Развитие математических способностей младших школьников

            Доклад на тему:

 «Развитие математических способностей младших школьников»

                                                            Подготовила: учитель начальных классов

                                                                                      МБОУ СОШ с.Аксаитово

                                                                                      Гумерова И.А.

Развитие математических способностей у детей младшего школьного возраста

Понятие «развитие математических способностей» является довольно сложным, комплексным и многоаспектным. Оно состоит из взаимосвязанных и взаимообусловленных представлений о пространстве, форме, величине, времени, количестве, их свойствах и отношениях, которые необходимы для формирования у ребенка «житейских» и «научных» понятий. Математическое развитие -значимый компонент в формировании «картины мира» ребенка.Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр. В начальной школе курс математики вовсе не прост. Зачастую дети испытывают разного рода затруднения при освоении школьной программы по математике. Возможно, одной из основных причин подобных трудностей является потеря интереса к математике как предмету. Следовательно, одной из наиболее важных задач воспитателя, учителя и родителей - развить у ребенка интерес к математике. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

В книге «Психология математических способностей детей младшего школьного возраста» Крутецкий В.А. различает девять компонентов математических способностей:
1) способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;
2) способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном;
3) способность к оперированию числовой и знаковой символикой;
4) способность к «последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению», связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах;
5) способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами;
6) способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);
7) гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;
8) математическая память. Можно предположить, что её характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы;
9) способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики как геометрия.

Многие родители считают, что главное при подготовке к школе - это познакомить ребенка с цифрами и научить его писать, считать, складывать и вычитать ( обычно это выливается в попытку выучить наизусть результаты сложения и вычитания в пределах 10). Однако при обучении эти умения очень недолго выручают ребенка на уроках математики. Запас заученных знаний кончается очень быстро (через месяц-два), и крайне низкая сформированность собственного умения продуктивно мыслить (то есть самостоятельно выполнять указанные выше мыслительные действия на математическом содержании) очень быстро приводит к появлению "проблем с математикой». В то же время ребенок с развитым логическим мышлением всегда имеет больше шансов быть успешным в математике, даже если он не был заранее научен элементам школьной программы (счету, вычислениям и т. п.). Не случайно, в последние годы во многих школах проводится собеседование с детьми, поступающими в первый класс. Основным содержанием - являются вопросы и задания логического, а не только арифметического, характера, т.к. уже с первых уроков ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.

В.А. Крутецкий установил, что для успешного выполнения математической деятельности необходимо:

- активное, положительное отношение к предмету, склонность заниматься им, переходящая на высоком уровне развития в страстную увлеченность;

- ряд черт характера, прежде всего трудолюбие, организованность, самостоятельность, целеустремленность, настойчивость, а также устойчивые интеллектуальные чувства;

- наличие во время деятельности благоприятных для ее выполнения психических состояний;

- определенный фонд знаний, умений и навыков в соответствующей области;

- отвечающие требованиям данной деятельности индивидуально-психологические особенности в сенсорной и умственной сферах.

Нужно воспитывать способных и отбирать способных, при этом не забывая обо всех школьниках, всемерно поднимать общий уровень их подготовки. В связи с этим в своей работе нужно использовать различные коллективные и индивидуальные методы работы, чтобы таким образом активизировать деятельность учащихся.

Процесс обучения должен носить комплексный характер как в плане организации самого процесса обучения, таки в плане формирования у учащихся глубокого интереса к математике, умений и навыков решения задач, понимания системы математических знаний, решение с учащимися особой системы нестандартных задач, которые должны предлагаться не только на уроках, но и на контрольных работах. Таким образом, особая организация подачи учебного материала, хорошо продуманная система задач, способствуют увеличению роли содержательных мотивов изучения математики. Уменьшается число учащихся с ориентацией на результат.

На уроке должны всячески поощряться не просто решения задач, а необычность применяемого учащимися способа решения задач, в связи с этим особое значение возлагается не только на результат в ходе решения задачи, но красоту и рациональность способа.

Преподаватели успешно используют методику "составления задач" для определения направленности мотивации. Каждая задача оценивается по системе следующих показателей: характер задачи, ее правильность и отношение к исходному тексту. Этот же метод иногда используется вином варианте: после решения задачи учащимся предлагалось составить любые задачи, как-то связанные с исходной задачей.

Для создания психо-педагогических условий повышения эффективности организации системы процесса обучения используется принцип организации процесса обучения в форме предметного общения с использованием кооперативных форм работы учащихся. Это групповое решение задач и коллективное обсуждение выставления оценок, парная и бригадная формы работы.

