Развитие познавательной и творческой активности на уроках математики
Оценка 4.9

Развитие познавательной и творческой активности на уроках математики

Оценка 4.9
docx
20.06.2022
Развитие познавательной и творческой активности на уроках математики
Развитие познавательной и творческой активности на уроках математики.docx

Развитие познавательной и творческой активности

на уроках математики

            Важной задачей современной  школы является формирование творческого мышления и продуктивной деятельности учащихся для свободной реализации возможностей и способностей личности в обществе. Л.Н. Толстой советовал учителям: «Хочешь наукой воспитать ученика – люби свою науку и знай её, и ученики полюбят науку, и ты воспитаешь их».

        Методическая тема, над которой я работаю уже не один год, взята мной не случайно. Она перекликается с целями и задачами педагогической системы нашего образовательного учреждения.

             Основополагающими принципами моей педагогической системы являются:

·         гуманизация образования;

·         личностный подход в обучении;

·         педагогика сотрудничества;

·         развитие познавательных и творческих способностей;

·         учёт возрастных особенностей.

Условия возникновения и становления опыта.

У определенной части учащихся наблюдается довольно низкий уровень интереса к учению, к профессии, зачастую негативное отношение к знаниям. Это происходит потому, что мы, учителя, не всегда умеем формировать у учащихся положительные мотивы учения и труда. В течение нескольких лет работы учителем я стараюсь помочь учащимся осознать перспективные цели учения, сделать процесс обучения желательным для детей, построить его на основе развития их познавательных интересов. Включаю учеников в активную работу, используя при этом разнообразные формы, методы познавательной деятельности.

Урок в школе – это значительная часть жизни наших учащихся, требующая элементарного комфорта, благоприятного общения. В процессе общения личность развивается, обогащается нравственными ценностями.

Каждый учебный год, начиная с 2004, начинается с выявления индивидуальных особенностей учащихся и состояния их знаний, анализируются их учебные возможности, определяются пути преодоления отставания в учебе отдельных учеников. При определении учебных возможностей у учащихся лучше завысить оценку их возможностей, рассчитывая на их рост. Также не стоит забывать, что учебные возможности учащихся изменяются в ходе учебной деятельности. Такая целенаправленная работа с учащимися позволяет мне значительно повысить их учебные возможности, создать условия для получения прочных знаний, развития и успешного формирования личности каждого ученика.

Возможности развития учащихся таятся в соответствующем содержании учебного материала и составленных на этой основе познавательных заданий. Для того, чтобы обучение на самом деле проявляло развивающий эффект, необходимо соблюдать одно универсальное условие – развивающий субъект должен быть включен в активную деятельность и общение.

        Ведущая педагогическая идея моего опыта – это учение без принуждения, основанная на достижении успеха, на переживании радости познания, на подлинном интересе, идея саморазвития личности, ведущей роли внутренних источников в становлении человека. Чтобы воплотить мою идею в жизнь необходимо:

·         внедрение новых педагогических технологий в работу;

·                   создание на уроках благоприятной атмосферы для работы, сопереживание, соучастие и т.д.;

·                   постоянный творческий поиск методов, форм и приемов, которые будут увлекать учащихся;

·         накопление собственного опыта работы и изучение опыта коллег.

Каждый урок должен быть результативным, и достичь этого можно только при условии, если привить учащимся стремление к активной творческой деятельности. По тому, насколько самостоятелен ученик в решении поставленных перед ним задач, можно судить о прочности его знаний.

Актуальность и перспективность.

Активизация учебно-познавательной деятельности в условиях реформы школы становится неотъемлемой частью успешной ее реализации. Школа должна быть обращена к социальным проблемам, связана с жизнью. Усложняется труд человека, меняется характер его профессиональной подготовки. Новые условия жизнедеятельности людей открывают широкий простор приложению творческих сил человека. Эти активные, творческие силы надо формировать уже с детства, в школе, в познании, в труде, в овладении общеобразовательными знаниями, умениями в приобщении к профессии к разносторонним ценностям общества.

Большинство современных профессий, порожденных научно-техническим прогрессом, новыми условиями жизни, требует слияния умственных и физических усилий в особых, нестандартных операциях. Здесь нужно не простое исполнительство, а творческое решение, быстрота ориентировки в сложных непредвиденных обстоятельствах. Широкое и глубокое знание своей профессии на базе общеобразовательной подготовки все больше становится фактором эффективности современного производства, как и ориентировка во взаимосвязях между различными видами деятельности. И не только это, но и мировоззренческая, жизненная позиция, организованность, сознательная дисциплина решают многое. Все это формируется в школьные годы школой, семьей, широким разветвлением учреждений дополнительного образования.

Реализация реформы школы через постоянную активизацию учебно-познавательной деятельности раскрывает нашу причастность к большому, общенародному делу.

Реформа школы поставила вопрос о необходимости через обучение осуществлять всестороннюю подготовку подрастающих поколений и в области познания, мировоззрения, в области психической и практической подготовки, труду, в области эстетического освоения действительности, и главное - в овладении нравственными нормами общества и реализации их в жизнедеятельности каждого человека.

