Разработка урока по теме "Преобразование графиков функций", алгебра 10 класс

Преобразование Преобразование графиков функции графиков функции Преобразование Преобразование графиков функцииграфиков функции

Задание 1.  Установите соответствия Линейная  функция Квадратичная  функция Обратная  пропорциональ ность y  k x  ax парабола гипербола b y y  2 ax  bx  c прямая

Задание 2.  По графику  определите вид функции 1 2 3

Рассмотрим виды  преобразований графика  функции  y  )(xf

1 2 3 4 5  Функция   xf  y  d Преобразование графика функции  Параллельный перенос вдоль оси  OY на d единиц вверх, если d>0, и на  d единиц вниз, если d<0.  y ( bxf y  kf y  f (ax )  ) Параллельный перенос вдоль оси  OX на b единиц вправо, если b < 0, на  b единиц влево, если b > 0. )(x Растяжение вдоль оси OY  относительно оси OX в k раз, если k >  1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1. Сжатие вдоль оси OX относительно  оси OY в а раз, если а > 1, и  растяжение в 1/а раз, если 0 < а < 1. y  kf ( ax  b )  d Все 4 преобразования

1. 1. Параллельный перенос вдоль оси y  Параллельный перенос вдоль оси y   f(x)f(x)+d f(x)+d  f(x) График функции y=f(x)+d получается  параллельным переносом графика  функции y=f(x) вдоль оси y на |d|  вверх при d>0 и вниз при d<0.

22. . Параллельный перенос вдоль оси  Параллельный перенос вдоль оси  x       f(x)f(xf(x++bb)) x       f(x) График функции y=f(x+b) получается  параллельным переносом графика  функции y=f(x) вдоль оси x на |b|  вправо при b>0 и влево при b<0.

3.3.  Сжатие и р Сжатие и раастяжение вдоль оси y стяжение вдоль оси y f(x)kf(x), где k>0 kf(x), где k>0 f(x) k>1 График функции y=kf(x) получается  растяжением графика функции y=f(x) вдоль  оси y в k раз. 0

4.4.  Сжатие и растяжение вдоль оси x Сжатие и растяжение вдоль оси x f(x)f(f(x), где  f(x) x), где >0>0 График функции  y=а(x) получается  сжатием графика  функции y=f(x)  вдоль оси x в  раз. График функции  y=f(x) получается  растяжением  графика функции  y=f(x) вдоль оси x в  1/ раз.

Преобразование симметрии относительно  Преобразование симметрии относительно  оси x     f(x)­f(x) ­f(x) оси x     f(x) График функции y=­f(x) получается  преобразованием симметрии  графика  функции y=f(x) относительно оси x.

Преобразование симметрии относительно  Преобразование симметрии относительно  оси y      f(x)f(f(­­x)x) оси y      f(x) График функции y=f(­x) получается  преобразованием симметрии графика  функции y=f(x) относительно оси y.