Преобразование
Преобразование
графиков функции
графиков функции
Преобразование Преобразование графиков функцииграфиков функции
Задание 1.
Установите соответствия
Линейная
функция
Квадратичная
функция
Обратная
пропорциональ
ность
y
k
x
ax
парабола
гипербола
b
y
y
2
ax
bx
c
прямая
Задание 2. По графику
определите вид функции
1
2
3
Рассмотрим виды
преобразований графика
функции
y
)(xf
1
2
3
4
5
Функция
xf
y
d
Преобразование графика функции
Параллельный перенос вдоль оси
OY на d единиц вверх, если d>0, и на
d единиц вниз, если d<0.
y
(
bxf
y
kf
y
f
(ax
)
)
Параллельный перенос вдоль оси
OX на b единиц вправо, если b < 0, на
b единиц влево, если b > 0.
)(x
Растяжение вдоль оси OY
относительно оси OX в k раз, если k >
1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1.
Сжатие вдоль оси OX относительно
оси OY в а раз, если а > 1, и
растяжение в 1/а раз, если 0 < а < 1.
y
kf
(
ax
b
)
d
Все 4 преобразования
1. 1. Параллельный перенос вдоль оси y
Параллельный перенос вдоль оси y
f(x)f(x)+d
f(x)+d
f(x)
График функции y=f(x)+d получается
параллельным переносом графика
функции y=f(x) вдоль оси y на |d|
вверх при d>0 и вниз при d<0.
22. . Параллельный перенос вдоль оси
Параллельный перенос вдоль оси
x f(x)f(xf(x++bb))
x f(x)
График функции y=f(x+b) получается
параллельным переносом графика
функции y=f(x) вдоль оси x на |b|
вправо при b>0 и влево при b<0.
3.3. Сжатие и р
Сжатие и раастяжение вдоль оси y
стяжение вдоль оси y
f(x)kf(x), где k>0
kf(x), где k>0
f(x)
k>1 График функции y=kf(x) получается
растяжением графика функции y=f(x) вдоль
оси y в k раз.
0
4.4. Сжатие и растяжение вдоль оси x
Сжатие и растяжение вдоль оси x
f(x)f(f(x), где
f(x)
x), где >0>0
График функции
y=а(x) получается
сжатием графика
функции y=f(x)
вдоль оси x в раз.
График функции
y=f(x) получается
растяжением
графика функции
y=f(x) вдоль оси x в
1/ раз.
Преобразование симметрии относительно
Преобразование симметрии относительно
оси x f(x)f(x)
f(x)
оси x f(x)
График функции y=f(x) получается
преобразованием симметрии графика
функции y=f(x) относительно оси x.
Преобразование симметрии относительно
Преобразование симметрии относительно
оси y f(x)f(f(x)x)
оси y f(x)
График функции y=f(x) получается
преобразованием симметрии графика
функции y=f(x) относительно оси y.
Преобразование графиков функции.ppt
