РЕШЕНИЕ ДРЕВНЕРУССКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЧЁТОВ

РЕШЕНИЕ ДРЕВНЕРУССКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СЧЁТОВ

                                                         К.Л.Сердюкова, ученица 7 Б класса                                                                                                                                                                                                                                     ГБОУ АО «Астраханская лингвистическая гимназия», г. Астрахань (Россия)

Научный руководитель-Гиллер О.М.

         Несмотря на то, что до появления книги Л.Ф.Магницкого «Арифметика…» в России не было печатного учебника по математике, математическая наука развивалась  и были рукописные сборники задач. Магницкий систематизировал имеющиеся математические знания, обогатив их таблицами и новыми обозначениями. Исходя из этого я считаю, что в Древней Руси имелись интересные и полезные задачи по математике. Решая практико-ориентированные занимательные задачи из древнерусских источников и учебника Магницкого мы учимся применять математические знания на практике, преодолевать трудности при понимании условия задачи, анализировать, рассуждать, выделять главное, а также расширяем свой кругозор, учимся пользоваться счётами в его изучении.

        Исходя из актуальности работы, я определила  цели моей работы:  

1.Изучение истории математики допетровской Руси,

2.Решение задач,

3.Развитие у моих одноклассников интереса к математике и истории её развития посредством решения задач,

4.Составление собственных задач на основе данных.

        Объект исследования: древнерусские математические сборники.

       Предмет исследования: древнерусские задачи.

       Проблема:

В наше время развиваются компьютерные технологии и многое в системе образования мы перенимаем у Запада. Многие считают, что российская наука начала развиваться только при Петре I, благодаря притоку иностранных учёных. Однако, это неверное суждение. Магницкий , хоть и создавал свой учебник при Петре I, но он был исключительно самобытным и основывался на русских сборниках и знаниях. Я считаю, что человек должен более углублённо изучать историю своей Родины во всех областях её развития, не ограничиваясь только учебником.

          Исходя из цели,предмета и объекта исследования  я определила следующие задачи:

Изучить исторические документы, содержащие арифметические задачи,

Рассмотреть учебник Магницкого,

Решить задачи с помощью счётов,

Разобрать задачи из учебника Магницкого,

Провести статистический опрос учащихся гимназии.

Гипотеза: изучение разных способов решения старинных задач способствует повышению решаемости задач из современных учебников и увеличению интереса к математике среди моих сверстников.

Этапы исследования:

1 этап – изучение литературы, использование поисковых систем Интернет по проблемам исследования.

2 этап – разработка анкеты, проведение статистических опросов.

3 этап – анализ и обобщение материалов исследования, создание презентации.

4 этап – составление собственных задач по математике, подготовка к ним иллюстраций.

      Нашим современникам кажется, что математика на Руси в допетровскую эпоху была крайне примитивной и сводилась к простому арифметическому счёту. Однако, это не так. Математические вычисления на Руси начали вести уже в глубокой древности. Наши предки довольно рано начали пользоваться  десятичной системой счисления, тогда как у древних китайцев, например, в основе расчётов лежало число «пять».

       Пожалуй, самой ранней из известных публикаций математических сведений можно считать примеры по расчёту долгов, штрафов, процентов и т.п., фигурирующие в сборнике «Русская правда» XI века. Первый известный математический трактат относится к 1136 году и написан новгородским монахом Кириком. В XVI – XVII веках в силу развития экономики и военного дела возрастала потребность в математических знаниях. Стали появляться рукописные сборники математических задач, рукописи, содержащие геометрические сведения и примеры задач, переводились западные математические труды.

        В 1703 году Л.Ф.Магницкий написал учебник «Арифметика, или наука числительная», где собрал опыт русских математических вычислений. Кроме арифметики в нём содержались сведения по алгебре, геометрии, астрологии, навигации. По этому учебнику обучалось несколько поколений россиян.

         Многие задачи русских арифметических сборников ориентированы на вычисления с помощью русских счётов. Русский народ изобрёл идеальный прибор – счёты – для облегчения вычислений по десятичной системе.

        Отметим, что на Западе не знали употребления счётов, и ловкость пользования ими русскими, вызывало удивление иностранцев. Широкое развитие и распространение русских десятичных счётов тесно связано с ранним возникновением у русских десятичной денежной системы. Поэтому чаще всего счёты использовались для счёта денег.

        Сегодня счёты опять начинают использовать в обучении детей математике. Жаль, что почти все эти методические разработки появились за рубежом. Обучение вычислениям на счётах развивают не только математические способности, но и мозг в целом. Так ка при работе со счётами используются  кончики пальцев, развивается мелкая моторика, а это тесно связано с развитием речевого центра. Развивается также анализ числовых результатов и зрительная память. Всё это даёт повод задуматься о более глубоком использовании счётов для решения некоторых современных задач по арифметике.Старинные русские задачи сформулированы зачастую как замысловатый анекдотс математическим сюжетом.

     В своей работе я продемонстрирую решение древнерусских задач из учебника Л.Ф.Магницкого. Большинство выбранных мною задач на денежные расчёты. Часть задач я решу с использованием счёт. Это поможет наглядно продемонстрировать пользу и удобство их использования. Кроме того, я рассмотрю геометрические задачи из учебника Л.Ф.Магницкого.  В завершении работы я продемонстрирую несколько задач, сочинённых мной в древнерусском стиле.

                                       Библиографический cписок

1.      http://matematika.gym075.edusite.ru

2.      Исаков А.Я. Основы современного естествознания. Лекции для студентов ГТУ, 2012 г.

3.      derzhavarus.ru

4.      Юрий Рыбников. Математика или счёт Руссов. Цикл лекций МТУ, 2002 г.

5.      Боголюбов Н.Н., Мергелян С.Н. Советская математическая школа, - М., Знание, 1967 г. – 63с.

6.      Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., Просвещение, 1964 г.

7.      Гнеденко Б.В. Очерки по истории математики в России., изд. КомКнига, 2005 г.

8.      Денисов А.П. Леонтий Филиппович Магницкий. – М., 1967 г.

9.      История математики под ред. А.П.Юшкевича. – М., Наука, 1977 г.

10.  Симонов Р.А. Математическая мысль допетровской Руси –М., Наука, 1977 г.

11.  Магницкий Л.Ф. Арифметика, или наука числительная.– М.,Наука,1956г.

12.