РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНО-МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ (НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ).

Павлов Александр Константинович, -

генеральный директор МИНИОДСПК «ПЕДКАМПУС»
(Российская Федерация: г. Москва – г. Санкт-Петербург –

г. Петрозаводск -  г. Мурманск), -

доктор педагогических наук, профессор,

член-корреспондент, академик МАНЭБ,

Лауреат премии им. М.В. Ломоносова,
Заслуженный деятель науки РФ

РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ И ОЦЕНКИ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНО-МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

(НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ СТАТЬЯ)

     При формировании содержания конкретных учебных дисциплин отправным моментом служит определение ведущей функции учебно-познавательного процесса.

     В зависимости от этого могут быть предложены направления ориентации при отборе содержания на системность, комплексность и целостность знаний, отражение в учебном предмете гуманитарного аспекта и т. п. Если ведущей функцией учебного предмета являются способы деятельности, то в качестве факторов отбора проблемных модулей могут выступить аспектные проблемы и методы науки с учётом трудности и доступности единиц содержания обучения.

     В качестве ведущей функции учебно-познавательного предмета в школе мы рассматриваем ориентацию на формирование и развитие методов познавательной деятельности. Принимая во внимание исследования по проблеме отбора содержания и учитывая особенности образования в средней общеобразовательной школе, выделим четыре основных фактора отбора содержания проблемных модулей: 1) фундаментальности; 2) генерализации; 3) профессионализации; 4) гуманитаризации.

     Рассмотрим каждый из факторов отдельно.

     Фактор фундаментальности. Этот фактор предполагает учёт следующих критериев отбора содержания:

- отражение развития базовой науки при проектировании содержания проблемных модулей;

- ориентацию на целостность знаний и способов деятельности;

- обеспечение преемственности и непрерывности общеобразовательной подготовки на различных ступенях образования;

- сравнительный анализ содержания образования в различных странах мира;

- уровень доступности единиц содержания проблемных модулей.

     Современное состояние развития науки характеризуется проникновением её методов в исследование междисциплинарных проблем, усилением её прикладных научных аспектов. В этой связи существенно возрастает роль науки не только как теории, а как метода - инструмента для решения прикладных проблем. Это особенно заметно в научных отраслях, связанных с теорией информации и разработок систем искусственного интеллекта. Например, исходя из тенденции развития прикладной математики, ведущей её функцией как учебной дисциплины в средней школе выступает ориентация на формирование математических методов познавательной деятельности.

     Изучение направлений применения методов математики в прикладных исследованиях, анализ тенденций развития прикладной математики с использованием различных приёмов экспериментального изучения содержания (метод структурно-логических схем, матричный анализ и т. д.) позволили выделить фундаментальные математические методы познавательной деятельности, составляющие целостный комплекс, на основе которого формируются более сложные методы.

     Методологической основой этого комплекса является метод математического моделирования, который определяет стратегию и тактику прикладной направленности, а также концептуальную основу формирования содержания проблемных модулей. Комплекс включает: методы приближенных вычислений, метод координат, векторный метод, дифференцирование, интегрирование, методы оптимизации, вероятностные и статистические методы. В комплекс может быть включён нулевой модуль, содержащий базовые математические методы познавательной деятельности за курс восьмилетней школы.)

     Выбор такого комплекса методов подтверждает сравнительный анализ содержания математического образования в школах ведущих развитых стран мира (США, Японии и др.) [53, 60, 61]. Доступность содержания проблемных модулей может быть обеспечена адекватным выбором форм и методов обучения математике, оптимальным сочетанием индуктивных и дедуктивных способов изложения материала, применением оригинальных учебных материалов и разнообразных дидактических средств.

     Фактор генерализации. Содержание образования - категория динамичная. Правда, изменение содержания учебной дисциплины математики происходит не так быстро, как это имеет место в базовой науке, но, тем не менее, проблема реформы математического образования возникает каждые 25-30 лет. Изменения, как правило, сопровождаются расширением содержания математического образования.

     В настоящее время, например, назрела насущная потребность включения в содержание математического образования таких фундаментальных математических методов, как метод оптимизации, статистические методы, методы логики и семиотики, которые играют огромную роль в решении производственных проблем оценки качества, системы расчёта производительности оборудования, моделирования гибких автоматизированных производств, наладки и технической

     Расширение объёма содержания ставит, в свою очередь, проблему «сжатия» (генерализации) учебной информации.

