Рассмотрение алгоритма решения задач на растворы и знакомство с приемами решения задач в математике и химии, определение взаимосвязи двух предметов; показать различные способы решения задач с учетом возрастных особенностей и химико математической подготовки, решение задач из заданий ОГЭ и ЕГЭ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
«РАСТВОРЫ»
выполнила учительница химии
Федорова Э.В.
Смешав 60%−ый и 30%−ый рас тво ры кис ло ты и
до ба вив 5 кг чи стой воды, по лу чи ли 20%−ый рас
твор кислоты. Если бы вме сто 5 кг воды до ба ви ли
5 кг 90%−го рас тво ра той же кислоты, то по лу чи
ли бы 70%−ый рас твор кислоты. Сколь ко ки ло
грам мов 60%−го рас тво ра ис поль зо ва ли для по лу
че ния смеси?
ЗАДАЧА 1
60%
х
30%
у
5кг.
Н2О
20%
Х+у+5
m(к-ы) =0,6х m(к-ы) =0,3у m(к-ы)
=0,2(0,6х+0,3у)
0,6х+0,3у=0,2(0,6х+0,3у +5)
РЕШЕНИЕ:
30%
у
60%
х
90%
5
m(к-ы) =0,6х m(к-ы) =0,3у m(к-ы) =0,9*5 m(к-ы)
=0,2(0,6х+0,3у+4,5)
0,6х+0,3у=0,2(0,6х+0,3у +4,5)
20%
Х+у+5
РЕШЕНИЕ:
0,6х+0,3у=0,2(0,6х+0,3у +5)
0,6х+0,3у=0,2(0,6х+0,3у +4,5)
х=2 у=2
РЕШЕНИЕ
При сме ши ва нии пер во го рас тво ра кис ло ты,
кон цен тра ция ко то ро го 20%, и вто ро го рас тво
ра этой же кис ло ты, кон цен тра ция ко то ро го
50%, по лу чи ли рас твор, со дер жа щий 30% кис
ло ты. В каком от но ше нии были взяты пер вый и
вто рой рас тво ры?
ЗАДАЧА 2
20%
х
50%
у
30%
х+у
m(к-ы) =0,2х m(к-ы) =0,5у m(к-ы)
=0,3(0,2х+0,5у)
0,2х+0,5у=0,3(0,2х+0,5у)
х/у =2/1
РЕШЕНИЕ:
Сме ша ли не ко то рое ко ли че ство 10-про цент но го
рас тво ра не ко то ро го ве ще ства с таким же ко ли
че ством 12-про цент но го рас тво ра это го же ве ще
ства. Сколь ко про цен тов со став ля ет кон цен тра
ция по лу чив ше го ся рас тво ра?
ЗАДАЧА 3
10%
х
12%
х
? %
2х
m(к-ы) =0,1х m(к-ы) =0,12х m(к-ы)
=0,1х+0,12х=0,22х
0,22х=2х
0,22х/2х =0,11 или 11%
РЕШЕНИЕ:
Имеются два сосуда, содержащие 10 кг и 16 кг
раствора кислоты различной концентрации. Если их
слить вместе, то получится раствор, содержащий
55% кислоты. Если же слить равные массы этих
растворов, то полученный раствор будет
содержать 61% кислоты. Сколько килограммов
кислоты содержится в первом растворе?
ЗАДАЧА 4
10кг
16кг
26
55%
m(к-ы) =10х m(к-ы) =16у m(к-ы)
=26*0,55=14,3
РЕШЕНИЕ:
Х кг
У кг
61%
m(к-ы) =(х+у)0,61
10х+16у=14,3
х+у=2*0,61
х=0,87 у=0,35 10*0,87=8,7кг
РЕШЕНИЕ:
Сме ша ли не ко то рое ко ли че ство 21-про цент но го
рас тво ра не ко то ро го ве ще ства с таким же ко ли
че ством 95-про цент но го рас тво ра это го же ве ще
ства. Сколь ко про цен тов со став ля ет кон цен тра
ция по лу чив ше го ся рас тво ра?
ЗАДАЧА 5
21%
Х кг
95%
Х кг
m(к-ы) =0,21х m(к-ы) =0,95х m(к-ы)
=0,21х+0,95х =1,16х
х
?%
х+х=2
ω(в-ва)=1,16х/2х =0,58 или 58%
РЕШЕНИЕ:
Литература:
РЕШУ ОГЭ по математике
Решение задач.pptx
