Решение задач ЕГЭ по информатике (10 класс)

Тема урока: Решение задач ЕГЭ Вид урока:  урок практического применения знаний по теме “ Решение заданий ЕГЭ по информатике ” в разных видах деятельности. Технология: групповая работа. Место урока в учебном плане: обобщающий урок по теме “Решение заданий  ЕГЭ по информатике”. Оборудование: компьютеры, проектор, презентация Цели урока:  Систематизация   знаний   по   теме:   “Информация.   Система   счисления. Алгоритмизация и программирование.  Логика”.  Формирование   практических   навыков   применения   знаний     при   решении заданий ЕГЭ.  Построение структурно – логической схемы основных понятий темы.  Задачи урока:  Учебная – систематизация знаний.  Развивающая   –   развитие   приемов   умственной   деятельности,   памяти, внимания,   умения   сопоставлять,   анализировать,   делать   выводы.   Повышение информационной культуры учащихся, интереса к предмету “Информатика”.  Воспитательная   –   развитие   познавательного   интереса   учащихся, ответственности, самостоятельности, самооценки, умения работать в коллективе.  План урока: Организационный момент.   Готовимся к ЕГЭ по информатике. 1. 2. 3. 1. 2. 3. 1. 2. ­  Информация. ­  Система счисления.  ­  Алгоритмизация и программирование.  ­ Логика Д/з. 3. Итог, оценивание. Ход урока. I.Организационный момент (сообщение учащимся темы урока, цели и задач урока).  II. Готовимся к ЕГЭ по информатике.  1. Информация  Мы рассмотрели задачи по теме «Информация». Решение задач, в условиях которых события являются равновероятными.  Для   вычисления   количества   информации   равновероятных   формулу:  N = 2i  Решение задач, в условии  которых события не равновероятны.    об   одном   из   которых   равно,   используем 1   событий,   общее   количество     в   сообщении Для   вычисления   количества   информации   в   сообщении     об   одном   из неравновероятных  событий, вероятность которого равна p, используем   формулу: i  = ­[log2p]  ,     где  i  –  количество   информации,  квадратные   скобки   обозначают ближайшее целое, меньшее или равное значению выражения в скобках. Алфавитный подход к измерению  информации    Для вычисления количества информации в сообщении из   k символов некоторого алфавита, в котором    N различных  знаков, используем формулу: I = ki, где   I – количество информации в сообщении, i можно найти из формулы  N = 2i  Скорость передачи информации Скорость передачи информации измеряется в битах в  секунду и вычисляется по  формуле:                                                                                                                              V = I/t, где  ­V скорость передачи информации,                                                              I ­ количество информации в сообщении,                                                                         t ­ время передачи сообщения.  В кодировке  КОИ – 8 каждый символ кодируется одним байтом. Оцените  информационный объём  предложения (в битах):  (1мин) 2010 – год Учителя.                                                                                                 Решение:  19 ∙ 8 = 152 бит.                                                                                              Ответ: 152 бит. 9 мая – День победы. Решение:  20 ∙ 8 = 160 бит.                                                                                              Ответ: 160 бит. 2. Система счисления. (А3, А4, В3)    Система счисления ­  набор знаков, используемых для записи чисел и  правила записи чисел. Эти знаки называются цифрами.    Набор этих цифр называется алфавитом системы счисления.    Количество цифр в алфавите называется мощностью алфавита.    Различаются позиционные и непозиционные системы счисления.    Если для каждого числа системы счисления выполняется правило: вес цифры ( ее значение)   зависит   от   положения   цифры   в   числе,   такая   система   счисления называется  позиционной.   Если   хотя   бы   для   одного   числа   это   правило   не выполняется, система счисления называется непозиционной.      Количество цифр в позиционной системе счисления называется  основанием системы счисления.    Система счисления, которой мы пользуемся в повседневной жизни и которую мы изучаем   в   школе,   ­   десятичная   позиционная.   Десятичная   ­   потому   что   в   ней используется десять цифр для записи чисел (от «0» и «9») и именно десять раз вес каждого разряда отличается  от соседнего (вес сотен  в десять раз  больше  веса десятков). 2 Самое маленькое основание позиционной системы счисления – 2.       Это самое маленькое основание позиционной системы счисления для записи чисел, в ней всего два знака – «0» и «1».   Обычно используется 16­теричная система счисления. Для перевода числа из какой­либо системы счисления в десятичную необходимо: 1)пронумеровать разряды числа справа налево, начиная с нуля; 2)умножить   каждую   цифру   числа   на   основание   его   системы   счисления, возведенное в степень номера этого разряда; 3)сложить полученные числа.    Для перевода десятичного числа в другую систему счисления необходимо: 1)делить нацело с остатком число на нужное основание системы счисления; 2)получившееся частное (целое) тоже делить нацело с остатком на это основание; 3) продолжить деления до тех пор, пока частное не получится равно нулю; 4)выписать остатки в порядке, обратном их получению. Примеры: А3. Сколько единиц в двоичной записи числа 64? 1                     3)  6 2) 2                      4) 7 А3. Приведите в двоичную систему десятичное число 57? 1) 101111                2) 11101              3) 111001               4) 1010111 В3.  