РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В 7 КЛАССЕ

Открытый урок по алгебре в 7 классе

на тему: «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Класс: 7.

Тема урока: «Решение систем линейных уравнений с двумя переменными разными способами».

Тип урока: обобщающий урок.

Цель урока: систематизировать знания и умения учащихся применять три способа решения систем линейных уравнений для нахождения двух неизвестных переменных.

Планируемые результаты:

предметные: уметь использовать три способа решения систем

личностные: формирование устойчивой мотивации к обучению

коммуникативные: уметь обрабатывать информацию; сформировать коммуникативную компетенцию учащихся; аргументировать свою точку зрения; уметь работать в парах, слушать собеседника и вести диалог

познавательные: выбирать способы решения систем в зависимости от конкретных условий;

Задачи урока:

организовать деятельность учащихся по обобщению пройденного материала и научить применять способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными.

формировать внимательность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к мнению одноклассника, умение слушать и вступать в диалог, требовательное отношение к себе и своей работе.

выбирать решение в соответствии с поставленной задачей; использовать установленные правила в контроле способа решения; выделять и формировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

Формы работы учащихся: групповая, индивидуальная, устная, самостоятельная работа.

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями.

Литература:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / под ред. Теляковского С.А. 18-е изд. –М.: Просвещение, 2013. – 240 с.

План урока

1.     Организационный момент (2 мин).

2.     Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока (5 мин).

3.      Устный ответ (5 мин).

4.     Командная работа (6 мин).

5.     Решим задачку! (5 мин).

6.     Физкультминутка. «Немного истории» (2 мин).

7.     Самостоятельная работа (10 мин).

8.     Домашнее задания (2 мин).

9.     Итог урока. Рефлексия (3 мин).

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Садитесь! Отметка отсутствующих в журнале. Начать наш урок я хотела бы с вопроса. Знаете ли вы кто впервые ввел буквенную символику в алгебру и решение задач с помощью уравнений. (Дети отвечают) Египетские и вавилонские мудрецы нашли способы решения квадратных уравнений, но основной вклад внес древнегреческий математик Диофант. (Слайд 1):

Мы с вами научились решать не только уравнения, а даже системы из двух линейных уравнений.

 Что нужно сделать, чтобы решить систему уравнений с двумя переменными? (дети отвечают) (слайд2)

2.      Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока

Ребята, какие способы решения систем линейных уравнений вы знаете? (дети отвечают – графический способ, метод подстановки и метод сложения) Какой понравился вам и почему? Какой на ваш взгляд самый точный способ, а какой вызывает затруднения? (дети отвечают на вопрос, учитель старается затронуть все три способа решения). Сегодня мы с вами повторим их и вспомним как составить самим систему уравнений при решении задач.

 3.      Устный ответ

Самый трудоемкий на ваш взгляд показался графический способ. Потому что для каждого уравнения прямой, прежде чем ее изобразить в координатной плоскости, надо найти хотя бы 2 точки для построения, а затем определить координаты точки пересечения этих двух прямых. Ребята, посмотрите на рисунок и укажите какой номер системы уравнений, решение которой указано на рисунке. (слайд 3)

Для того чтобы ответить на данный вопрос, мы сначала привели уравнения к линейному виду y=kx+b и определили чему равен угловой коэффициент k и b. Мы с вами знаем, что b отвечает за пересечение прямой с осью у (ответ 1 система), а угловой коэффициент k показывает как проходят прямые относительно друг друга (пересекаются, совпадают или проходят параллельно). Ребята, посмотрите пожалуйста на графики и системы уравнений и найдите их соответствия (слайд 4)

4.      Командная работа

Сейчас ребята мы поделимся с вами на 3 команды. Каждая команда будет выполнять свое задание, кто сделает все правильно, т.е. получит верный ответ, побеждает. На выполнение задания у вас будет 5 минут. (каждой команде раздаются карточки для решения одной и той же системы уравнений, но указана разные способы). Время пошло! Итак, у 1 команды уже есть ответ, читаем задание каким способом вам нужно было решить систему уравнений и называем ответ. У всех команд получился одинаковый ответ, потому что вы решали 1 и ту же систему только своим предложенным способом! Мы еще раз с вами убедились, что все 3 способа работают!

Ответ : (1;0)

5. Решим задачку!  

Учитель вызывает к доске желающего решить задачу, ученик читает условие.

Условие задачи: у Вани 25 монет по 5 копеек и по 10 копеек, всего на сумму 1 рубль 50 копеек. Сколько 5-копеечных и 10-копеечных монет у Вани?

После того, когда решение выполнено, с классом проверяет правильность и ставит оценку. (слайд 5)

6.      Физкультминутка. «Немного истории»

Ребята, чтобы решить систему уравнений графическим способом, мы с вами используем систему координат, а кто знает, как она еще называется? (дети отвечают) В 1637 году Рене Декарт в книге «Геометрия» дал описание применения координат, поэтому прямоугольную систему координат часто называют декартовой.

 (слайд 6)

7.      Самостоятельная работа

Передохнув и вспомнив все основные моменты в решении систем, мы с вами сейчас выполним самостоятельную работу, чтобы оценить знания каждого из вас. По вариантам решите систему уравнений наиболее понравившимся вам способом. Желаю удачи!

              1 Вариант                                                2 Вариант

Ответы: 1 вариант (2; -4), 2 вариант (5; -3)

     8.  Домашнее задание.

Придумайте систему уравнений с двумя переменными, которую вы сможете решить графическим способом, методом подстановки и методом сложения, и решите ее этими тремя способами.

9.     Итог урока. Рефлексия.

Ребята, я благодарю вас за внимание, за прекрасные и полные ответы, вы очень хорошо поработали на уроке, материал освоен в полном объеме, я рада за вас!