     Фактор генерализации предполагает компоновку математического, содержания в проблемные модули с учётом психолого-педагогических закономерностей восприятия, памяти и мышления. Причём установка на «сжатие» учебного материала в проблемном модуле посредством укрупнённого, системного его представления производится неоднократно. Это обусловлено тем, что исследованиями психологов доказано следующее положение: при формировании, развитии системности знаний целесообразно давать учащимся поэтапные установки на первичное, промежуточное и конечное обобщение учебного материала.

     В проблемном модуле в качестве первичного сжатия выступает блок обобщения; промежуточное сжатие осуществляется при построении и изучении теоретического блока, конечное сжатие ядра выполняется в блоке генерализации.

     Фактор профессионализации. Этот фактор является конкретизацией прикладной ориентации развития математики на современном этапе и её проекцией на учебную дисциплину. Он нацеливает на «отбор» содержания обучения математике, прежде всего, с точки зрения необходимости его для решения профессионально-прикладных проблем. Именно поэтому в содержании проблемных модулей мы отобрали математические методы познавательной деятельности, выступающие в первую очередь как инструментарий, как средство решения проблем.

     Если физика, химия и другие естественные науки могут обеспечивать выявление и описание физико-химической сути проблемы, то математика выступает, главным образом, как метод её решения. Проблемно-модульное проектирование содержания математического образования предполагает мобильность и гибкость проблемных модулей в зависимости от профессиональной специализации. Это может быть достигнуто расширением содержания модуля, а там, где это необходимо, - интеграцией различных дисциплин через выделение укрупненных профессионально значимых проблем. Так, содержание проблемных модулей для специальностей, связанных с робототехникой, может быть сконструировано следующим образом. Проблемные модули, содержащие фундаментальные математические методы познавательной деятельности, могут быть сынтегрированы с аппаратом теоретической механики для решения следующих укрупненных профессиональных проблем робототехники:

1. Каковы основы моделирования робототехнических систем?

2. Почему роботы-манипуляторы имеют различные рабочие зоны?

3. Как робот видит?

4. Как робот-манипулятор перемещается?

5. Как моделируются гибкие автоматизированные производства?

6. Почему роботы «болеют» и как их надо «лечить»?

     Приведённые укрупненные проблемы охватывают многие узловые темы. Для их решения необходимо наполнить содержание математических методов сведениями из теоретической механики, т. е. осуществить интеграцию этих курсов и распределить сконструированные проблемные модули по укрупнённым проблемам. Так, на решение первой проблемы могут быть ориентированы метод математического моделирования и аксиоматический метод. С их помощью можно решать как основную (укрупнённую), так и вспомогательные проблемы, связанные с кинематическими и динамическими моделями манипуляторов, моделями ГАП и их элементами. Координатный и векторный методы, а также метод графов могут быть ориентированы на решение второй укрупненной проблемы, связанной с кинематическими цепями, рабочими зонами манипуляторов, специальными системами координат, обобщенными координатами. С их помощью могут быть решены такие более мелкие проблемы, как задачи о положениях манипулятора, задачи о скоростях с применением теории винтов (винтового исчисления) и метода дуальных матриц.

     Решение третьей укрупнённой проблемы связано с вопросами технического зрения и распознавания образов. Частично здесь могут быть задействованы метод координат, методы дифференцирования и интегрирования (при определении координат центра площади и моментов инерции).

     Дифференцирование, интегрирование и численные методы помогут в решении четвертой укрупненной проблемы, особенно в исследовании динамики манипуляторов (уравнения Лагранжа, принципы Даламбера, Гаусса).

     Методы оптимизации и статистические методы могут быть использованы для решении пятой проблемы, связанной с моделированием гибких автоматизированных производств, систем массового обслуживания, оценкой качества и производительности оборудования.

     Шестая проблема может быть решена с помощью методов логики и семиотики диагноза.

     Таким образом, фактор профессионализации выступает ориентиром в отборе прикладного компонента содержания проблемных модулей, которые могут в дальнейшем расширяться и варьироваться в зависимости от профессиональных потребностей.

     Фактор гуманитаризации. Как правило, информационные подходы к построению содержания, основанные на теории модульного обучения, упускают из поля зрения гуманитарный аспект, уделяя основное внимание структурной компоновке содержания и обеспечения максимальной самостоятельности и индивидуализации обучения.