Активизация учебно-познавательной деятельности обеспечивается включением в учебный процесс различных видов деятельности, из которых каждый по-своему развивает интеллектуально-логические, эмоционально-волевые процессы учащихся, способствует интенсивности познавательных усилий и творческих устремлений.

Теоретическая база опыта.

Для каждого ученика глубокие и прочные знания - задача, требующая постоянного совершенствования собственных знаний учителя и серьезного продумывания всех элементов учебного процесса. Все усилия учителя, однако, могут оказаться бесплодными, если первым помощником в решении этого вопроса не будет сам ученик. Основной стимул учения - интерес к знаниям, и он должен систематически развиваться у каждого ученика. Однако главным условием формирования познавательной активности школьников является содержание и организация урока. Отбирая материал и продумывая приемы, которые будут использованы на уроках, учителю надо оценивать их с точки зрения возможности возбудить интерес учащихся к изучаемому материалу и поддержать его как можно дольше. Одной из основных и первоначальных задач при обучении математике  является выработка у ребят навыков хорошего счета. Однако однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес, как к счету, так и к уроку вообще. Поэтому учителю необходимо иметь в запасе арсенал различных приемов, направленных на выработку вычислительных навыков учащихся и в тоже время не злоупотреблять трудолюбием ребят.

В 5 – 6 классах важно не только дать детям твердые знания, но и не отпугнуть школьников холодной твердостью, строгостью царицы наук, увлечь их этим предметом. Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Как быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости. Хороший настрой на работу показывает организационный момент, проведенный в виде математической зарядки. Для этого учитель заранее готовит карточки с решенными примерами, примеры даются с ответами. Они простые и обычно решаются устно. На  одних карточках ответы верные, на – других неверные. Каждое упражнение зарядки состоит из двух движений. Учитель поочередно показывает карточки с решенными примерами, а ученики дают ответ определенными движениями. Например, если ответ верный – руки вперед, если ответ неверный – руки вверх. Сначала дети не могут сосредоточиться, не попадают в ритм. Но постепенно сосредотачиваются и темп игры – зарядки убыстряется. В результате 2 – 3 минут мы получаем класс, полностью подготовленный к работе. Зарядка может состоять из 2 – 3 упражнений и проводится по самым разным темам. Очень помогает активизировать учащихся во время урока диктанты. Учитель читает:  «Чтобы найти неизвестное слагаемое нужно … »; «Дробь равняется нулю, если …»; «Равенство, верное при любых значениях переменной, называется …»; «Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство, называется …» и др. Задания даются разной трудности: сначала предлагаются очень легкие, а затем все сложнее и сложнее.

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься  над тем, как поддержать у учащихся  интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим необходимо вести поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботится о том, чтобы на уроках  каждый ученик работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса. Это особенно важно в подростковом возрасте, когда еще формируются, а иногда и только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Именно в этот период нужно стремиться раскрыть притягательные стороны математики.

Немаловажная роль здесь отводится дидактическим играм на уроках математики – современному  и признанному методу обучения и  воспитания, обладающему образовательной, развивающей и воспитывающей функциями, которые действуют в органическом единстве.

Как показывает педагогическая практика и анализ педагогической литературы, до недавнего времени игру использовали лишь на занятиях математического кружка и игнорировали ее на уроках, так как возможности дидактической игры в учебном процессе в известной мере недооценивались.

Сказывается отсутствие личного времени учителя для создания и режиссуры дидактических игр, требующих повышенного методического и профессионального мастерства. Поэтому учителя математики не так уж часто допускают игру на уроке. Между тем я считаю, что просто необходимо привлекать в учебный процесс элементы игры.

Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса.

Игра – творчество, игра – труд. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре. Во время игры дети, как правило, очень внимательны, сосредоточенны и дисциплинированны.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, при помощи которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают  интерес детей к учебному предмету. Игра должна рассматриваться как могущественный незаменимый рычаг умственного развития ребенка.

Я думаю, что использование игровых ситуаций на уроке дает возможность учащимся овладеть математикой «легко и счастливо». Легких путей в науку нет. Но просто необходимо использовать все возможности для того, чтобы дети учились с интересом, чтобы большинство учащихся испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании умственных способностей, в преодолении трудностей.

Дидактическая игра – не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру не нужно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи с другими видами учебной работы. В термине «дидактическая игра» подчеркивается ее педагогическая направленность, отражается многообразие применения. Дидактическую игру можно использовать на различных этапах урока и с разной целью.

Дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит дидактическому материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность детей в определенное русло.

Дидактическую игру следует отличать от игры вообще и игровой формы занятий, хотя это деление условно. Игровая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения, стимулирования учащихся к математической деятельности. Реализация игровых приемов и ситуаций при урочной форме занятий происходит по следующим основным направлениям:

·         дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи;

·         учебная деятельность учащихся подчиняется правилам игры;

·         учебный материал используется в качестве средства игры;

·         в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую;

·         успешность выполнения дидактического задания  связывается с игровым результатом.

Дидактическая игра  может носить различные цели на уроке. Например, игра может быть контролирующей, обучающей и обобщающей. Обучающей будет игра, если учащиеся, участвуя в ней, приобретают новые знания, умения и навыки или вынуждены приобрести их в процессе подготовки к игре. Причем результат усвоения знаний будет тем лучше, чем четче будет выражен мотив познавательной деятельности не только в игре, но и в самом содержании математического материала.

