Перечень нормативных документов, в соответствии с которыми составлена рабочая программа.
Рабочая программа по геометрии разработана на основе:
· Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая
2012 г. N 413
"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта
среднего общего образования"(С
изменениями и дополнениями от:29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня
2017 г)
· Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2. 2821-10 (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12. 2010 г. № 189) с изменениями от 24.11.2015.года, зарегистрированными в министерстве юстиции Российской Федерации от 18 декабря 2015 года;
· Учебного плана МБОУ Лицей №1 им.Флорида Булякова с.Мишкино;
· Годового учебного календарного графика на текущий учебный год;
· Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ Лицей №1 им.Флорида Булякова с.Мишкино.
Программа обеспечивается учебно-методическим комплектом для каждого класса, включающими учебники и методические рекомендации для учителя:
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, 2016
3. В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016.
4. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2016.
5. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2017.
6. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2015.
7. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2016
Интернет-ресурсы.
1. Образовательный портал «Ucheba.com». – Режим доступа: www.uroki.ru
2. Методическая копилка учителя математики . Режим доступа http://www.metodkopilka.com/
3. Единая коллекция ЦОР http://school-collection.edu.ru/
4. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm
5. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool. kubsu.ru
6. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
7. Тестирование online. 5–11 классы. – Режим доступа :http://www.kokch.kts.ru/cdo
8. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
ЛИЧНОСТНЫЕ:
1. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
2. готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в общеобразовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6. осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов;
ПРЕДМЕТНЫЕ:
1. сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и о месте геометрии в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2. сформированность представлений о геометрических понятиях как о важнейших математических моделях,
3. владение геометрическим языком; развитие умения использоватьего для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений;
4. владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
5. владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;
6. владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
7. сформированность предствлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений;
8. сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знания основных теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
9. сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ:
Регулятивные УУД:
1. определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
2. учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
3. учиться планировать учебную деятельность на уроке;
4. высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
5. работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
6. определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
1. ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
2. делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
3. добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
4. добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);
5. перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.
Средством формирования познавательных действий служит учебный материал задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
1. доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
2. слушать и понимать речь других;
3. выразительно читать и пересказывать текст;
4. вступать в беседу на уроке и в жизни;
5. совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
6. учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).
Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.
Содержание учебного предмета
10класс (67часов)
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов)
Знать содержание курса стереометрии, аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Уметь применять аксиомы и их следствия к решению задач
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)
Знать понятия параллельных и скрещивающихся прямых, теоремы о параллельности прямых и параллельности 3-х прямых, уметь применять эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды. Знать возможные случаи возможного расположения прямой и плоскости в пространстве, понятие параллельности прямой и плоскости, уметь доказывать признак параллельности прямой и плоскости. Уметь применять изученные теоремы при решении задач. Знать определение скрещивающихся прямых, уметь доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Уметь находить угол между прямыми в пространстве. Знать понятие параллельных плоскостей и признак параллельности плоскостей, знать свойства параллельных плоскостей и уметь применять их при решении задач. Знать понятие тетраэдра, уметь решать задачи, связанные с тетраэдром. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи, связанные с параллепипедом. Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, определение перпендикулярности прямой и плоскости, доказательство леммы о перпендикулярности 2-х параллельных прямых третьей прямой и теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Знать доказательство признака перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач. Знать доказательство теоремы о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости. Знать понятие расстояния от точки до плоскости и теорему о трех перпендикулярах, уметь применять ее при решении задач. Знать понятие угла между прямой и плоскостью, уметь решать основные типы задач, в которых используется это понятие. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность прямой и плоскости и угла между прямой и плоскостью. Знать понятия двугранного угла и его линейного угла, уметь находить угол между плоскостями и решать основные типы задач, в которых используются эти понятия. Знать определение перпендикулярных плоскостей, признак перпендикулярности двух плоскостей и уметь применять этот признак при решении задач. Знать понятие параллелепипеда и его свойства, уметь решать задачи на эти свойства. Уметь решать основные типы задач на перпендикулярность плоскостей.
Многогранники (12 часов)
Знать понятие многогранника и его элементов. Знать понятие призмы, площади поверхности призмы и формулу для вычисления площади поверхности призмы. Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности призмы. Знать понятие пирамиды, уметь решать задачи, связанные с пирамидой. Знать понятие правильной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с площадью боковой поверхности правильной пирамиды. Уметь решать задачи, связанные с площадью поверхности произвольной пирамиды. Знать понятие усеченной пирамиды, уметь решать задачи, связанные с усеченной пирамидой. Знать понятия симметрии в пространстве правильного многогранника, виды правильных многогранников, уметь решать задачи с правильными многогранниками.
Векторы в пространстве (6 часов)
Знать понятия векторов, равенство векторов, обозначения. Знать правила треугольника и параллелограмма сложения векторов, способы построения разности векторов, свойства сложения, уметь находить сумму нескольких векторов. Знать правило умножения вектора на число и основные свойства, уметь применять их при решении задач. Знать определение компланарных векторов, признак компланарности 3-х векторов и правило параллелепипеда сложения 3-х некомпланарных векторов. Знать теорему о разложении вектора по 3-м некомпланарным векторам.
Итоговое повторение курса геометрии (5 часов)
Содержание учебного предмета
11 класс (68 часов)
Наглядная стереометрия
Фигуры и их изображения(прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, призма, конус, цилиндр, сфера). Основные понятия стереометрии и их свойства. Сечения куба и тетраэдра. Точка, прямая и плоскость в пространстве, аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Изображение простейших пространственных фигур на плоскости.
