Решение задач по теме "Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике" (8 класс)"
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике»
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ по теме «Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике»
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной
УМК: А.Г. Мерзляк и др.
8 класс
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике h a b c c² = a² + b²
Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
h
a
b
c
c² = a² + b²
Решаем задачи 1 2 7 8 3 4 9 5 6 10 12 11 13 16 17 19 20 21 18 14 15 22 23…
Решаем задачи
1
2
7
8
3
4
9
5
6
10
12
11
13
16
17
19
20
21
18
14
15
22
23
24
25
Задача №1 Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см
Задача №1
Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, делит её на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите меньший катет треугольника.
Подсказка
Задача №2 Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу–18 см
Задача №2
Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу–18 см. Найдите гипотенузу треугольника
Подсказка
Задача №3 Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см
Задача №3
Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см.
Подсказка
Задача №4 Проекции катетов прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 56 мм
Задача №4
Проекции катетов прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а гипотенуза равна 56 мм. Найдите длину отрезков, на которые гипотенуза делится высотой, проведённой из вершины прямого угла.
Подсказка
56
3
4
Задача №5 Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции, с основаниями 5 см и 13 см, если её диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции
Задача №5
Найдите высоту и боковую сторону равнобокой трапеции, с основаниями 5 см и 13 см, если её диагональ перпендикулярна боковой стороне трапеции.
5 см
13 см
Подсказка
Задача №6 Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к стороне, делит её на отрезки длиной 3 см и 12 см
Задача №6
Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к стороне, делит её на отрезки длиной 3 см и 12 см. Найдите диагонали ромба.
Подсказка
Задача №7 Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см
Задача №7
Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции которых на прямую равны 9 см и 16 см. Найдите расстояние от данной точки до прямой.
16 см
9 см
С
?
Задача №8 В равнобедренном треугольнике
Задача №8
В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС) проведена высота ВМ, которая делит сторону АС на отрезки АМ= 15 см и СМ=2 см. Найдите основание ΔАВС.
М
Подсказка
15
2
Задача №9 Высота АК равнобедренного треугольника
Задача №9
Высота АК равнобедренного треугольника АВС (АВ=АС) равна 12 см, а КВ = 9 см. Найдите боковую сторону и основание ΔАВС.
А
В
С
К
12
9
Задача №10 Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см
Задача №10
Из точки к прямой проведены две наклонные, длины которых равны 13 см и 15 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность проекций наклонных на эту прямую равна 4 см.
13 см
С
15 см
?
х
Х+4
Задача №11 Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см
Задача №11
Сторона ромба равна 10 см, а одна из диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ ромба.
10
16
?
Задача №12 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см
Задача №12
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, а один из катетов – 12 см. Найдите периметр треугольника.
13
12
Задача №13 В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см
Задача №13
В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите периметр этого треугольника.
Задача №14 Подсказка
Задача №14
Подсказка
Задача №15 Подсказка
Задача №15
Подсказка
Задача №16 Подсказка
Задача №16
Подсказка
Задача №17 Подсказка
Задача №17
Подсказка
Задача №18 Подсказка
Задача №18
Подсказка
Задача №19 Подсказка
Задача №19
Подсказка
Задача №20 Подсказка
Задача №20
Подсказка
Задача №21 Подсказка
Задача №21
Подсказка
Задача №22 Подсказка
Задача №22
Подсказка
Задача №23 Подсказка
Задача №23
Подсказка
Задача №24
Задача №24
Задача №25
Задача №25
Подсказка
Подсказка
Подсказка
Подсказка
Проверим ответы 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21)
1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Проверим ответы
8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)
15) 16) 17) 18) 19) 20) 21)
Использованные ресурсы Шаблон презентации создан с помощью возможностей программы
Использованные ресурсы
Шаблон презентации создан с помощью возможностей программы Power Point учителем русского языка и литературы Тихоновой Надеждой Андреевной, г. Костанай
https://ds04.infourok.ru/uploads/ex/0134/0007dceb-16589c0c/img52.jpg
https://cf.ppt-online.org/files2/slide/v/Vz50ZwUGtiKqMx8mI2PCenDOluJpcLsT6oW7A3/slide-6.jpg
смайлик/ http://pngimg.com/uploads/smiley/smiley_PNG177.png
смайлик/ http://pluspng.com/img-png/free-png-hd-smiley-face-thumbs-up-smile-face-with-thumbs-up-vector-weeklyimage-free-download-hd-600.png
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. : Геометрия: 8 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций./ - М.: Вентана-Граф, 2018
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: геометрия : 8 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2018
Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ. 7 – 9 классы. Э.Н. Балаян, изд-во Феникс, 2013г.
Рисунок на титульном листе/ https://slide-share.ru/slide/6639714.jpeg
Использованные ресурсы https://fs00
Использованные ресурсы
https://fs00.infourok.ru/images/doc/161/185222/img3.jpg
http://900igr.net/up/datai/244010/0034-028-.png
https://ru-static.z-dn.net/files/d32/5463671a7f9ba2539e6e3d0c2809b958.jpg
https://ru-static.z-dn.net/files/d14/8e513972aec3344ee5cf6e6d61e3d6c6.png
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