Контролирующей будет игра, дидактическая цель которой состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний. Для участия в ней каждому ученику необходима определенная математическая подготовка.

Обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей, они направлены на приобретение умений действовать в различных учебных ситуациях.

Участвуя в обучающей игре, дети приобретают новые знания. Игровая деятельность способствует созданию познавательного мотива, активизации мыслительной деятельности учащихся, усиливает их внимание к содержанию изучаемого материала, повышает работоспособность, а также чувство ответственности за успехи в обучении всего класса и свои лично. Вместе с тем процесс игры, а затем и ее результаты заставляют некоторых учащихся задуматься о пробелах в знаниях и путях их ликвидации.

Во время игры учитель может применять прием передачи своих функций на школьника. Например, он может поручить ученику проконсультировать отстающих товарищей. Не секрет, что иногда отстающий школьник чувствует себя с товарищем более раскованно и занимается более успешно, чем с учителем. Конечно, такой прием усложняет работу учителя, так как требует гибкого руководства познавательной деятельностью во время дидактической игры, удачного подбора групп (команд) и их руководителей, организации эффективного общения на уроке.

В чем же состоит специфика дидактической игры, ее существенный признак. Во-первых, дидактическая игра имеет свою устойчивую структуру, которая отличает ее от всякой другой деятельности.

Основными структурными компонентами дидактической игры являются: игровой замысел, правила, игровые действия, познавательное содержание или дидактические задачи, оборудование, результат игры.

В отличие от игры вообще дидактическая игра обладает существенным признаком – наличием четко поставленной цели обучения и соответствующего ей педагогического результата, которые могут быть обоснованы, выделены в явном виде и характеризуются учебно-познавательной направленностью.

Рассмотрю подробно структурные компоненты дидактической игры. Игровой замысел – первый структурный компонент игры – выражен, как правило, в названии игры. Он заложен в той дидактической задаче, которую надо решить в учебном процессе. Игровой замысел часто выступает в виде вопроса, как бы проектирующего ход игры, или в виде загадки. В любом случае он придает игре познавательный характер, предъявляет к участникам игры определенные требования в отношении знаний.  

Каждая дидактическая игра имеет правила, которые определяют порядок действий и поведение учащихся в процессе игры, способствуют созданию на уроке рабочей обстановки. Поэтому правила дидактических игр должны разрабатываться с учетом цели урока и индивидуальных возможностей учащихся. Этим создаются условия для проявления самостоятельности, настойчивости, мыслительной активности, для возможности появления у каждого ученика чувства удовлетворенности, успеха.

Существенной стороной дидактической игры являются игровые действия, которые регламентируются правилами игры, способствуют познавательной активности учащихся, дают им возможность проявить свои способности, применить имеющиеся знания, умения и навыки для достижения целей игры.

Учитель, как руководитель игры, направляет ее в нужное русло, при необходимости активизирует ее ход разнообразными приемами, поддерживает интерес к игре, подбадривает отстающих.

Основой дидактической игры, которая пронизывает собой ее структурные элементы, является познавательное содержание. Познавательное содержание заключается в усвоении тех знаний и умений, которые применяются при решении учебной проблемы, поставленной игрой.

Оборудование дидактической игры в значительной мере включает в себя оборудование урока. Это наличие технических и интерактивных средств обучения       (интерактивная доска, компьютер, проектор). Сюда также относятся различные средства наглядности: таблицы, схемы, модели, дидактический раздаточный материал.

Дидактическая игра имеет определенный результат, который является финалом игры, придает игре законченность. Он выступает в форме решения поставленной учебной задачи и дает школьникам умственное удовлетворение, а для учителя является показателем уровня достижений  учащихся или в усвоении знаний, или в их применении.

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой,  и отсутствие основных из них разрушает игру. Без какого-либо элемента игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается в выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содержащему дидактическую игру, необходимо составить сценарий игры, указать временные рамки, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащихся, реализовать межпредметные связи. Сочетание всех элементов игры и их взаимодействие повышают организованность игры, ее эффективность, приводят к желаемому результату.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети  в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом. При использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При угасании интереса ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям, так как игра потеряет свое развивающее значение. При потере интереса к игре учителю следует своевременно принять действия, ведущие к изменению обстановки. Этому могут служить эмоциональная речь, приветливое отношение, поддержка отстающих. При наличии интереса дети занимаются очень охотно, что благотворно влияет и на усвоение ими знаний.

Очень важно проводить игру выразительно. Если разговаривать с детьми  сухо, равнодушно, монотонно, то дети относятся к занятиям безразлично, начинают отвлекаться. В таких случаях трудно сохранять у детей желание слушать, смотреть, участвовать в игре, уроке. В этом случае  игра не приносит никакой пользы и вызывает только утомление. Возникает отрицательное отношение к занятиям.

Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии учащихся и воспитании интереса их к математике.

Целесообразность  использования дидактических игр на различных этапах урока различна. Для устного счета подбираются такие задания, которые быстро и эффективно настраивают ребят на продуктивную работу в течение всего урока.  

