «Аспан бұлтты болып тұр, далада жаңбыр жауып тұр, күн өте суық»  Бұл пікір үш қарапайым пікірден тұрады  Аспан бұлтты болып тұр  Далада жаңбыр жауып тұр  Күн өте суық

Математикалық логика  Математикалық логикада пікірдің мазмұны зерттелмейді, тек оның ақиқат, не жалған екендігі маңызды.  Қарапайым пікірлерді белгілеу үшін логикалық айнымалылар қолданылады.  Логикалық айнымалылар латын әрпімен белгіленеді және тек 0-ге немесе 1-ге тең бола алады. • Мысалы: «Нұрсұлтан Назарбаев Қазақстан Республикасының президенті». A = 1 «Юпитер Сатурн планетасының спутнигі». B = 0  Күрделі пікірлер логикалық функциялар деп аталады.  Логикалық функциялар да 0 немесе 1 деген мәнді қабылдай алады.

Негізгі логикалық операциялар Логикалық операциялар Конъюнкция Дизъюнкция Инверсия

Конъюнкция  «және» жалғаулығына сәйкес келеді  & немесе * немесе /\ символымен белгіленеді  Логикалық айнымалылардың конъюнкциясы айнымалылардың бәрі ақиқат болған жағдайда ғана ақиқат, қалған жағдайларда жалған болады. 0 /\ 0 = 0 0 /\ 1 = 0 1 /\ 0 = 0 1 /\ 1 = 1

Дизъюнкция  «немесе» жалғаулығына сәйкес келеді  || немесе \/ немесе + символымен белгіленеді  Логикалық айнымалылардың конъюнкциясы айнымалылардың бәрі жалған болған жағдай да ғана жалған, қалған жайдағларда ақиқат болады. 0 \/ 0 = 0 0 \/ 1 = 1 1 \/ 0 = 1 1 \/ 1 = 1

Инверсия (Терістеу)  «емес» етістігіне сәйкес келеді  ~ символымен белгіленеді  Логикалық айнымалының инверсиясы айнымалы ақиқат болған жағдай да ғана жалған, ал жалған болған жағдайда ақиқат болады. ~0 = 1 ~1 = 0