Реализация метаматематического подхода на уроках математики

Реализация метаматематического подхода на уроках математики

Умение планирования своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов – все это умения и навыки умственного труда, которые позволяет формировать изучение математики. Школьники в процессе обучения учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Развитие логического мышления обучающихся – это важнейшая задача школьного курса арифметики. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Обучение математики в основной школе направлено на развитие логического мышления и математической интуиции учащихся, овладение учащимися умениями в решении различных практических и межпредметных задач.

Метапредметный подход вбирает в себя лучшие дидактико-методические образцы развития предметной формы знания. Но он при этом открывает новые перспективы развития для такой образовательной формы, как учебный предмет и учебное занятие.

Почти все учащиеся средней школы считают, что если предложенная им математическая задача решена верно, если полученный ответ совпадает с ответом, данным в учебнике, или одобрен учителем, то работа их окончена, о решенной задаче можно и нужно забыть.

Таким образом, учащиеся забывают об обучающем характере каждой задачи, решаемой в процессе обучения, о том, что всякая решаемая ими задача должна учить их умению ориентироваться в различных проблемных ситуациях, обогащать их знания и опыт, учить их математической деятельности.

Проявляя значительную заботу о применения математических знаний при решении задач и не обращая внимания на процесс актуализации этих знаний, мы нарушаем единство процесса математического мышления и поэтому не можем обеспечить его должного развития у учащихся.

Английский кибернетик Д. М. Маккей установил четыре основные черты, отличающие “интеллект от простой способности вычислять”:

1.                 способность успешно перерабатывать и объединять информацию в зависимости;

2.                 способность совершать пробные действия, поиск и переходы, не вытекающие из наличной информации (т.е. совершать “скачок через разрыв, существующих данных”);

3.                 способность управлять поисковым и исследовательским процессом, руководствуясь “чувством близости решения”;

4.                 способность рассматривать ограниченный, но достаточно большой ряд положений и заключений, совместных с данным положением.

Основная роль тематических задач – это сформировать у школьника умение ориентироваться в новых задачных ситуациях, накапливать информацию, полезную для решения других задач или изучения новых разделов математики; обучить учащихся разнообразным математическим методам познание реальной действительности и т.д.

Говоря о роли математических задач в развитии у школьников способностей к самостоятельной познавательной деятельности творческого характера, отметим полезность постановки в школьном обучении математических задач проблемного характера.

Правильная постановка задач и упражнений в обучении математике во многом определяет современную методику преподавания, так как решение задач служит различным конкретным целям обучения. Так, например, задачи могут использоваться при введении в изучение новой темы, для самостоятельного установления школьниками какого-либо математического факта, подлежащего изучению или иллюстрации этого факта, с целью глубокого усвоения теоретического материала или выработке необходимых умений и навыков, для контроля знаний и самоконтроля, возбуждения и развития интереса к математике и, наконец, приобщения учащихся к деятельности математического характера – поисковой и творческой, развития у школьников логического математического мышления.

К примеру, при прохождении темы «Трапеция» или при ее изучении на дополнительных занятиях можно провести увлекательную практическую работу. На которой обучающиеся сделают усеченную пирамиду из прозрачного материала (например, крышки от контейнеров) и скотча, чтобы при воспроизведении специального видео (голограмма) на телефоне изображение становилось 3D формата. Для удобства необходимо сделать шаблон из картона в виде трапеции, по которому будут вырезаны 4 одинаковые детали для дальнейшего склеивания.

Практическая работа

1.                 Из картона вырезаем шаблон.

2.                 Из крышек для контейнеров по шаблону вырезаем 4 детали.

3.                 Склеиваем между собой детали скотчем по образцу:

4.                 Соединяем оставшиеся боковые стороны и склеиваем скотчем. Получаем усеченную пирамиду.

5.                  На телефоне ищем видео «Голограмма для телефона»

6.                 Ставим нашу получившуюся фигуру в заданный квадрат и наблюдаем.