Решение астрономических задач

Решение астрономических задач

                          (полное решение всех

типов задач по астрономии)

Подготовил: Мухотдинов Э.Я. – учитель физики и астрономии,

 МБОУ «СОШ №41»

г. Набережные Челны.

         г. Набережные Челны.

ЗАДАЧИ:

    1. В местный полдень путешественник отметил 14 ч 13 мин по гринвичскому времени. Определите географическую долготу места наблюдения.

Ответ: 2 ч 13 мин з.д.

2. Каков синодический период Марса, если его звездный период равен 1,88 земного года?

Ответ: 2,136 года

3. Определите афелийное расстояние астероида Минск, если большая полуось его орбиты равна 2,88 а.е., а эксцентриситет составляет 0,24.

Ответ: 3,57 а.е.

4. Определите среднее расстояние от Юпитера до Солнца, если известно, что его звездный период обращения вокруг Солнца равен 11,86 года.

Ответ: 5,2 а.е.

5. Определите массу Сатурна (в массах Земли), если известно, что спутник Сатурна Титан отстоит от него на расстоянии 1220 тыс. км и обращается с периодом 16 суток.

Ответ:

6. Расстояние от Земли до Луны в ближайшей к ней точке своей орбиты составляет  363 тыс.км, а в наиболее удаленной точке 405 тыс.км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.

Ответ: 1°, 54’

7. Рассчитайте время полета по полуэллиптической орбите до Марса.

Ответ: 0,71 года

8. Море Москвы, расположенное на невидимой стороне Луны, имеет поперечник около 300км. Можно ли было бы увидеть его с Земли невооруженным глазом, если бы оно находилось на обращенном к Земле полушарии. Разрешающая способность глаза 1'.

Ответ: да

9. Какие увеличения можно получить с помощью школьного телескопа, в котором установлен объектив с фокусным расстоянием 800 мм и имеются сменные окуляры с фокусными расстояниями 28, 10, 20 мм?

Ответ: 28,6; 40; 80

10.  Определите разрешающую и проницающую способности школьного телескопа с диаметром объектива, равным 60 мм.

Ответ: 2,3'' ,11^m

11. Линия водорода с длиной волны 434,00 нм на спектрограмме звезды оказалась равной 434,12 нм. К нам или от нас движется звезда и с какой скоростью?

Ответ: удаляется, 83 км/с

12. Поверхность Солнца близка по своим свойствам к абсолютно черному телу. Определите температуру солнечной поверхности и мощность излучения единицы поверхности, если максимум лучеиспускательной способности приходится на длину волны 0,48 мкм.

Ответ: 6000 К, 7,3·10⁷Вт/м²

13. Вычислите  линейный размер солнечного пятна, если его угловой диаметр равен 17,6''. Линейный и угловой размеры Солнца соответственно равны 13,92·10⁵ км, 32'.

Ответ: 12760 км

14. Определите  массу Солнца, если Земля обращается вокруг Солнца на расстоянии 1 а.е. с периодом 1 год. Орбиту Земли считать круговой.

Ответ: 2·10³⁰ кг

15. Новая звезда в момент вспышки имела видимую звездную величину 3,2^m. Вычислите расстояние до нее, если известно, что большинство новых звезд этого типа имеют абсолютную звездную величину -8^m.

Ответ: 1700 пк

16. Найдите размеры звезды Альтаир, если ее светимость равна десяти светимостям Солнца, а температура фотосферы 8400К.

                                      Ответ:  R=1,6 R₀

_17. У двойной звезды a-Центавра период обращения составляет 79 лет. Большая полуось орбиты 17,6”, а годичный параллакс 0,75”. Определите сумму масс и массы компонентов звезды в отдельности, если они отстоят от центра масс на расстояниях, относящихся как 3:4.

  Ответ:  

18.   При изучении масс звезд и их светимостей установлено, что для звезд, принадлежащих к главной последовательности, в интервале от 0,5М_С до 10М_С  светимость пропорциональна четвертой степени ее массы. Проведите необходимые расчеты и укажите на диаграмме местонахождение звезд.

Ответ: L=0,0625 L_С, М=8^m

19. Какова средняя плотность красного сверхгиганта, если его диаметр в 300 раз больше солнечного, а масса в 30 раз больше, чем масса Солнца? Ответ: 1,6·10^-3 кг/м³

20.  У звезды Альтаир годичный параллакс равен 0,198”,собственное движение 0,658” и лучевая скорость –26,3 км/с. Определите тангенциальную и пространственную  скорости звезды.

21. Сколько раз за время своего существования Солнце успело обернуться вокруг центра Галактики?

Ответ: 20 раз

22. Определите массу Большой газопылевой туманности в Орионе, если ее видимые размеры составляют около 1°, а расстояние до нее 400пк , а плотность газопылевой среды 10^-19 кг/м³.

Ответ: 240 М_С

23. Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83’’ и находится от нас на расстоянии в 660пк. Каковы ее линейные размеры в астрономических  единицах?

Ответ: 0,27пк, 55691,6 а.е.

24. Галактика удаляется от нас со скоростью 6000км/с и имеет видимый угловой размер 2’. Определите расстояние до галактики и ее линейные  размеры.

Ответ: 80 Мпк, 47 кпк

25. В спектре галактики, которая имеет видимую звездную величину 15,2^m, линия водорода (l₀=656,3нм) смещена к красному концу спектра на Dl=21,9нм. Вычислите скорость удаления галактики, расстояние до нее, абсолютную звездную величину и светимость галактики.

26. Величина, обратная постоянной Хаббла, дает примерную оценку времени, которое прошло  с момента начала расширения Вселенной.  Подсчитайте это время.

27. Представьте, что на радиосигнал, принятый от цивилизации из галактики         М 106, нами в адрес этой цивилизации отправлена ответная радиограмма. Сколько времени пришлось бы ждать ответа на нее, если расстояние до галактики М 106 составляет 10Мпк?

Ответ: 65 млн.лет

28. Какое время (по счету на Земле) отец должен пробыть  в космическом полете со скоростью 0,9с, чтобы после возвращения на Землю сравняться по возрасту со своим сыном? Возраст отца при отправке в полет принять равным 25 годам, сына – 1 году.

Ответ: 42,5 года