Поделиться
ВЫСТУПЛЕНИЕ НА МО ЕГЭ2020 Петрова Н.В..pptx
ЕГЭ
Задание 1
(базовый уровень, время – 1 мин)
Задание 16
(повышенный уровень, время – 2 мин)
Демо версия 2020
Изменений по сравнению с заданиями прошлых лет нет
Изменений по сравнению с заданиями прошлых лет нет, НО есть изменённые варианты задания в пособии по подготовке к ЕГЭ-2020 Крылова С.С.
10 | 16 | 8 | 2 | 10 | 16 | 8 | 2 | |
0 | 000 | 8 | 10 | 1000 | ||||
1 | 001 | 9 | 11 | 1001 | ||||
2 | 010 | 10 | A | 12 | 1010 | |||
3 | 011 | 11 | B | 13 | 1011 | |||
4 | 100 | 12 | C | 14 | 1100 | |||
5 | 101 | 13 | D | 15 | 1101 | |||
6 | 110 | 14 | E | 16 | 1110 | |||
7 | 111 | 15 | F | 17 | 1111 | |||
Что нужно знать:
принципы кодирования чисел в позиционных системах счисления;
• правила перевода из 10-ной в любую другую с/с. и соотношение между 2-ной, 8-ной и 16-ной с/с. ;
Что нужно знать:
• чтобы перевести число 12345N, из системы счисления с основанием N в десятичную систему, нужно умножить значение каждой цифры в степени, на равной ее разряду:
4 3 2 1 0 ← разряды
1 2 3 4 5N = 1•N4 + 2•N3 + 3•N2 + 4•N1 + 5•N0
• последняя цифра записи числа в системе счисления с основанием N – это остаток от деления этого числа на N
• две последние цифры – это остаток от деления на N2, и т.д.
• двоичная арифметика (сложение, вычитание, умножение)
Что нужно знать:
• число 2N в двоичной системе записывается как единица и N нулей:
2N = 10000….02
N
• число 2N-1 в двоичной системе записывается как N единиц:
2N - 1 = 11….12
N
• число 2N–2K при K < N в двоичной системе записывается как N–K единиц и K нулей:
2N - 2K = 11….100…002
N-K K
• 2N + 2N = 2*2N = 2N+1
2N = 2N+1 - 2N
- 2N = - 2N+1 + 2N
переход к другим с/с.:
• число 3N в троичной системе записывается как единица и N нулей:
3N = 10000….03
N
• число 3N-1 в троичной системе записывается как N двоек:
3N – 1 = 222...23
N
• число 3N–3K при K < N в троичной системе записывается как N–K двоек и K нулей:
3N - 3K = 222…200…003
N-K K
Общая схема:
• число aN в с.с. c основанием a записывается как единица и N нулей:
aN = 10000….0a
N
• число aN-1 в с.с. c основанием a записывается как N раз (a-1):
aN - 1 = (a-1)(a-1)…(a-1)a
N
• число aN–aK при K < N в с.с. основанием a записывается как N–K (a-1) и K нулей:
aN – aK = (a-1)(a-1)…(a-1)00…00a
N-K K
Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 100110112 < x < 100111112? В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.
Решение: Переведём числа в десятичную систему счисления:
100110112 = 15510
100111112 = 15910
Между числами 155 и 159 лежит три натуральных числа.
Ответ: 3.
Решение задания 1 ( Демоверсия – 2020):
Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 48 + 28 – 8?
Решение:
Последовательно рассмотрим данное выражение.
Рассмотрим первое слагаемое: 48=216 — единица и 16 нулей в 2 с/с.
Рассмотрим второе слагаемое: 28 — единица и 8 нулей в 2 с/с.
8=23=10002
Вычислив 28 – 8, получим 111110002 – в данном числе 5 единиц.
При сложении получим добавление ещё одной единицы 5+1=6
Таким образом, получаем, что в двоичной записи исходного выражения содержится 6 единиц.
Ответ: 6.
Решение задания 16 ( Демоверсия – 2020):
Обзор заданий 16 из пособия Крылова С.С.
Значение арифметического выражения:
Значение арифметического выражения:
Пример решения задания 16:
Сколько значащих нулей содержится в двоичной записи числа, которое можно представить в виде
8510 + 41500-16 ?
Алгоритм:
Все переводим в степени двойки;
NB! Как представить 16?
Выстраиваем всю запись по возрастанию степени (!!!);
23000 + 21530 – 24 =
2 3000 = 100000…000 (1 и 3000 нулей)
21534 - 24 = 11111…1111 0000 (1530 единиц и 4 нуля)
Получаем в результате сложения: 100000…00011111….11110000
Нулей: 3000 – 1530 + 4 = 1474
Пример с решением:
713 единиц,
1301 нуль
1294 единиц,
6 нулей
Итого: 713 + 1294 + 2 + 1 = 2010
2 единицы,
3 нуля
1 единица,
1 нуль
Использование - 2N = - 2N+1 + 2N
Сколько единиц в двоичной записи числа 22014 – 4650 – 38?
Пример с решением:
2 = 3 - 1
Итого: 4
4 двойки,
1 нуль
1 единица
Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 2 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?
1 единица,
16 нулей
Пример с решением:
1 пятерка,
14 нулей
8 пятерок,
2 нуля
Итого: 8 + 1 = 9
Значение арифметического выражения: 5∙367 + 610 – 36 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр «5» содержится в этой записи?
Пример с решением:
1 единица,
379 нулей
1 единица,
378 нулей
Итого: 11102=E16
3 единицы,
377 нулей
Какая первая цифра в шестнадцатеричной записи числа 2379+2378+2377?
11100000……….00002 переводим в 16 с.с. с помощью тетрад: 377:4 = 94 и 1 «0» в остатке
1 единица,
377 нулей
Пример с решением:
1 единица,
8800 нулей
1 единица,
4400 нулей
Итого: 1 +4399 = 4400
1 единица,
1 нуль
Сколько единиц в двоичной записи числа (24400 – 1)·(42200 + 2)?
24400 – 21 =1111111….11110
4399
Спасибо за внимание!
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