 Для учителя начальных классов наиболее актуальной является проблема «раннего подъема», приходящаяся на возраст 6-9 лет. Не секрет, что один такой ярко-способный ребенок в классе, обладающий к тому же сильным типом нервной системы, способен, в буквальном смысле слова, никому из детей и рта открыть на уроке не дать. И в результате вместо того, чтобы максимально стимулировать и развивать маленького «вундеркинда», учитель вынужден учить его молчать (!) и «держать свои гениальные мысли при себе, пока не спросят». Ведь в классе 25 других детей! Такое «притормаживание», если оно идет систематически, и может привести к тому, что через 3-4 года ребенок «выравнивается» со сверстниками. А поскольку математические способности относятся к группе «ранних способностей», то, возможно, именно математически способных детей мы теряем в процессе этого «притормаживания» и «выравнивания».

Работа со способными детьми в начальных классах сегодня ничуть не менее «больная» проблема, чем работа с неуспевающими.

Ее меньшая «популярность» в специальных педагогических и методических изданиях объясняется ее меньшей «бросаемостью в глаза», так как двоечник — это вечный источник неприятностей для учителя, а то, что Петина пятерка и вполовину не отражает его возможностей, это знает только учитель (и то не всегда), да Петины родители (если занимаются этим вопросом специально). При этом постоянная «недогрузка» способного ребенка (а норма для всех — это недогрузка для способного ребенка) будет способствовать недостаточной стимуляции развития способностей, не только «неиспользованию» потенциала такого ребенка, но и возможному угасанию этих способностей как невостребованных в учебной деятельности (ведущей в этот период жизни ребенка).

Есть и более серьезное и неприятное следствие этого: такому ребенку слишком легко учиться на начальном этапе, в результате у него не формируется в достаточной мере умение преодолевать трудности, не формируется иммунитет к неудачам, чем в большей мере объясняется массовый «обвал» успеваемости таких детей при переходе из начального в среднее звено.

Развитие математических способностей учащихся происходит в процессе решения задач, в том числе и нестандартных арифметических, что способствует развитию мышления младших школьников, его гибкости и вариативности. Поэтому учителя включают их в уроки математики, предлагают для самостоятельной работы, используют во внеурочной деятельности.

Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство. Только через преодоление трудностей, решение проблем ребенок может войти в творческий мир математики.

Для развития творческого воображения и творческого мышления учащихся необходимо развить следующие умения:

-классифицировать ситуации, объекты, явления по различным основаниям;

1) устанавливать причинно-следственные связи;

2) видеть взаимосвязи и выявлять новые связи между системами;

3) рассматривать систему в развитии;

4) делать предположения прогнозного характера;

5) выделять противоположные признаки объекта;

6) формулировать и выявлять противоречия;

7) разделять противоречивые свойства объектов в пространстве и во времени;

8) представлять пространственные объекты;

9) использовать разные системы ориентации в воображаемом пространстве;

Логические игры математического содержания воспитывают у детей познавательный интерес, способность к творческому поиску, желание и умение учиться. Необычная игровая ситуация с элементами проблемности, характерными для каждой занимательной задачи, всегда вызывает интерес у детей. Занимательные задачи способствуют развитию у ребенка умения быстро воспринимать познавательные задачи и находить для них верные решения. Дети начинают понимать, что для правильного решения логической задачи необходимо сосредоточиться, они начинают осознавать, что такая занимательная задачка содержит в себе некий "подвох" и для ее решения необходимо понять, в чем тут хитрость.
Наиболее эффективными средствами развития логического мышления являются дидактические игры, интеллектуальные разминки, логически–поисковые задания, тесты и другие упражнения занимательного характера, разнообразная подача которого эмоционально воздействует на детей. 

При формировании умения выполнять классификацию необходимо развивать у детей следующие умственные операции:

- выявлять различные признаки объектов (анализ и синтез);

- выявлять сходство и различие (сравнение);

- выявлять основание для классификации;

- делить объекты на группы по данному основанию;

- давать название каждой выделенной группе объектов;

- проводить контроль результатов классификации.

Умение выполнять классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Задания, связанные с приемом классификации, обычно формулируются в таком виде: «Разложите все предметы на две группы по какому-либо признаку».

Задания на классификацию можно применять не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новыми понятиями.

Для развития математических способностей можно предложить следующие меры, направленные на эффективное развитие математических способностей школьников:

1. Введение в программу школьного воспитания специальных занятий, которые направлены на развитие математических способностей;

2. на специальных занятиях по музыке, рисованию и лепке давать детям задания творческого характера;

3. управление взрослыми детской предметной и сюжетно-ролевой, игровой с целью развития в ней воображения детей;

4. использование специальных игр, которые развивают творческие и математические способности детей;

5. работа с родителями.

Скачано с www.znanio.ru