Можно провести игру «Обгонялки». Для этого класс делится на две команды. Учащимся задаются примеры на устное вычисление, кто первый ответит, получает 1 балл. Побеждает та команда, которая набрала большее число баллов. Примеры можно дать такого содержания:

                                        60*30=                   27:3=

                                        5*25=                     17*3=

                                        75:3=                      400-17=

                                        120:4=                    12*30=

                                        100*0,1=                22:11=

Игра « Лучший счетчик».

По просьбе учителя каждый ученик дома придумывает 3-4 примера для устного счета. Класс делится на три команды. В каждой команде выбирается «счетчик», защищающий честь своего коллектива. Члены других команд предлагают ему свои примеры до тех пор, пока он не собьется. Тогда его сменяет следующий «счетчик» из той же команды. Побеждает та команда, в которой было наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество примеров.

Игра « Молчанка».

Каждому ученику дается сигнальная карточка, с помощью которой он высказывает свое мнение (молча) об ответе на заданный вопрос.

Игра « Кодированные упражнения».

Все учащиеся делятся на две команды и каждой группе предлагаются

кодированные задания следующего типа:

1) х-132=а

2) а:12=в

3) b+72=с

4) с*11=

Вычислить при х1=240, х2=360, х34 и т.д. Значение х для каждого варианта выбираются кратным 12 и большим, чем 132. Побеждает та группа, которая раньше всех выполнила задание с наименьшим количеством ошибок.

«Магические квадраты».

Каждая команда должна составить свой «магический» квадрат, используя  следующие данные:

 

    4      https://docs.google.com/drawings/image?id=s8aF6CMz_t8lcUEpHsYJTIQ&rev=1&h=108&w=1&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sZCElZGyQluqtyQPFkV2cRw&rev=1&h=108&w=108&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sk9qq8E-moWR9mPahI-9P7w&rev=1&h=108&w=108&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sWhFb0OiKWKgsV9Gq_gTl-Q&rev=1&h=108&w=1&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sulGfsvg1AU9i_I6dkBgCFA&rev=1&h=1&w=1&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sIYqX8lAeNXvQEGnbY2IQbA&rev=1&h=108&w=1&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=ssVFBV7EJdBWTEWYEhNnRdA&rev=1&h=108&w=1&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sgkGbi6nnoOFk5M5sTzGHcA&rev=1&h=1&w=1&ac=1

https://docs.google.com/drawings/image?id=sdtZutBb68RWw3P1Ll4MXhQ&rev=1&h=1&w=108&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=soz6N3bUeAnFUmwBT3dWkgg&rev=1&h=1&w=108&ac=1

   https://docs.google.com/drawings/image?id=sh79ajC6rtVVAAWcpPRPpvg&rev=1&h=12&w=1&ac=1

https://docs.google.com/drawings/image?id=sPt12wMFB51Ub-EO5aSKdgQ&rev=1&h=1&w=108&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sgxxNRv08umoO4lhvDsL0Sw&rev=1&h=1&w=108&ac=1

Перед объявлением заданий учащимся следует показать несколько «магических» квадратов типа:

https://docs.google.com/drawings/image?id=s6-sDRZOLNqedz70v3bjg8A&rev=1&h=1&w=1&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=sj5nrfxlO43-H17b1pgHeKQ&rev=1&h=108&w=1&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=s3Wrv6yQAoqkjpJmffqoVhg&rev=1&h=108&w=108&ac=1https://docs.google.com/drawings/image?id=s-YZ5NEVbCX8ufJnmqEnMhw&rev=1&h=108&w=1&ac=1

https://docs.google.com/drawings/image?id=shEtkjGi3DFmwmgN5DKRCEA&rev=1&h=1&w=108&ac=1

https://docs.google.com/drawings/image?id=sayz-8zLbA2y_igaJ2QPTAg&rev=1&h=1&w=108&ac=1

Проверить их правильность («магичность»), несколько раз обратить внимание на «магическую» сумму, но не открывать того факта, что число на пересечении диагоналей в три раза меньше «магической» суммы.

Играть можно в процессе закрепления, обобщения и проверки знаний. Например, после изучения темы «Тождества сокращенного умножения» (7 класс) для закрепления и проверки знаний учащихся можно предложить игру «Смотри не ошибись!». На доске записано несколько примеров по данной теме:

1.______________________________

2.______________________________

3.______________________________

4.______________________________

5.______________________________

6._____________________________

7._____________________________

8._____________________________

9._____________________________

10.____________________________

Правила игры: учитель вызывает поочередно по одному ученику из каждой команды и просит вместо квадратика написать букву или число так, чтобы выполнялось равенство. После окончания этой работы предлагается всем внимательно просмотреть и проверить записи. Дальше закрывается вначале первая часть тождества и требуется воспроизвести левую, затем наоборот. Далее игра усложняется: закрываются все записи, и требуется по памяти воспроизвести их. Игру ведет учитель. К доске вызываются учащиеся поочередно из каждой команды. Выполнивший задание приносит команде 5 очков, не справившийся с заданием лишает команду 3 очков.

