РМ Задачи (2)

G     Решение качественных задач в парах :

1.Стационарный поток жидкости, протекающей по трубе переменного сечения, давит с силой F на участок A между сечениями 1 и 2, который по третьему закону Ньютона давит с такой же силой в противоположном направлении. Следовательно, суммарная сила, действующая на жидкость со стороны этого участка, направлена против движения жидкости. Почему же жидкость в области 2 имеет большую скорость, чем в области 1?

2.Насосная станция города поддерживает в водопроводе на уровне первого этажа давление 5 атм. Определите (пренебрегая трением при течении жидкости) скорость струи воды, вытекающей из крана на первом, втором и третьем этажах, если краны каждого последующего этажа расположены на 4 м выше. На какой этаж вода по водопроводу уже не поднимется?

Корректировка

Решение задачи на доске с комментариями:

1.                   Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда S₁, сечение струи S₂ (рис. 2). Найдите ускорение, с которым перемещается уровень воды в сосуде.

Решение:

Будем считать жидкость несжимаемой. Тогда для каждого момента времени, согласно уравнению неразрывности струи, можно записать

S₁v₁ = S₂v₂, (1)
где v₁ - скорость воды в сосуде, v₂ - скорость воды в струе вблизи отверстия.
Возьмем производную по времени от (1)

,
где  - ускорение воды в сосуде,  - ускорение свободного падения, так на выходе из сосуда вода начинает свободно падать. Таким образом,

.

Ответ:  . 

2. Решение задачи с пояснением

W, G     Решение расчетных задач с корректировкой учителя:

1. В дне цилиндрического сосуда диаметром D = 0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d = 1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h = 0,2 м.

2. На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности
которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁, от дна сосуда и на расстоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком
расстоянии l от сосуда ( по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если: а) h₁= 25 см, h₂=16см ; б) h₁ =16 см, h₂= 25 см?

3.В сосуд льется вода, причем за единицу времени наливается объем воды V₁= 0,2 л/с. Каким должен быть диаметр d  отверстия в дне сосуда, чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне

h =8.3cм?