Решение задач по теме "Двугранный угол"

 Двугранный угол.

Любая прямая, проведенная в плоскости, разделяет эту плоскость на две полуплоскости.

Угол, образованный полуплоскостями:

Двугранный угол

Фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости.
Полуплоскости – грани
Прямая а - ребро

Линейный угол (построение)

Отметим на ребре любую точку и в каждой грани из этой точки проведем луч перпендикулярно к ребру.
Образованный этими лучами угол называется линейным углом двугранного угла.

Утверждение: все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

Градусная мера двугранного угла – градусная мера его линейного угла.
Виды углов: острый, прямой, тупой.

Задача:

Через сторону АD ромба АВСD проведена плоскость АDМ так, что двугранный угол ВАDМ – прямой.
Найти сторону ромба и расстояние от точки В до М, если угол ромба равен 45 градусов, расстояние от точки В до плоскости АDМ равно 12 и расстояние от точки М до плоскости АВСD равно 9.

Рисунок к задаче:

А

В

С

М

D

O

Ребра тетраэдра равны. Доказать, что равны двугранные углы. (№175)

А

В

С

D

K

N