Можно предложить поиграть учащимся 8 класса при усвоении теоремы «Сумма внутренних углов выпуклого п-угольника». Для этого предлагается игра «Диалог», направленная на повышение активности учащихся в процессе усвоения новых знаний. Идея игры состоит в том, что учитель формулирует учебную проблему или создает проблемную ситуацию, а учащиеся стараются решить эту проблему. Они понимают, что для решения проблемы им недостаточно имеющихся знаний. По правилам игры каждая команда имеет право задать учителю минимальное число вопросов с тем, чтобы извлечь из его ответов максимум информации для решения поставленной проблемы. В игре учитель как бы не желает выдавать информацию, а ученики умело поставленными вопросами вынуждают его к этому. И если в таком диалоге при минимальном числе вопросов у учеников наступит «озарение», то можно сказать, что учитель выполнил задачу по развитию творческого мышления учащихся.

Игру можно использовать, когда объем материала достаточно большой. После изучения нескольких разделов возникает необходимость повторить теоретический материал, проверить, как учащиеся усвоили правила, формулы, определения. Обыкновенный опрос скучен и не вызывает должного интереса. Тогда можно организовать игру «Математическая перестрелка». Такую игру можно считать теоретическим зачетом, игровым повторением. Заранее определяются те вопросы, которые будут главным содержанием игры. Эти вопросы вывешиваются в классе. Класс делится на 2 команды. Каждому игроку присваивается личный номер. По жеребьевке определяется начинающий игрок. Он имеет право задать вопрос любому игроку из команды соперницы. Через 5 – 7 секунд должен быть дан ответ. Если участник верно ответил на вопрос, то очередь задавать вопрос предоставляется ему. Если же участник не смог выполнить задание, он выбывает из игры, команда теряет игрока и очко. А игрок команды соперницы отвечает на свой вопрос и имеет право задать новый вопрос другому игроку. Игру оценивает жюри. Выигрывает та команда, которая меньше потеряла игроков.

Эффективно активизирует деятельность учащихся на уроке метод создания проблемной ситуации. Я в своей педагогической практике часто использую данный метод. Перед учащимися ставится маленькая проблема типа: «Что бы это означало?» - и совместно с ними стараемся ответить на поставленный вопрос. Этот метод я заимствовала из методической литературы, где опытные педагоги делятся своими находками и у меня есть основание полагать, что он действительно помогает в усвоении учебного материала. В понимании детей – учитель это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они, обычно, слепо копируют его решения. Я стараюсь показать, что учитель обычный человек и может ошибиться. Например, я решаю на доске:

(3х+7)*2-3=17

(3х+7)*2=17-3     умышленная ошибка

(3х+7)*2=14

3х+7=14:2

3х+7=7

3х=7-7

3х=0

х=0

При проверке ответ не сходится. Я удивляюсь, делаю вид, что не понимаю, в чем же тут дело. Среди учеников – ажиотаж. А далее я предполагаю:  «А, может быть, я допустила ошибку?» В результате все увлеченно решают пример еще раз самостоятельно и с восторгом находят ошибку учителя. Они решили проблему, решили увлеченно и самостоятельно. Тренировки такого рода заставляют учеников очень внимательно следить за мыслью и решением учителя и, естественно, за своими записями. Результат – внимательность и заинтересованность на уроках.

В преподавании математики очень важно добиться от учащихся сознательного и обоснованного решения задач, побуждать школьников опираться в решении задач на изученные определения, теоремы, законы, чтобы приобретенные ими знания неразрывно связывались с практическими навыками. Чтобы работа учащихся была успешной  целесообразно предварять ее коллективным обсуждением сущности задания, обсуждением возможных путей решения, обсуждением ожидаемых результатов. Например, ученикам 5 класса  при закреплении приемов решения задач с помощью уравнений дается задание: «Изобрази графически число легковых и грузовых машин автопарка, если легковых машин в 4 раза меньше, чем грузовых».  Каждый ученик должен в своей тетради изобразить отрезок в 1 клетку (число легковых машин) и в 4 клетки (число грузовых машин). Учитель, просмотрев рисунки в тетрадях, продолжает чтение задачи: «Найдите сколько легковых и сколько грузовых машин в парке, если всего машин было 525?»

Учащиеся  записывают:

                                                        х+4х=525

                                                        5х=525

                                                        х=525:5

                                                        х=105

                                                        4х=420

Повышение активности может быть достигнуто рассмотрением новых задач, полученных из только что разобранной задачи. Например: «В автопарке грузовых машин на 420 или в 4 раза больше, чем легковых. Сколько грузовых и легковых машин имеет автопарк?» Учащимся сначала  предлагается рассмотреть, что изменилось в условии задачи, а затем решить ее самостоятельно.

Можно использовать на уроках нетрадиционные задачи. Решение творческих и нетрадиционных задач разной степени трудности обеспечивает всем детям развитие мышления. Так, дети, хорошо успевающие, смогут в еще большей степени развернуть свои творческие способности в условиях решения нестандартных задач, требующих сообразительности и находчивости. А дети слабоуспевающие, решая задачи нестандартные, но относительно легкие, посильные для них, смогут обрести уверенность в своих силах, научиться управлять своими поисковыми действиями, подчинить их определенному плану.

