Решение систем и совокупностей неравенств_Разработка урока №5 (1)

Раздел долгосрочного плана:

Неравенства

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение систем и совокупностей неравенств

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.11

решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

Учащиеся

• составляют систему или совокупность неравенств;
• решают квадратные неравенства;
• решают системы неравенств;
• решают совокупности неравенств.

Критерии оценивания

Учащийся

·         составляет систему или совокупность неравенств;

·         решает квадратные неравенства;

·         решает системы неравенств;

·         решает совокупности неравенств.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение систем и совокупностей неравенств.  

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное неравенство; решить неравенство; система неравенств; решить систему неравенств; пересечение решений неравенств; совокупность неравенств; объединение решений неравенств.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Построив параболу схематично, получим…

Для того, чтобы решить систему неравенств необходимо…

Решить систему неравенств – это значит найти…

Решением системы неравенств будет…

Решить совокупность неравенств – это значит найти…

Решением совокупности неравенств будет...

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Предварительные знания

Учащиеся умеют решать линейные неравенства и квадратные неравенства, системы линейных неравенств, а также системы неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное. Умеют решать системы/совокупности двух квадратных неравенств.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-10 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель совместно с учащимися повторяет алгоритм решения систем/совокупностей двух квадратных неравенств. Повторение осуществляется по стратегии «Горячий стул».

Учащиеся задают друг другу следующие вопросы, а также могут предложить свои вопросы.

- Что такое совокупность неравенств?

- Как решается совокупность неравенств?

- Как находится решение совокупности неравенств?

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Середина урока

10-30 мин

30-39 мин

3.      Решение систем и совокупностей неравенств.

Учитель объединяет учащихся в малые группы, учащиеся в малых группах обсуждают ход выполнения заданий, затем каждый учащийся выполняет задание самостоятельно.

В задании №1 учащиеся по заданному графику функции решают неравенства, то есть определяют промежутки знакопостоянства функции. Чтение графика является одним из главных навыков, позволяющим представить неравенство визуально. Это задание носит структурированный характер и является для учащихся новым, поэтому при его выполнении учитель оказывает группам помощь. При необходимости учитель организует общее обсуждение со всем классом.

Критерии оценивания к заданию 1:

Учащийся

-          записывает ответ неравенства по графику;

-          правильно находит решение квадратного неравенства;

-          верно находит объединение числовых промежутков;

-          верно записывает решение совокупности неравенств.

В задании №2 учащиеся находят область допустимых значений выражения. Здесь учащимся необходимо вспомнить, при каком условии, выражение, стоящее под знаком корня, имеет смысл.

Критерии оценивания к заданию №2:

Учащийся

-          верно составляет систему неравенств;

-          правильно находит решение квадратного неравенства;

-          верно находит пересечение числовых промежутков;

-          верно записывает решение системы неравенств.

4. Работа в парах.

Учащиеся в парах решают двойные неравенства, закрепляя навык решения квадратных неравенств и навык нахождения пересечений числовых промежутков. Учитель наблюдает за работой учащихся, организует самооценивание по заданным критериям.

 Критерии оценивания к заданию №3:

Учащийся

-          верно составляет систему неравенств;

-          правильно находит решение квадратного неравенства;

-          верно находит пересечение числовых промежутков;

-          верно записывает решение двойного неравенства.

Приложение 1

Презентация

Слайды 5-6

Презентация

Слайд 7

Презентация

Слайд 8

Конец урока

39-40 мин

4.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•          Сегодня я узнал(а)…

•          Было интересно…

•          Было трудно…

•          Я выполнял(а) задания…

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 9

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.