Решение задачи ОГЭ на тему "Треугольник и его свойства"

Задача. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH.  Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

Решение

В начале выстраиваем чертеж. Обращаемся к наглядному материалу и находим определение медианы, после этого делаем вывод что АМ=МС=42. Далее возвращаясь к условию задачи, определяем вид треугольника ВМС (он будет равнобедренным) с помощью классификации треугольников. Имеем по условию задачи, что ВН высота, тогда, используя свойства равнобедренного треугольника, также представленного в наглядном материале, приходим к выводу, что МН=21. Далее находим длину отрезка АН=42+21=63. Записываем ответ.