Обсуждая разные варианты поиска путей решения задач, дети активно предлагают возможные подходы, ищут доводы, защищают свой план и опровергают иные планы. При этом у них возникает желание узнать, почему одни способы решения задач оказываются успешными и верными, а другие – неуспешными, ошибочными. Помимо намерения добиться успешного результата появляются познавательный интерес, стремление обнаружить причины получения успешного результата. Возникновение познавательного интереса ценно для развития личности школьника. Устойчивость этого интереса – залог положительного и активного отношения учащихся к обучению в школе, основа полноценного усвоения знаний.

Большое значение для активизации обучения математики имеет выполнение учебных заданий на материале иллюстраций и записей учебника, демонстрационных обучающих средств (таблицы, диафильмы, макеты, плакаты и др.) Класс не представляет собой однородную массу. Безусловно, имеются учащиеся, у которых интерес к математике зародился еще до ее изучения. Таким ученикам нужны разнообразные и более сложные задания. Например, в 8 классе при изучении темы: «Степень с целым показателем» применяются обучающие карточки. В них три блока:

1.Опорная формула, написанная сверху.

2.Решенные примеры.

3.Р.С. – реши сам.

Ученики получают чистый лист на который накладывают свою карточку, знакомится с формулой и разнообразными примерами, затем решает сам. На таком уроке все учащиеся активно работают, даже те, кто имеет пробелы в знаниях, все заняты посильным трудом. При составлении карточек учителю следует учесть уровень подготовленности учащихся. Более сильные ученики получают карточки с заданиями повышенной трудности.

Заинтересованно, активно работают учащиеся 6 класса при изучении координатной плоскости. Им предлагается провести конкурс художников. Все учащиеся получают карточку, на которой даны координаты точек. Если верно отметить точки на плоскости, то получится рисунок того или иного предмета. Эта работа требует от учащихся знания изученного материала, вырабатывает у них внимание, интерес. Рисунки могут получиться самые разные: самолет, парусник, гриб, лебедь и др.

Изучение теории – один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики. Дело в том, что обычная  методика объяснения нового теоретического материала имеет существенные недостатки, связанные, прежде всего с пассивностью обучаемых, деятельность которых часто сводится к слушанию учителя и переписыванию с доски. При этом учащиеся ничего не осмысливают, отвлекаются, занимаются посторонними делами. Перед учителем встает вопрос: «Как подвести учащихся к изучению нового, как заинтересовать, как привлечь их внимание? » Особенно  трудно приходится учителю на уроках геометрии, так как изложение в учебнике по необходимости краткое: объясняется теорема, следом идет доказательство. Как же подвести учащихся к изучению теоремы? При доказательстве теоремы весь материал следует рассматривать поэтапно:

·         Подготовка учащихся к изучению теоремы (повторить изученный материал, изготовить модели и т.д.)

·         Выдвижение гипотезы, открытие учащимися некоторого свойства. Составление и уточнение формулировки теоремы.

·         Работа над формулировкой теоремы (что дано, что требуется доказать, выполнить чертеж)

·         Совместный поиск доказательства

·         Осуществление доказательства, обоснование каждого шага

·         Анализ своей деятельности в процессе поиска доказательства (составить план, сделать выводы)

·         Построение схемы связей данной теоремы с предыдущей. Рассмотрение обратных теорем

·         Получение следствия, решение задач на примере теоремы

·         Сообщение исторических справок

·         Самостоятельное изучение теоремы учащимися

Например, при доказательстве теоремы о равенстве треугольников нужно убедиться, что ученики хорошо владеют понятием «равенство треугольников». Ученикам предлагается рассмотреть два треугольника АВС и АДС.

      - Они равны?

·                Нет.

·                Объясните почему.

·                АВ и АД не равны.

·                Но у них сторона АС общая?

·                 Ну и что. Должны быть равны все соответствующие стороны и углы.

При таком подходе  теорема «не сваливается сама с потолка», а возникает естественно как бы сама собой. Анализ теоремы, выделение приемов доказательства помогают в отдельных случаях найти другой способ доказательства теоремы. Например. Чтобы доказать, что сумма углов треугольника равна 180°, можно использовать такие приемы рассуждений: показать, что сумма углов треугольника может быть сведена

·         к сумме двух односторонних углов при параллельных прямых

·         к сумме смежных углов

·         к сумме углов, составляющих развернутый угол

Все эти обоснования делаются силами учащихся. Учащиеся ищут способ доказательства, а учитель играет роль направляющего и корректирующего.

При доказательстве теорем учитель может направлять деятельность учащихся постановкой соответствующих заданий для самостоятельной работы, проводит контроль за этой деятельностью и дает необходимые консультации. Рассмотрю  изучение теоремы Пифагора: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.»

-Нарисуй прямоугольный треугольник. Обозначь катеты этого треугольника а, в и гипотенузу с.

-Постройте квадрат, сторона которого равна (а+в)

-На стороне квадрата отметь по одной точке, делящей эти стороны на отрезки а и в так, чтобы к каждой вершине квадрата примыкали отрезки а  и в.

-Соедини отрезками точки, расположенные на соседних сторонах квадрата. Посмотри, на какие фигуры при этом разобьется исходный  квадрат. Покажи, что полученные треугольники равны исходному прямоугольному треугольнику. Укажи признак равенства треугольников.