     Этот недостаток особенно чётко проявляется при обучении естественным наукам и техническим дисциплинам.

     Укрупнённые проблемы, на решение которых «нацеливаются» математические методы, могут носить не только профессиональный характер. Это могут быть экономические, экологические и исторические проблемы. Постановка таких проблем может осуществляться в блоке обобщения и предварять первичное «сжатие» содержания проблемного модуля, тем самым расширяя гуманитарный потенциал предлагаемой технологии.

     Рассматриваемый проблемно-модульный подход к проектированию содержания обучения математике в школе не претендует на универсальность. Он имеет вполне определённую цель – способствовать формированию у учащихся профессионально-прикладной математической компетентности, заключающейся в мобильном и гибком владения математическими методами познавательной деятельности, развитом критическом мышлении для решения различных проблем, возникающих в профессиональной деятельности и в практических жизненных.

     Проблемный модуль представляет собой логически завершенную единицу учебного материала, построенную на принципах системного квантования, мотивации, модульности, проблемности, когнитивной визуализации, опоры на ошибки, экономии учебного времени и направленную на изучение) одного или нескольких фундаментальных понятий учебной дисциплины, необходимых для решения профессионально значимой укрупненной проблемы. Содержание и структура проблемного модуля построены таким образом, чтобы его можно было переложить на язык обучающей программы ЭВМ.

     Таким образом, сущность технологии проблемно-модульного обучения заключается в том, что для достижения поставленной цели на основе соответствующих принципов и факторов осуществляется укрупненное структурирование содержания учебного материала, сочетание адекватных форм и методов обучения, направленных на самостоятельный выбор и прохождение учащимися полного, сокращённого или углублённого вариантов обучения. 

     Комплексное решение этих вопросов – актуальнейшая проблема современной педагогики.

     В процессе изложения основных особенностей предлагаемой технологии мы попытались ответить на следующие важные вопросы:

- Как отбирать и структурировать содержание учебного материала?

- Как выделять базовый необходимый минимум знаний и умений учащихся?

- Что ставить во главу угла: описательные знания (информацию) или познавательные методы (инструмент для получения информации и её переработки)?

- Как обеспечить уровневую и профильную дифференциацию обучения?

- Как наглядно и компактно конструировать учебные элементы и дидактические материалы?

- Как выбирать и сочетать целесообразные методы и формы обучения?

- Как стимулировать учебно-познавательную деятельность учащихся при помощи рейтинговой системы контроля и оценки?

- Как учить результативно!

Литература

1. Анохин П. К. Принципиальные вопросы общей теории функциональных систем // Принципы системной организации функций. — М., 1973. - С. 5-61.

2. Балашов Ю. К., Рыжов В. А. Профессиональная подготовка кадров в условиях капитализма. - М.: Высшая школа, 1987.

3. Балк М. Б., Балк Г. Д. О привитии школьникам навыков эвристического мышления // Математика в школе. - 1985. - № 2. -С. 55-60.

4. Башмаков М. И. Математика. - М.: Высшая школа, 1987.

5. Бескин Н.М. Методика геометрии. - М.; Л.: Учпедгиз, 1947.

6. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. -М.: Педагогика, 1989.

7. Боголюбов В. И. Педагогическая технология: эволюция понятия // Сов. педагогика. - 1991. - № 9. - С. 123-128.

8. Б р а д и с В. М. Методика преподавания математики в средней школе. - М.: Учпедгиз, 1954.

9.Буш Г. Я. Основы эвристики для изобретателей. - Рига, 1977.

10. Васильева Т. В. Модули для самообучения // Вестник высшей 'школы. - 1988. - № 6. - С. 86-87.

11. Вевдровская Р. Б. Очерки истории советской дидактики. -— М.: Педагогика, 1982.

12.Вербицкий А. А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход. - М.: Высшая школа, 1991.

13. Гареев В. М. и др. Принципы модульного обучения // Вестник высшей школы. - 1987. - № 8.

14. Германович П. Математика в школах профотбора // Просвещение на транспорте. - 1927.-№ 7-8.

15. Гнеденко Б. В., Черкасов Р. С. О курсе математики в школах Японии // Математика в школе. - 1988. - № 5.

16. Грегори Р. Л. Разумный глаз. - М.: Мир, 1972.

17. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. - М.: Педагогика, 1986.

18.3арецкий М. И. За качество урока в школе ФЗУ // За промышленные кадры. - 1933. - № 12. 19. Зенкин А. А. Когнитивная компьютерная графика. - М.: Наука, 1991.

20. Кандрашина Е. Ю. и др. Представление знаний о времени и " пространстве в интеллектуальных системах / Под ред. Д. А. Поспелова - M.: Мир, 1989.

21. Кларин М. В. Педагогическая технология в учебном процессе: Анализ зарубежного опыта. - М.: Знание, 1989.

22. Кудрявцев В. Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.: Знание, 1991.

23. Ландшеер В. Концепция "минимальной компетентности" // Перспективы: вопросы образования. - 1988. - № 1.

24. Ланков А. В. Математика в трудовой школе: Очерки по методике математики. - М.: Работник просвещения, 1924.

25. Лебединцев К. Ф. Введение в современную методику математики. - Киев: Гос. изд-во Украины, 1925.

26. Лобачевский Н. И. Научно-педагогическое наследие... / Отв. ред. П. С. Александров и Б. Л. Лаптев. - М.: Наука, 1976.

27. Марев И. Методологические основы дидактики. - М.: Педагогика, 1987.

28. Махмутов М. И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории. - М.: Педагогика, 1975.

29. М а х м у т о в М. И. Современный урок. - М.: Педагогика, 1985.

30. Метельский Н. В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. - Минск: Высшая школа, 1977.

31. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - Ml: Просвещение,

32. Минский М. Фреймы для представления знаний. - М.: Энергия,

33. Моделирование педагогических ситуаций / Под ред. Ю. Н. Кулюткина, Г. С. Сухобской. - М.: Педагогика, 1981.

34. Моро М. И., Пышкало A.M. О. совершенствовании методов обучения математике // О совершенствовании методов обучения математике. - М.: Просвещение, 1978. - С. 7-51.

35. Оконь В. Введение в общую дидактику. - М.: Высшая школа, 1990.

36. Петрусинский В. В. Автоматизированные системы интенсивного обучения. - М.: Высшая школа, 1987.

37. Пойа Д. Математическое открытие. - М.: Наука, 1976.

38. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. — М.: Наука, 1975.

39. Приобретение знаний / Пер. с япон. / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки. - М.: Мир, 1990.

40. Представление и использование знаний / Пер. с япон. / Под ред. X. Уэно. - М.: Мир, 1989.

41. Программа-минимум единой трудовой школы. Вторая ступень. - Л., 1925.

42. Рабочая книга по математике: Пособие для изучения математики по лабораторному плану и по аккордной системе / Под ред. Г. А. Понперека. - Ч. 1-3. - М.: Госиздат, 1923.

43. Рогинский В. М. Азбука педагогического труда. - М.: Высшая школа, 1990.

44. Рыбаков А. Система проектов в школе ФЗУ // Жизнь рабочей Школы. - 1930. - № 1. - С. 30-35.

45. Сагалович Г. Математика в комплексной системе преподавания в школе первого концерта. - Минск, 1928.

46. Салмина Н. Г. Знак и символ в обучении. - М.: Изд-во МГУ, 1989.

47. Системный анализ процесса мышления / Под ред. К. Д. Судакова. - М.: Медицина, 1989.

48. Третьяков М. Иллюстрированный метод на уроках математики //Жизнь рабочей школы. - 1929. - № 5. - С. 41-48.

49. Ф о р м ы и методы общеобразовательной подготовки / Под ред. М. И. Махмутова. - М.: Педагогика, 1986.

50. Хамблин Д. Формирование учебных навыков. - М.: Педагогика, 1986.

51. Цирюльников А. Чему учиться: Заметки на полях истории педагогики // Учительская газ. - 1988. - 19,20,21 апр.

52. Чередов И. М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. - М.: просвещение, 1988.

53. Черкасов Р. С, Отани М. Новая программа по математике в школах Японии // Математика в школе. - 1991. - № 1. - С. 73-75.

54. Шатих Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем, - М.: Машиностроение, 1991.

55.Шохор-Троицкий СИ. Геометрия на задачах: (Основной курс). - М.: Изд-во т-ва И. Д. Сытина, 1913.

56. Эйнштейн А. Физика, и реальность. - М.: Наука, 1965.