Укажите   через   запятую   в   порядке   возрастания   все   основания   систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2. (5мин) Решение: 1) итак, нужно найти все целые числа  3N , такие что остаток от деления 23 на  N равен 2, или (что то же самое) где  k  – целое неотрицательное число (0, 1, 2, …);  2) сложность в том, что и  k , и  N  неизвестны, однако здесь нужно «играть» на том, 23  Nk 2 (*) что это натуральные числа 3) из формулы (*) получаем  21Nk , так что задача сводится к тому, чтобы найти все делители числа 21, которые больше 2 4) в этой задаче есть только три таких делителя:  5) таким образом, верный ответ – 3, 7, 21 . 3. Алгоритмизация и программирование А5. Что нужно знать: N  73,  и  21   3  переменная – это величина, которая имеет имя, тип и значение; переменная может изменяться во время выполнения программы  оператор присваивания служит для записи значения в переменную  если в переменную записывают новое значение, старое стирается  знаки  +,  ­,  *,  /  используются   для   обозначения   операций   сложения,   вычитания, умножения и деления  запись вида  a div b  означает результат целочисленного деления  a  на  b  (остаток отбрасывается)  запись вида a mod b означает остаток от деления a на b  запись вида  a := b + 2*c + 3; означает «вычислить значения выражения справа от знака присваивания := и записать результат в переменную  a»; при этом значения других переменных (кроме a) не изменяются Пример задания: (2мин) Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента программы.  a := 5;  a := a + 6;  b := –a;  c := a – 2*b; 1) c = –11 2) c = 15 3) c = 27 4) c = 33  Решение:  а = 5+6 = 11                    в = ­ 11                    с = 11 – 2*(­11) = 33  правильный ответ – 4. Еще пример задания: (2мин) 1) Определите   значение   целочисленных   переменных   a   и   b   после   выполнения фрагмента программы: a := 3 + 8*4; b := (a div 10) + 14;  a := (b mod 10) + 2; 1) a = 0, b = 18  Решение: 3 + 8*4 = 35                   в =  (35div 10) + 14 = 17                   а = (17 mod 10) + 2 = 9 2) a = 11, b = 193) а  = 10, b = 18  4) a = 9, b = 17 B2 (базовый  уровень, время – 1 мин) Тема:     Блок­схемы   алгоритмов.   Переменные,   присваивание   значений.   Ветвления. Организация циклов с помощью блока «ветвление». Что нужно знать: 4  переменная – это величина, которая имеет имя, тип и значение; переменная может изменяться во время выполнения программы  оператор   присваивания   (в   Паскале   обозначается   сочетанием   символов   «:=») служит для записи нового значения в переменную (для изменения ее значения)  если в переменную записывают новое значение, старое стирается  знаки  +,  ­,  *,  /  используются   для   обозначения   операций   сложения,   вычитания, умножения и деления  запись  вида   a := a + 2;   – это   не уравнение, а команда  «прочитать  текущее значение   переменной  a,   добавить   к   нему   2   и   записать   результат   обратно   в переменную a»;   для наглядной записи небольших алгоритмов используют блок­схемы; они состоят из   блоков   разного   назначения   и   соединительных   линий   со   стрелками,   которые показывают порядок выполнения блоков  в задачах ЕГЭ встречаются два блока: процесс (выполнение некоторых действий) и (условие,   в   зависимости   от   которого   выполнение   алгоритма ветвление  продолжается по одной или другой «ветке» ) a:=1; b:=1; процесс нет a = b? да ветвление  с помощью ветвления можно организовать цикл. Пример задания: Запишите значение переменной b после выполнения фрагмента алгоритма:  a:=1; b:=1; a = 256? нет a:=a*2; b:=b+a; да Решение:  5 а = 2                     в = 3  а = 4                     в = 7  а = 8                     в = 15  а = 16                   в = 31  а = 32                   в = 63 а = 64                   в = 127 а = 128                 в = 255 а = 256                 в = 511  B5 (повышенный уровень, время – 10 мин) Тема:  Поиск алгоритма минимальной длины для исполнителя. Что нужно знать:  каких­либо особых знаний из курса информатики не требуется, задача решаема на уровне 6­7 класса простым перебором вариантов, просто его нужно организовать оптимальным образом  исполнитель – это человек, группа людей, животное, машина или другой объект, который может понимать и выполнять некоторые команды Пример задания: У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:  1. прибавь 3  2. умножь на 4  Выполняя   первую   из   них,   Калькулятор   прибавляет   к   числу   на   экране   3,   а выполняя вторую, умножает его на 4. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 числа 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд. Решение     3*4 = 12                     12*4 =  48      48 + 3 = 51      51 + 3 = 54      54 = 3 = 57 правильный ответ – 22111. А1. В одном из способов представления  Unicode  каждый символ закодирован  2 байтами.  Определите информационный объём следующего предложения: Известно, что Слоны в диковинку у нас.                                                                      1) 38 байт    2) 64 байт     3) 512 бит    4) 608 бит А2. Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 48? 1) 1                        2) 2                             3) 6                         4) 4  6 А3.Определите значение переменной  b  после выполнения следующего фрагмента программы, где a и b – вещественные (действительные)  переменные: a := ­5; b := 5 + 7 * a; b := b / 2 * a;  1) 3 4) –75 2) –3 3) 75 IV. Д/3: Решить задачи. 1.Определите   значение   целочисленных   переменных  x  и  y  после   выполнения фрагмента программы: x := 336 У := 8; x := x div y; y := х mod у; 2.   Считая,   что   каждый   символ   кодируется   одним   байтом,   оцените информационный объем следующего предложения: Белеет Парус Одинокий В Тумане Моря Голубом! V. Итог, оценивание. 7