-Чему равны стороны полученного внутреннего четырехугольника? Чему равны углы этого четырехугольника? Какой из этого вывод о внутреннем четырехугольнике можно сделать?

-Рассмотрим теперь вопрос о том, как связаны между собой площади полученных треугольников и квадратов. Обозначьте: S – площадь исходного квадрата, Sт – площадь исходного треугольника, Sк – площадь внутреннего квадрата. Учитывая, что исходный квадрат составлен из 4 равных треугольников и внутреннего квадрата, установите связь между их площадями и выразите S через Sт и Sк.

-Зная стороны прямоугольного треугольника и квадратов, напишите формулы для их площадей.

-Подставьте полученные формулы в равенство для площадей. Какое равенство при этом получается? Раскрывая квадрат и приводя подобные члены, окончательно получаем равенство с2 =а2 + в2 .

 В процессе работы над доказательством теоремы Пифагора учитель может не делать никаких записей, а использовать это время для индивидуальной работы с учащимися, проверяя правильность выполнения заданий и проводя консультации.

Большую роль в развитии познавательной активности учащихся играют внеклассные занятия, нетрадиционные формы проведения уроков. Широкое применение на практике получили уроки-соревнования, уроки-КВН, уроки-путешествия, уроки-игры, уроки-сказки и т.д.

В данной работе я попыталась показать, что математика не является наукой скучной и сухой, попыталась рассмотреть основные факторы, позволяющие активизировать деятельность учащихся на уроке, делать восприятие более активным, эмоциональным, творческим. Активизация учебной деятельности учащихся положительно влияет на повышение качества знаний, умений, навыков школьников, развивает умственную деятельность. Активизация деятельности учащихся на уроке – одно из основных направлений совершенствования учебно-познавательного процесса в школе. Сознательное и прочное усвоение знаний учащихся проходит в процессе их активной умственной деятельности. Поэтому учителю необходимо работу на каждом уроке организовывать так, чтобы учебный материал становился предметом активных действий ученика. Каждый учитель огорчается, видя на своих уроках скучающие лица ребят, когда же ученики работают азартно, увлеченно, то учитель испытывает удовлетворение от своей педагогической деятельности. Умение увлечь учеников работой и есть, в конечном счете, педагогическое мастерство к которому нужно стремиться.

В процессе своей педагогической деятельности я стараюсь использовать вышеизложенные методы и приемы. Многие задания уже апробированы и дают положительный результат.

Использование современных информационных технологий в урочной  и внеурочной деятельности

В своей педагогической деятельности я широко использую современные информационные технологии (презентации,  учебные модули) при проведении нестандартных уроков, выступлений на педсовете, на школьных и районных методических объединениях.

Основными в учебно-воспитательном процессе считаю следующие задачи: развитие  личностной и образовательной компетентности обучающихся, их  готовности к непрерывному самосовершенствованию и самообразованию; развитие у обучающихся самостоятельности и способности к самоорганизации; формирование готовности к сотрудничеству, развитию способностей к созидательной, творческой деятельности; формирование толерантности, терпимости к чужому мнению, искать и находить оптимальные компромиссы.

В инновационной системе все это ведет к формированию личности, освоению учащимися  оптимальных способов самостоятельной деятельности, практических навыков самообразования,  к развитию  творческого потенциала  каждого ученика.

Я использую на уроках технологию проблемного обучения,    что позволяет вызывать у учеников активную поисковую деятельность в процессе решения ими системы проблемно-познавательных задач. В качестве проблемного задания служат учебные задачи, вопросы, практические задания и т.п.

В старших классах применяю технологию лекционно-семинарских занятий, которая позволяет излагать материал крупными порциями, высвобождает время для практических занятий, семинаров, зачетов, консультаций, дает возможность включить каждого ученика в активную деятельность.

Применение  тестовой технологии как современного средства повышения качества обучения школьников, позволяет мне развивать у обучающихся самостоятельность и способность к самоорганизации; формировать готовность к сотрудничеству, непрерывному самосовершенствованию и самообразованию;  развивать способности к созидательной, творческой  деятельности. Задания с выбором ответа ценны тем, что каждому учащемуся дается возможность четко представить объем требований к овладению знаний по каждой теме, объективно оценить свои успехи, получить конкретные указания для дополнительной работы.

Методическая деятельность

Обучение я веду по следующим программам:

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост.      Г.М. Кузнецова,  Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2002. – 320 с., Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Издательство «Просвещение», 2008.

Учебники в основной школе:

Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 26 изд. – М.: Мнемозина, 2009. – 280 с.: ил.

Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 18 изд. – М.: Мнемозина, 2006. – 288 с.: ил.

Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; по ред. С.А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 271 с.: ил.

Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; по ред. С.А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 271 с.: ил.

Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; по ред. С.А. Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 271 с.: ил.

Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2003– 384 с.:ил

Учебники в старших классах:

Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – 15-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384 с.: ил.

Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. -12-2 изд. – М.: Просвещение, 2006. – 384 с.: ил.

Геометрия. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.: ил.

Все учебники и учебные пособия являются традиционными  и соответствуют федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.


Учебно-методические, учебные пособия, авторские методические разработки

1.    Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.    Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

3.    Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. – 320 с.

4.    Математика. 5 класс: Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Первое полугодие/ Авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2005. – 144 с.