57. Эделмак Дж., Маунткастл В. Разумный мозг. - М.: Мир, 1981.

58. Эрдниев П. М. Системность знаний и укрупнение дидактической единицы // Сов. педагогика. - 1975. - № 4. - С. 72-80.

59. Юцявичене П. А. Теория и практика модульного обучения. Каунас:Швиеса, 1989.

60. Ястребинецкий Г. А., Блох А. Я. О математическом образовании в средних школах США. // Математика в школе. - 1988. - J* 4. - С. 73-76.

61. Вi11stein R., Lott T. Mathematics for Liberal arts: A problem solving approach. - Menlo Park: Benjamin Cummings, 1986.

62. В1аnк W. Е. Handbook for developing Competency-Based Training Programs. - New-Jersey: Prentice Hall, 1982.

63. Bloom B. S., Broder L. Problem solving processes of college students. Supplementary Education Monograph. - Chicago: University of Chicago Press, 1950.

64. Bransford J. D., Stein S. B. The IDEAL problem solver.-" N-Y.: W.H. Freeman & C, 1984. -U .

65. Вгite11 Т. К. Competency and Exellence Minimum Competency Achivment Testing/Taeger R. M. & Title C.K. (eds). - Berkeley, 1980. -P. 23-29.

66. Сuгсh C. Modular courses in British higher education // A critical yassesment in higher education bulletin. - 1975, Vol. 3. - P. 65-84.

67. Goldschmidt В., Goldschmidt M. Modular Instruction in Higher Education // Higher Education. - 1972. - № 2. - P. 15-32.

68.International Annual on educational technology. - London, 1978-1979.

69. Кilpatriс Т. A retrospective account of the past twenty-five years of research on teaching mathematical problem solving // Teaching and Learning Mathematical Problem Solving: Multiple research perspectives. -London: LEA, 1985. - P. 1-16.

70. Lange V. Geometry in modules: Teacher's Manual. - London: Addison-Wesley P. C, 1986.

71. MadiganS., Rоuse M. Picture memory and visual-generation processes//The American Journal of Psychology.-1974, Vol. 87.-P. 151-158.

72. Modularization and progression: Issues in the 14-19 curriculum: Working Paper. - London: London Univ. Press. - 1989. - № 6.

73. Modularization and the new curricular. - London: FESC Report, 1986; Vol. 19. - № 4.

74. Moon B. Introducing the modular curriculum // The modular curriculum. - London, 1988. - P. 9-21.

75. Noddings N. Small groups as a setting for research on mathematical problem solving // Teaching and Learning Mathematical problem solving. -London; 1985. - P. 345-360.

76. Riss1and E. L. Artificial intelligence and the learning of mathematics: A tutorial sampling // Teaching and Learning Mathematical-problem solving. - London, 1985. - P. 147-176.

77. Russell J. D. Modular Instruction // A Guide to the Design, Selection, Utilization and Evaluation of Modular Materials. - Minneapolis; BPC, 1974.

78. Sсhoenfeld A. H. Mathematical problem solving. - London: Academic Press, 1985.

79.Watkins P. Modular approaches to the secondary curriculum // SCDC. - London, 1986. - P. 12-18.

86. Барабан М.А. О проведении уроков "Анализ контрольной работы" // Математика в школе. - 1988. - № 3. - С. 24-25.

81. Башмаков М.И., Резник Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики // Математика в школе. - 1991. -М 1. - С 4-8.

82. Векслер С. И. Найтии преодолеть ошибку // Математика в школе. - 1989. - № 5. - С. 40-42.

83. Вивюрский В.Я. Обнаружение и исправление ошибок по химии//Сред. спец. образование. - 1989. - № 1. - С. 22-23.

84. 3ив Б. Г. Быстротечные минуты урока // Математика в школе. - 1988. - № 3. - С. 13-17.

85. Методика блочно-модульного обучения / Под ред. О.Е. Лисейчикова и М.А. Чошанова. - Краснодар: Сов. Кубань, 1989. - 123 с.

86. Тетерина Д. Д. Модульная система изучения органической химии//Специалист. - 1992. -№ 3. - С. 5-6.

87. Урок физики в современной школе: Творческий поиск учителей / Сост. Э.М. Браверман. Под ред. В.Г. Разумовского. - М.: Просвещение, 1993.- 288 с

88. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. - Ч. 1. - М.: Просвещение, 1992. - 175 с.