Ин струк ция по вып ол не нию ра бо ты

Ра бо та со сто ит из двух ча стей, включ а ю щих в себя 15 за да ний. Часть 1 со дер жит 10 за да ний с крат ким от ве том; часть 2 со дер жит 5 за да ний, ко то рые не об хо ди мо вып ол нить на ком пью те ре.

На вы пол не ние ра бо ты по ин фор ма ти ке отв о дит ся 2 часа 30 минут (150 минут). Вы мо же те са мо сто я тель но опре де лять время, ко то рое отв о ди те на вы пол не ние за да ний, но ре ко мен дуе  мое время на вы пол не ние за да ний части 1 — 30 минут, на вы пол не ние за дан ий части 2 — 2 часа (120 минут).

От ве ты к за да ни ям 1–12 за пи сы ва ют ся в виде числа, слова, по сле до ва тель но сти букв или цифр. Ответ за пи ши те в поле от ве та в тек сте ра бо ты, а затем пе рен е си те в бланк от ве тов №  1.

Ре зуль та том вы пол не ния каж до го из за да ний 13–15 яв ля ет ся от дель ный файл. Фор мат файла, его имя и ка та лог для со хра не ния Вам со общ ат ор га ни за то ры эк за ме на.

Все блан ки за пол ня ют ся яр ким и чёрными чер ни ла ми. До пус ка ет ся ис поль зо ва ние ге ле вой или ка пил ляр ной ручки.

При вы пол не нии за да ний можно поль зо вать ся чер но ви ком. За пи си в чер но ви ке, а также в тек сте конт роль ных из ме ри тель ных ма те ри а лов не учи ты ва ют ся при оце ни ва нии ра бо ты.

Баллы, по лу чен ные Вами за вы пол нен ные за да ния, сум ми ру ют ся. По ста рай тесь вы пол нить как можно боль ше за да ний и на брать наи боль шее ко ли че ство бал лов.

После за вер ше ния ра бо ты про верь те, чтобы ответ на каж дое за да ние в блан ке от ве тов №  1 был за пи сан под пра виль ным но мер ом.

Же ла ем успе ха!

1.  Тип 1 № 10864

В одной из ко ди ро вок UTF-32 каж дый сим вол ко ди ру ет ся 32 би та ми. Рома нап и сал текст (в нем нет лиш них проб е лов):

«Уфа, Ухта, Тверь, Ро стов, Во лог да, Кам бар ка, Аст ра хань — го ро да Рос сии».

Уче ник вы черк нул из спис ка на зван ие од но го из го ро дов. За од но он вы черк нул став шие лиш ни ми за пя тые и про бе лы  — два про бе ла не должн ы идти под ряд.

При этом раз мер но во го пред ло жен ия в дан ной ко ди ров ке ока зал ся на 36 байт мень ше, чем раз мер ис ход но го пред ло же ния. На пи ши те в отв е те вы черк ну тое на зва ние го род а Рос сии.

Ре ше ние. По сколь ку один сим вол код и ру ет ся че тырь мя бай та ми, из тек ста уда ли ли 9 сим во лов. За ме тим, что лиш ние за пя тая и про бел за ним а ют во семь байт. Зна чит, на зва ние го ро да, ко то рое уда ли ли из спис ка, долж но сос то ять из 7 букв, по сколь ку (36 − 8) : 4  =  7 сим во лов. Из всего спис ка толь ко одно наз ва ние го ро да Рос сии со сто ит из 7 букв  — Во лог да.

Ответ: Во лог да.

2.     Тип 2 № 5217

Вася и Петя иг ра ли в шпи о нов и код и ро ва ли со об ще ния соб ствен ным шиф ром. Фраг мент ко до вой таб ли цы при ве ден ниже:

Рас шиф руй те со об ще ние, если из вест но, что буквы в нем не по вто ря ют ся:

+ ~ + ~ + @ @ ~ +

За пи ши те в от ве те рас шиф ро ван ное со об ще ние.

