Решение систем и совокупностей неравенств_Разработка урока №4 (1)

Раздел долгосрочного плана:

Неравенства

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение систем и совокупностей неравенств

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.11

решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

Учащиеся

·         решают квадратные неравенства;

·         находят решение совокупности неравенств.

Критерии оценивания

Учащийся

·         решает квадратные неравенства;

• записывает решение совокупности неравенств.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение совокупности неравенств.  

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное неравенство; решить неравенство; система неравенств; решить систему неравенств; пересечение решений неравенств; совокупность неравенств; объединение решений неравенств.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Построив параболу схематично, получим…

Для того, чтобы решить систему неравенств необходимо…

Решить систему неравенств – это значит найти…

Решением системы неравенств будет…

Решить совокупность неравенств – это значит найти…

Решением совокупности неравенств будет...

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать линейные неравенства и квадратные неравенства, системы линейных неравенств, а также системы неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное. Умеют решать системы двух квадратных неравенств.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-7 мин

7-17 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель предлагает учащимся повторить алгоритм решения систем неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.

Учитель задает учащимся следующие вопросы:

-          Как находят решение системы неравенств?

-          Если решения неравенств системы не пересекаются, то каким будет решение системы неравенств?

-          Если решение одного из неравенств системы полностью содержит решение второго неравенства, то какое решение будет иметь эта система?

3.      Работа в парах. Тест.

Для того, чтобы проверить уровень усвоения предыдущей темы, учащимся предлагается в парах выполнить тест. В этом задании даны системы неравенств и их решения (в аналитическом и графическом виде), между которыми необходимо установить соответствие.  

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Приложение 1

Презентация

Слайд 5

Середина урока

17-25 мин

25-30 мин

30-38 мин

4.      Введение понятия совокупности неравенств.

Учитель объясняет учащимся понятие совокупности. Значение переменной, при котором хотя бы одно из неравенств совокупности обращается в верное числовое неравенство, называется решением совокупности неравенств. Множество решений совокупности неравенств есть объединение множеств решений, входящих в нее неравенств.

• Совокупность неравенств записывается с помощью квадратной скобки. 

• Для того, чтобы найти решение совокупности неравенств необходимо

1)      отдельно решить каждое из неравенств;

2)      найти объединение решений этих неравенств.

Учитель демонстрирует объединение множеств на примере диаграммы Эйлера-Венна.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что при решении систем неравенств определяется пересечение решений неравенств, а при решении совокупностей неравенств – объединение.

5.      Закрепление.

Учитель рассматривает с учащимися пример решения совокупности неравенств, делая акцент на различиях, говоря о том, что на предыдущих уроках они решали системы из двух квадратных неравенств, а теперь будут решать совокупности.

Пример. Решите совокупность неравенств:  

Каждое из неравенств решается отдельно. Решение 1-го неравенства: . Решение 2-го неравенства: .

Чтобы найти решение совокупности неравенств найдем объединение решений неравенств. Таким образом, ответ:  .

При этом учитель обращает внимание учащихся на союзы «и», «или», указывая на их использование и связь с понятиями «система» и «совокупность».

6. Работа в парах.

Учащиеся в парах решают системы и совокупности  неравенств, закрепляя навык решения квадратных неравенств и навык нахождения пересечений и объединений числовых промежутков. Учитель наблюдает за работой учащихся, организует самооценивание по заданным критериям.

Критерии оценивания:

Учащийся

- правильно находит корни квадратного трехчлена;

- верно находит решение квадратного неравенства;

- верно находит объединение числовых промежутков;

- верно записывает решение совокупности неравенств. 

Презентация

Слайды 6-7

Презентация

Слайд 8

Приложение 2

Презентация

Слайд 9

Конец урока

38-40 мин

6.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 10

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.