Решение неравенств. Подготовка к ОГЭ

Тема «Решение неравенств. Подготовка к ОГЭ»

Учебный предмет: Алгебра

Класс: 9

Цель урока:

Образовательная: повторение и обобщение теоретических знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся, закрепление умений и навыков при решении упражнений, предлагаемых на ОГЭ по теме «Неравенства»;

Развивающая: развитие самостоятельности, развитие умения видеть и применять изученные закономерности в нестандартных ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: воспитание чувства ответственности, навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи: повторить теоретический материал по теме, закрепить умение их применять;

учить учащихся планировать свою работу:

совершенствовать навыки работы учащихся с алгоритмом;

вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность;

развить навыки продуктивного общения с учителем

Планируемые результаты обучения:

Предметные:

знать и понимать термины «решение неравенства с одной переменной», «решение системы неравенств с одной переменной»;

знать и понимать алгебраическую трактовку отношений «больше» и «меньше» между числами; знать и применять свойства числовых неравенств;

уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Оборудование и материалы: компьютер, рабочие листы, карточки с заданиями

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки

Метапредметные: освоение обучающейся компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении с учителем.

УУД:

Личностные УУД: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка;

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;

Коммуникативные УУД: включаемость в обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения.

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия: Неравенства, неравенства с одной переменной, системы неравенств с одной переменной

Ход урока

1.   Организационный момент. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания.

2.   Мотивация. Повторить свойства неравенств. Темы учащимися уже изучены, поэтому сформулировать тему и цели урока, учащиеся могут самостоятельно.

·        число a больше числа b, когда разность a-b – положительное число

·        a > b, если a - b > 0;

·        число a меньше числа b, когда разность a-b – отрицательное число

·        a < b, если a - b < 0;

·        число a равно b, когда разность a-b равняется нулю, a – b = 0, если a=b.

·        если a>b, то a+c > b+c;

·        если a≤b, то a+c ≤ b+c;

·        если a≥b, то a+c ≥ b+c.

3.   Актуализация знаний. Фронтальный опрос.

·         Что значит решить неравенство?

·         Что называется, решением неравенства?

·         Является ли решением неравенства 2х – 15 > 4 число 7?

·         Что называется, решением системы неравенств?

·         Является ли решением системы неравенств  число 3?

·         Что значит решить систему неравенств?

4.   Практическая часть.

1. На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений для этого числа является верным?

 1) 4 - а < 0       2) а - 7 > 0           3 ) а - 5 < 0         4) 6 - а > 0

2.На координатной прямой отмечены числа, а, b и с.  

Какая из разностей, а - b, а - с, с -b положительна?

1) а-b        2) а - с            3) с - b           4) ни одна из них

3.На координатной прямой отмечены числа, р, q и r.

Какая из разностей q -р, q - r, r - р отрицательна?

1) q - р      2) q - r       3) r - р                4) ни одна из них

4. Укажите решение неравенства 8x - 3 (3x + 8) ≥ 9.

1) [15; +∞)                  3) (-∞; 15]

2) (-∞; -33]                 4) [-33; + ∞)

5. Укажите решение неравенства 5х - 2 (х - 3) ≥ 0.

1) [2; + ∞)                   3) (-∞; 2]

 2) (-∞; -2]                  4) [-2 ;+ ∞)

6.Укажите решение неравенства (х + 5) (х - 9) < 0.

1) (-∞; -5) ∪ (9; +∞)              3) (9; +∞)

2) (-5; 9)                             4) (-5; +∞)

7.Укажите решение системы неравенств

8. Укажите решение системы неравенств

1) (-∞; -3]       2) [-0,6; +∞)          3) (-∞; -3] ∪ [-0,6; +∞)            4) [-3;-0,6]

9. Укажите решение системы неравенств

1) (7; 8)                    3) (-∞; 8)

2) (-∞; 7)                 4) (7; +∞)

10.Решите неравенство >0

5.   Физминутка. Упражнения для глаз.

6.   Самостоятельная работа учащихся с последующей проверкой

1)    О числах a и c известно, что a < c. Какое из следующих неравенств неверно?

2)    2х >3;

3)     4х-8≤0    

4)     

5)     

7.   Подведение итогов урока.

Учитель проводит анализ и оценку успешности достижения целей урока.

8.   Рефлексия

• Ученики осмысливают свою деятельность на уроке, проводят самооценку своей деятельности. Учащимся предложено ответить на вопросы:
• Урок прошел удачно, я участвовал в работе класса, с заданиями справился успешно. Я доволен собой.
• Сегодня на уроке не все задания оказались легкими, но я справился. Я доволен собой.
• Задания на уроке оказались трудными. Мне нужна помощь.

9.   Домашнее задание. Карточки.

10.