Ре ше ние. Со по став ляя сим во лы их кодам, рас шиф ру ем со об ще ние:

+ ~ + ~ + @ @ ~ +  =  ОЛИМП.

Ответ: ОЛИМП.

3.     Тип 3 № 18227

На пи ши те наи боль шее дву знач ное число, для ко тор о го ис тин но вы ска зы ва ние:

(пер вая цифра не чет ная) И НЕ (число де лит ся на 3).

Ре ше ние. Ло ги че ское «И» ис тин но тогда, когда ис тин ны оба вы ска зы ва ния. За пи шем вы ра же ние в виде

(пер вая цифра не чет ная) И (число не де лит ся на 3).

Зна чит, наи боль шее число, для ко то ро го вы сказ ы ва ние будет ис тин ным  — 98.

Ответ: 98.

При ме ча ние.

За ме тим, что не чет ной долж на быть пер вая цифра числа. Само число может быть как чет ным, так и не чет ным.

Сель ская ма ло ком плект ная школа на хо дит ся в по сел ке Ива нов ское. Коля Иван ов живет в де рев не Верш ки. Опре де ли те, какое ми ним аль ное рас сто я ние ему надо прой ти, чтобы до брать ся до школы:

Ре ше ние. Най дем все ва ри ан ты марш ру тов от де рев ни Верш ки до по сел ка Ива нов ское и вы бе рем самый ко рот кий.

Из пунк та Верш ки(В) можно по пасть в пункт ы Борки(Б), Даль нее(Да) и Ду бо во(Ду).

Из пунк та Б можно по пасть в пунк ты Крас ное(К), Да, Ива нов ское(И).

Из пунк та К можно по пасть в пунк ты Ду, И.

Из пунк та Да можно по пасть в пункт И.

В—Б—К—И: длина марш ру та 16 км.

В—Б—Да—И: длина марш ру та 20 км.

В—Б—И: длина марш ру та 14 км.

В—Да—И: длина марш ру та 9 км.

В—Ду—К—И: длина марш ру та 6 км.

Самый ко рот кий путь: В—Ду—К—И. Длина марш ру та 6 км.

Ответ: 6.

5.  Тип 5 № 18035

У ис пол ни те ля Квад ра тор две ко ман ды, ко то рым при сво е ны но ме ра:

1.    при бавь 1

2.    воз ве ди в квад рат

Пер вая из них уве лич и ва ет число на экра не на 1, вто рая воз во дит его во вто рую сте пень.

Со ставь те ал го ритм по лу че ния из числа 3 числа 84, со дер жа щий не более 5 ко манд. В от ве те за пи ши те толь ко но ме ра ко манд.

(На при мер, 11221  — это ал го ритм:

при бавь 1 при бавь 1 воз ве ди в квад рат воз ве ди в квад рат при бавь 1, ко то рый пре об ра зу ет число 1 в 82.)

Если таких ал го рит мов более од но го, то за пи ши те любой из них.

Ре ше ние. Не любое число яв ля ет ся квад рат ом це ло го числа, по это му, если мы пой дем от числа 84 к числу 3, тогда од но знач но вос ста но вим про грам му. По лу чен ные ко ман ды будут за пи сы вать ся спра ва на ле во.

1.       Число 84 не яв ля ет ся квад ра том, по этом у оно по лу че но до бав ле ние м еди ни цы к числу 83: 84 = 83 + 1 (ко ман да 1).

2.       Число 83 не яв ля ет ся квад ра том, по этом у оно по лу че но до бав ле ние м еди ни цы к числу 82: 83 = 82 + 1 (ко ман да 1).

3.       Число 82 не яв ля ет ся квад ра том, по этом у оно по лу че но до бав ле ние м еди ни цы к числу 81: 82 = 81 + 1 (ко ман да 1).

4.       Число 81 яв ля ет ся квад ра том числа 9: 81 = 9 · 9 (ко ман да 2).

5.       Число 9 яв ля ет ся квад ра том числа 3: 9 = 3 · 3 (ком ан да 2).

Ис ко мая по сле до ва тель ность ко манд: 22111.

Ключ