Решение задач по теме "Условная вероятность" Урок 2_10 класс

В некотором городе четвёртую часть населения составляют дети и подростки. Среди взрослых жителей треть не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Какова вероятность того, что случайно выбранный житель города — взрослый работающий человек?

Из условия ясно, что
взрослые составляют 3/4 населения города, и 2/3 из них работают.

В торговом центре установлены два автомата, продающие кофе.
Вероятность того, что к концу дня кофе закончится в каждом отдельном автомате, равна 0,3. В обоих автоматах кофе заканчивается к вечеру с вероятностью 0,21. Вечером пришел мастер, чтобы обслужить автоматы, и обнаружил, что в первом кофе закончился. Какова теперь вероятность того, что во втором автомате кофе тоже закончился?

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

155. Экзаменационный билет состоит из трёх вопросов. Вероятность
того, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,9; на второй — 0,8; на третий — 0,7. Найдите вероятность того, что студент, выбрав билет, ответит
а) на все вопросы;
б) по крайней мере на два вопроса.

153. В отделении банка стоят два круглосуточных банкомата. Утром каждый из них неисправен с вероятностью 0,05. Найдите вероятность того, что утром хотя бы один банкомат исправен.

154. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что на первом кубике выпадет четное число очков, а на втором – число, меньшее 6?

153. 0,9975
154.

155. а)
б)