5.    Математика. 5 класс: Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. Второе полугодие/ Авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2005. – 144 с.

6.    Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова. Iполугодие / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006. – 173 с.

7.    Математика. 6 класс: поурочные планы (по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда). II полугодие. 3-е изд., перераб. и исправлен. / авт.-сост. Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 143 с.

8.    Контрольно-измерительные материалы. Математика: 6 класс / Сост. Л.П. Попова. М.: ВАКО, 2010. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).

9.    Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков – М.: Классикс Стиль, 2004. – 160 с.: ил.

10.  Выговская В.В. Поурочные разработки по математике: 6 класс. – М.: ВАКО, 2009. – 544 с. – (В помощь школьному учителю).

11.  Я иду на урок математики. 6 класс.: Книга для учителя. М.: Издательство «Первое сентября», 2001. – 320 с.: ил.

12.  Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда. – М.: Вербум-М, 2000. – 176 с.

13.  Алтынов П.И. Тесты. 7 – 9 классы: Учебно-методическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998. – 128 с.

14.  Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./ авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2008. – 303 с.

15.  Жохов В.И., Карташева Г.Д. Алгебра, 8/ Карточки для проведения контрольных работ. – М.: Вербум-М, 2000. – 96 с.

16.  Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ Сост. Л.Ю. Бабушкина. – М.: ВАКО, 2010. – 96 с. – (Контрольно-измерительные материалы).

17.  Дидактические материалы по алгебре для 8 класса/ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2008. – 144 с.: ил.

18.  Алгебра. 7 – 9 классы. Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008. – 119 с.: ил.

19.  Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 7 – 9 кл.: Методическое пособие. – М.: Дрофа, 2000. – 160 с.: ил.

20.  Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс/ М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк – М.: Издательский Дом «Генжер», 1996. – 96 с.

21.  Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2008. – 368 с. – (В помощь школьному учителю).

22.  Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1998. – 112 с.: ил.

23.  Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2000. – 255 с.: ил.

24.  Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, М.В. Мейлер. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2005. – 144 с.: ил.


 

Развитие познавательной и творческой активности на уроках математики

Развитие познавательной и творческой активности на уроках математики

Ведущая педагогическая идея моего опыта – это учение без принуждения, основанная на достижении успеха, на переживании радости познания, на подлинном интересе, идея саморазвития личности, ведущей…

Ведущая педагогическая идея моего опыта – это учение без принуждения, основанная на достижении успеха, на переживании радости познания, на подлинном интересе, идея саморазвития личности, ведущей…

Реформа школы поставила вопрос о необходимости через обучение осуществлять всестороннюю подготовку подрастающих поколений и в области познания, мировоззрения, в области психической и практической подготовки, труду,…

Реформа школы поставила вопрос о необходимости через обучение осуществлять всестороннюю подготовку подрастающих поколений и в области познания, мировоззрения, в области психической и практической подготовки, труду,…

Очень помогает активизировать учащихся во время урока диктанты

Очень помогает активизировать учащихся во время урока диктанты

Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре

Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре

Дидактическая игра может носить различные цели на уроке

Дидактическая игра может носить различные цели на уроке

В любом случае он придает игре познавательный характер, предъявляет к участникам игры определенные требования в отношении знаний

В любом случае он придает игре познавательный характер, предъявляет к участникам игры определенные требования в отношении знаний

При угасании интереса ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям, так как игра потеряет свое развивающее значение

При угасании интереса ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям, так как игра потеряет свое развивающее значение

Вычислить при х 1 =240, х 2 =360, х 3 ,х 4 и т

Вычислить при х 1 =240, х 2 =360, х 3 ,х 4 и т

Далее игра усложняется: закрываются все записи, и требуется по памяти воспроизвести их

Далее игра усложняется: закрываются все записи, и требуется по памяти воспроизвести их

Например, я решаю на доске: (3х+7)*2-3=17 (3х+7)*2=17-3 умышленная ошибка (3х+7)*2=14 3х+7=14:2 3х+7=7 3х=7-7 3х=0 х=0

Например, я решаю на доске: (3х+7)*2-3=17 (3х+7)*2=17-3 умышленная ошибка (3х+7)*2=14 3х+7=14:2 3х+7=7 3х=7-7 3х=0 х=0

Можно использовать на уроках нетрадиционные задачи

Можно использовать на уроках нетрадиционные задачи

Изучение теории – один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики

Изучение теории – один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики

Все эти обоснования делаются силами учащихся

Все эти обоснования делаются силами учащихся

Широкое применение на практике получили уроки-соревнования, уроки-КВН, уроки-путешествия, уроки-игры, уроки-сказки и т

Широкое применение на практике получили уроки-соревнования, уроки-КВН, уроки-путешествия, уроки-игры, уроки-сказки и т

В старших классах применяю технологию лекционно-семинарских занятий , которая позволяет излагать материал крупными порциями, высвобождает время для практических занятий, семинаров, зачетов, консультаций, дает возможность включить…

В старших классах применяю технологию лекционно-семинарских занятий , которая позволяет излагать материал крупными порциями, высвобождает время для практических занятий, семинаров, зачетов, консультаций, дает возможность включить…

Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений /

Алгебра и начала анализа: учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений /

Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах:

Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах:
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.