Свойства действий над числами
Цель: продолжить формирование умений применять основные свойства действий над числами (переместительное, сочетательное, распределительное) при нахождении значений числовых выражений.
Ход урока
I. Организационный момент
Устная работа.
1. Вычислите:
а) ; б)
; в)
; г)
; д)
; е)
; ж)
;
2. Вычислите:
а) ∙ 2; б)
: 3;в)
;г) 5
:
;д)
; е)
; ж)
; з)
.
II. Актуализация знаний.
Вычислить значение каждого выражения наиболее простым способом, проговорив при этом используемое свойство действий над числами:
а) 405 · 82 + 405 · 18;
б) 707 · 13 + х · 13 при х = 293;
в) 417р – 217 · 163 при р = 163;
г) 24а – 48 · 15 при а = 33;
д) (64 · 37 + 64 · 23) : 5.
III. Формирование умений и навыков.
На этом уроке решаются задания более высокого уровня сложности.
1. № 79.
Решение:
а) 24 · 17 + 17 · 6 = 17 · (24 + 6) = 17 · 30 = 17 · 6 · 5, значит, выражение делится на 5.
б) 34 · 85 + 34 · 36 = 34 · (85 + 36) = 34 · 121 = 34 · 11 · 11, значит, выражение делится на 11.
2. № 223.
Решение:
а) 5,9 · 2,6 + 5,9 · 3,2 + 5,8 · 4,1 = 5,9 (2,6 + 3,2) + 5,8 · 4,1 = 5,9
· 5,8 +
+ 5,8 · 4,1 = 5,8 (5,9 + 4,1) = 5,8 · 10 = 58;
б) 6,8 · 8,4 – 1,6 · 8,4 + 5,2 · 1,6 = 8,4 (6,8 – 1,6) + 5,2 · 1,6 = 8,4
· 5,2 +
+ 5,2 · 1,6 = 5,2 (8,4 + 1,6) = 5,2 · 10 = 52.
3. Вычислите наиболее рациональным способом.
а) ; б)
.
Решение:
а) Выполняем сперва умножение первой дроби на вторую, затем полученный
результат – на третью дробь и т. д. Получим .
б) .
4. Найдите последовательно значение каждой из разностей:
, а затем значение суммы
.
Решение:
;
;
;
;
;
.
.
5. Разберите, как выполнено умножение.
5 · 424 = 5 · 2 · 212 = 10 · 212 = 2120.
Используя данный прием, выполните вычисления устно.
а) 5 · 822; б) 5 · 412; в) 5 · (–724);
г) 822,2 · 5; д) 43,6 · 5; е) (–0,626) · 5.
Решение:
Суть приема заключается в том, чтобы разложить четный сомножитель на произведение 2 · х, тогда выражение примет вид 5 · 2 · х = 10 · х, что позволит выполнить действие устно.
а) 5 · 822 = 5 · 2 · 411 = 10 · 411 = 4110;
б) 5 · 412 = 5 · 2 · 206 = 10 · 206 = 2060;
в) 5 · (–724) = 5 · 2 · (–362) = 10 · (–362) = –3620;
г) 822,2 · 5 = 411,1 · 2 · 5 = 411,1 · 10 = 4111;
д) 43,6 · 5 = 21,8 · 2 · 5 = 21,8 · 10 = 218;
е) (–0,626) · 5 = (–0,313) · 2 · 5 = (–0,313) · 10 = –3,13.
6. № 224*.
Решение:
а) (1,25 ∙ 1,7 ∙ 0,8 – 1,7) ∙ 3,45 = 1,7 ∙
(1,25 ∙ 0,8 – 1) ∙ 3,45 =
= 1,7 ∙ ∙ 3,45 = 1,7 ∙ (1 – 1)
∙ 3,45 = 0;
б) 3,947 : (3,6 – 2,6 · 4 · 0,25) = 3,947 : (3,6 – 2,6 · 1) =
= 3,947 : (3,6 – 2,6) = 3,947 : 1 = 3,947.
IV. Проверочная работа.
Вариант 1
Вычислите наиболее рациональным способом:
1. .
2. 28 · 3,9 · . 3. 5 ·
.
Вариант 2
Вычислите наиболее рациональным способом:
1. .
2. 36 · 2,7 · . 3. 8 ·
.
V. Итоги урока.
Домашнее задание: № 80, № 82.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.