Решение квадратных уравнений.

Тема урока: Решение квадратных уравнений.

Цель урока: систематизация знаний учащихся по теме: «Квадратные уравнения».

Задачи урока: а) образовательные: продолжить работу над формированием таких математических умений, как решение неполных квадратных уравнений, решение квадратных уравнений по формуле, решение тестовых задач; создать условия самоконтроля и взаимоконтроля.

                             б) развивающие: продолжить работу по развитию навыков контроля и самоконтроля, развитию памяти, математической речи.

                             в)воспитательные: содействовать воспитанию у учащихся аккуратности, вычислительной культуры.

Оборудование: таблица с формулами, компьютер, набор карточек.

Тип урока: урок систематизации знаний,  обобщения умений и навыков учащихся.

План урока.

I. Организационный момент. (3 мин.)

II. Актуализация опорных знаний. (10 мин.)

II. Тренировочные упражнения. (20 мин.)

IV. Самостоятельная работа. (10 мин.)

V.  Итог урока. (2 мин.)

Ход урока.

I. Организационный момент.

            - определение целей и задач урока;

            - определение плана учебной деятельности;

            - задание на дом: п. 19-24. № 654(а,б) № 671(а),индивидуальное задание ( для более подготовленных учащихся) : в квадратном уравнении 6х² + вх +18=0 найдите в, если известно, что корни уравнения- целые числа.

II. Актуализация опорных знаний. Устная работа.

   1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Назовите алгоритм решения полного квадратного уравнения. ( слайд 2)

3. Сформулируйте теорему Виета.

4. Определите сколько корней имеет квадратное уравнение:

     х² + 2х – 3 =0 ;  х² – 4х+ 4 = 0;   2х² – 5х + 10 =0.

5.Найдите второй корень квадратного  уравнения, если известен первый корень,     используя теорему Виета:

     х² – 2х - 3=0 (х₁= -1);  х² -7х +10=0 (х₁ =5);  х² +3х-18=0 (х₁= -6)

6. Установите связь между каждым квадратным уравнением и способом его решения (слайды 3,4).

III. Тренировочные упражнения.

1.      Решите квадратное уравнение 5(х-2)= (3х+2)(х-2)

2.      Один из корней квадратного уравнения равен 7. Найдите коэффициент р и второй корень уравнения  х²+ рх -35 =0.

3.      Решите задачу с помощью квадратного уравнения.

Фотография размером 12 см на 18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 см² .

IV. Самостоятельная работа ( из материалов подготовки к ГИА) в виде теста.( карточки –задания и карточки –бланки ответов раздаются на каждого ученика)

Карточка –задание.

Бланк ответов.

    V. Итог урока.

Используемые образовательные технологии: технологии поддерживающего обучения         (традиционного обучения, разноуровневого обучения);

                                                                                     личностно ориентированные технологии обучения; 

                                                                                     технологии развивающего обучения (проблемного обучения.

Используемый УМК:  - Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику  Ю.Н.  Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.;

                                               - Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват.  учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008;

                                                               - Государственный стандарт основного общего      образования по математике;

                                                                   -Дидактические материалы по алгебре для 8               класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2006. – 144 с.

                                                                  -Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост.  Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с;

                                                                    -Программы общеобразовательных учреждений.   Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.;

                                                               -http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция   цифровых образовательных ресурсов.