Развитие математической грамотности на уроках алгебры

Развитие математической грамотности на уроках алгебры

Рекомендации по решению заданий из содержания ЕГЭ, связанных со сравнением величин.

Математическая грамотность – это способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живёт, высказывать обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, свойственные созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.

Среди основных признаков математической грамотности выделяют умение использовать математику для удовлетворения потребностей мыслящего человека.  Основываясь на вышеизложенном, мною представлены рекомендации с сылкой на презентацию по решению заданий из содержания ЕГЭ, связанных со сравнением величин, которые легко решаются с использованием такого математического понятия, как координатная прямая и ее свойства.

  Перед решением указанных заданий, следует актуализировать у обучающихся следующие знания и умения:

• 1. Знать основные признаки координатной прямой;

• 2.Уметь устанавливать положение точек на координатной прямой (большее значение, меньшее значение);

• 3. Уметь выделять отношения между величинами, с целью определения количества систем координат

Для актуализации указанных знаний следует напомнить об основных признаках координатной прямой, и сделать особый акцент на направлении и расположении точек, относительно заданного направления (слайд 3-5)

Для актуализации вышеперечисленных умений, учитывая системно-деятельности подход, следует предложить следующие задания:

Задание 1: У реки Енисей большое количество притоков. Их разделяют на левые и правые. Среди правых, наиболее крупнейшими считаются реки Нижняя Тунгуска и Подкаменная Тунгуска. При чем Длина Нижней Тунгуски на 1124 км. больше длины Подкаменной Тунгуски. Обозначьте схематично на координатной прямой точками указанные в задании величины. (слайд 6-8)

Решение: При решении указанного задания следует для удобства обозначить буквами соответствующие величины и схематично их расставить на координатной прямой, с учетом того, что точка, стоящая правее имеет большее значение

Задание2 У реки Енисей большое количество притоков. Их разделяют на левые и правые. Среди правых, наиболее крупнейшими считаются реки Нижняя Тунгуска, Подкаменная Тунгуска и Ангара. При чем Длина Нижней Тунгуски на 1124 км. больше длины Подкаменной Тунгуски. А длина реки Ангара составляет 1779 километров. Обозначьте схематично на координатной прямой точками указанные в задании величины. (слайд 9-11)

Решение: При демонстрации решения данного задания, следует сделать акцент на отношении величин. То есть если величины, согласно условий задачи связаны друг с другом, что позволяет их изобразить на одной координатной прямой. Если же в задании присутствует величина, никаким образом не соотносящаяся с другими величинами, то для нее следует избрать другую систему координат, в данном случае координатную прямую.

Примечание: при составлении указанных задач, можно использовать актуальную для данной местности или данной аудитории информацию, которая выражается в количественных величинах. Например: площади водоемов, численность населения в разных населенных пунктах, расстояния между населенными пунктами и .т.п.

После предложенных заданий по актуализации необходимых знаний и умений, следует предложить непосредственно задания, из содержания ЕГЭ:

Задание 3: Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

 1) Магнитофон дешевле доски.

2) Принтер дороже доски.

3) Доска — самая дешёвая из покупок.

4) Принтер и доска стоят одинаково.

Решение: Решая указанную задачу, обозначим буквами Д, М, П, С стоимость соответственно доски, магнитофона, принтера и стола. Выделим отношение между стоимостью принтера и доски по отношению к магнитофону, которые изобразим на одном координатном луче.  И выявим отношение стоимости доски и стола, которые изобразим на другой координатной прямой. После чего, опираясь на рисунок, проводим анализ высказываний, верность или неверность которых очевидна из рисунка. (слайд 12-20 )

После чего, обучающимся можно предложить следующие однотипные задания. Для сокращения времени, необходимого для решения указанных заданий, можно предложить шаблоны, на которые обучающиеся могут нанести соответствующие обозначения.

Задание1: Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Витя выше Саши.

2) Саша ниже Ани.

3) Коля и Маша одного роста.

4) Витя самый высокий из всех.

 В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

                                                           Ответ: 1

Задание2: Пять наиболее длинных рек России (учитывается наибольшая длина с притоками) — это Амур, Енисей, Иртыш, Лена и Обь. При этом Лена длиннее Енисея, но короче Оби, Амур длиннее и Лены и Иртыша. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Амур — первая или вторая по длине река

2) Енисей — вторая или третья река по длине

3) Лена длиннее Иртыша

4) Амур длиннее Оби

 В ответе укажите номер выбранного утверждения.

                                                            Ответ: 1

Задание3: Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.

2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.

3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.

4. Алиса и Катя одного возраста.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

                                                        Ответ: 23

Задание4: Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.

2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же.

3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же.

4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 

                                                         Ответ: 14

Задание1: Известно, что Витя выше Коли, Маша выше Ани, а Саша ниже и Коли, и Маши. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Витя выше Саши. 2) Саша ниже Ани. 3) Коля и Маша одного роста. 4) Витя самый высокий из всех.  В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.         Ответ:

Задание2: Пять наиболее длинных рек России (учитывается наибольшая длина с притоками) — это Амур, Енисей, Иртыш, Лена и Обь. При этом Лена длиннее Енисея, но короче Оби, Амур длиннее и Лены и Иртыша. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Амур — первая или вторая по длине река 2) Енисей — вторая или третья река по длине 3) Лена длиннее Иртыша 4) Амур длиннее Оби  В ответе укажите номер выбранного утверждения.         Ответ:

Задание3: Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши. 2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати. 3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати. 4. Алиса и Катя одного возраста. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.         Ответ:

Задание4: Во дворе школы растут всего три дерева: ясень, рябина и осина. Ясень выше рябины на 1 метр, но ниже осины на 2 метра. Выберите все утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты. 2) Ясень, растущий во дворе школы, выше осины, растущей там же. 3) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже ясеня, растущего во дворе школы, также ниже рябины, растущей там же. 4) Любое дерево, помимо указанных, которое ниже рябины, растущей во дворе школы, также ниже ясеня, растущего там же. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.            Ответ: