Решение систем и совокупностей неравенств_Разработка урока №6

Раздел долгосрочного плана:

Неравенства

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение систем и совокупностей неравенств

Тип урока

Урок закрепления знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.11

решать системы и совокупности двух квадратных неравенств;

Цели урока

•         решать системы и совокупности из двух квадратных неравенств с дополнительным условием;

•         находить область определения функции и область допустимых значений алгебраического выражения через решение системы неравенств.

Критерии оценивания

Учащийся

• решает квадратные неравенства различными методами;
• записывает двойное неравенство в виде системы неравенств;
• решает системы из двух квадратных неравенств;
• решает совокупности из двух квадратных неравенств.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение систем и совокупностей двух квадратных неравенств, обосновывать составление систем неравенств при решении текстовых задач.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратное неравенство, линейное неравенство, метод интервалов, пересечение промежутков, решение системы неравенств, объединение промежутков, решение совокупности неравенств, наибольшее/наименьшее решение системы/совокупности.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Квадратное неравенство можно решить с помощью метода …;

Решить систему неравенств – это значит найти…

Для того, чтобы решить систему неравенств необходимо…

Находим пересечение этих решений.

Решить совокупность неравенств – это значит найти…

Для того, чтобы решить совокупность неравенств необходимо…

Находим объединение этих решений.

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с русским языком и английским языком устанавливается через разбор значения слова «совокупность» и установление схожего по значению слова в английском языке.

Предварительные знания

Учащиеся ранее изучили алгоритм решения систем неравенств, умеют решать системы из двух неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-4 мин

4-7 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Полезно знать.

Учитель дает небольшую справку о значении слова «совокупность», говоря о том, что оно есть производное от ст.-слав. Коупъ — «куча, соединение» — скопление каких-либо предметов или людей; близкое ему - устар. «копа» — груда, куча, ворох, гора вещей. Таким образом, совокупность - собранное в кучу (купу). По смыслу совпадает с англ. аggregate — совокупность лат. Aggregare — накоплять, собирать в кучу — результат простого сложения, полученная сумма, общий итог чего-либо, собранное вместе множество, произведенная масса.

3.      Повторение.

Учитель предлагает учащимся в парах повторить алгоритмы решения систем и совокупностей неравенств, отмечая их сходства и отличия.

Затем учитель демонстрирует следующий слайд:

Презентация

Слайды 1-3

Презентация

Слайд 4

Презентация

Слайд 5

Середина урока

 7-13 мин

13-29 мин

29-39 мин

4.      Углубление изучаемой темы.

В качестве углубления темы учитель демонстрирует учащимся некоторые задачи, при решении которых возникает понятие система – совокупность.

Решите неравенство методом замены переменной:

Учитель отмечает, что первое неравенство приводит к совокупности, второе – к системе.

Учащиеся совместно с учителем обсуждают решения неравенств, делают выводы.

5.      Индивидуальная работа.

Учащимся предлагаются задания для индивидуальной работы. Учитель наблюдает за выполнением заданий учащимися, задает им вопросы, направляя на верное решение, оказывает консультативную помощь. По завершению задания, учащиеся проводят взаимооценивание в парах, учитель же оценивает работы учащихся по критериям, предоставляет обратную связь учащимся.

Критерии оценивания:

Учащийся

ü  верно решает квадратные неравенства;

ü  верно находит решение системы неравенств;

ü  верно находит решение совокупности неравенств;

ü  верно находит наибольшее/наименьшее целые значения, удовлетворяющие системе или совокупности неравенств;

ü  записывает двойное неравенство в виде системы неравенств;

ü  составляет систему неравенств для нахождения области определения функции;

ü  правильно записывает ответ.

6.      Самостоятельная работа.

Учитель предлагает учащимся выполнить задания, направленные на отработку навыка решения систем неравенств, одно из которых линейное, а второе – квадратное. Учащиеся работают индивидуально. Учитель не оказывает им помощь. По завершению задания учитель оценивает решения и ответы учащихся, дает обратную связь, указывая типичные ошибки при их наличии, делает вывод о достижении учащимися цели 8.2.2.11. Критерии оценивания указаны в приложении 2.

Презентация

Слайды 6-7

Приложение 1

Приложение 2

Конец урока

39-40 мин

7.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Презентация

Слайд 8

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.