Параллельность и перпендикулярность в пространстве
Расстояния между фигурами в пространстве.
Углы в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Проекция фигуры на плоскость. Признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. Теорема о трёх перпендикулярах.
Многогранники
Параллелепипед. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора в пространстве. Призма и пирамида. Правильная пирамида и правильная призма. Прямая пирамида. Элементы призмы и пирамиды.
Простейшие комбинации многогранников и тел вращения. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы).
Тела вращения
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе, сечениях конуса (параллельных основанию и проходящих через вершину), сечениях цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка цилиндра и конуса.
Объемы тел. Площадь сферы
Понятие об объёме. Объём пирамиды и конуса, призмы и цилиндра. Объём шара.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей и объёмами подобных тел. Площадь поверхности правильной пирамиды и прямой призмы. Площадь поверхности прямого кругового цилиндра, прямого кругового конуса и шара.
Координаты и векторы в пространстве
Движения в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.
Векторы и координаты в пространстве. Сумма векторов, умножение вектора на число, угол между векторами. Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов. Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах. Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объёмов. Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение сферы в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.
Тематическое планирование
10 класс
№ п/п |
Наименование раздела |
Количество часов |
1. |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия |
5 |
2. |
Параллельность прямых и плоскостей |
19 |
3. |
Перпендикулярность прямых и плоскостей |
20 |
4. |
Многогранники |
12 |
5. |
Векторы в пространстве |
6 |
6. |
Итоговое повторение курса геометрии |
5 |
7. |
Итого |
67 |
11 класс
№ п/п |
Название темы |
Количество часов |
1. |
Метод координат в пространстве |
15 |
2. |
Цилиндр. Конус, Шар |
17 |
3. |
Объемы тел |
23 |
4 |
Повторение курса стереометрии |
13 |
5 |
Итого |
68 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии
на 2020-2021 учебный год в 10 Б классе
Учебник: Атанасян Л.С.«Геометрия 10 – 11»
( 2 часа в неделю, 67 ч.)
№ урока |
Наименование раздела, темы урока |
Календарные сроки |
Фактические сроки |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (5 часов) |
|
||
1
|
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии |
04.09.2020 |
|
2 |
Некоторые следствия из аксиом |
08.09.2020 |
|
3 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
11.09.2020 |
|
4 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
15.09.2020 |
|
5 |
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий |
18.09.2020 |
|
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) |
|||
§1 Параллельность прямых, прямой и плоскости (5 часов) |
|||
6 |
Параллельные прямые в пространстве |
22.09.2020 |
|
7 |
Параллельность прямой и плоскости |
25.09.2020 |
|
8 |
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
29.09.2020 |
|
9 |
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
02.10.2020 |
|
10 |
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» |
06.10.2020 |
|
§2 Взаимное расположение прямых в пространстве (5 часов) |
|||
11 |
Скрещивающиеся прямые |
09.10.2020 |
|
12 |
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми |
13.10.2020 |
|
13 |
Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми» |
16.10.2020 |
|
14 |
Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» |
20.10.2020 |
10.11 |
15 |
Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» |
23.10.2020 |
13.11 |
§3 Параллельность плоскостей (2 часа) |
|||
16 |
Параллельность плоскостей |
06.11.2020 |
17.11 |
17 |
Свойства параллельных плоскостей |
10.11.2020 |
|
§4. Тетраэдр. Параллелепипед (7 часов) |
|||
18 |
Тетраэдр |
13.11.2020 |
20.11 |
19 |
Параллелепипед |
17.11.2020 |
|
20 |
Задачи на построение сечений |
20.11.2020 |
24.11 |
21 |
Задачи на построение сечений |
24.11.2020 |
27.11 |
22 |
Закрепление свойств параллелепипеда |
27.11.2020 |
1.12 |
23 |
Контрольная работа 2 по теме «Тетраэдр. Параллелепипед» |
01.12.2020 |
4.12 |
24 |
Зачет №1 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости. Тетраэдр. Параллелепипед» |
04.12.2020 |
8.12 |
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) |
|||
§1 Перпендикулярность прямой и плоскости (6 часов) |
|||
25 |
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости |
08.12.2020 |
11.12 |
26 |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости |
11.12.2020 |
15.12 |
27 |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости |
15.12.2020 |
18.12 |
28 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
18.12.2020 |
22.12 |
29 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
22.12.2020 |
25.12 |
30 |
Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости |
25.12.2020 |
29.12 |
§2 Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью (6 часов) |
|||
31 |
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. |
29.12.2020 |
12.01 |
32 |
Угол между прямой и плоскостью |
15.01.2021 |
22.01 |
33 |
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и угла между прямой и плоскостью |
19.01.2021 |
15.01 |
34 |
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и угла между прямой и плоскостью |
22.01.2021 |
19.01 |
35 |
Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах |
26.01.2021 |
22.01 |
36 |
Угол между прямой и плоскостью (повторение) |
29.01.2021 |
25.01 |
§3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов) |
|||
37 |
Двугранный угол |
02.02.2021 |
29.01 |
38 |
Признак перпендикулярности двух плоскостей. |
05.02.2021 |
2.02 |
39 |
Прямоугольный параллелепипед |
09.02.2021 |
5.02 |
40 |
Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда |
12.02.2021 |
9.02 |
41 |
Перпендикулярность прямых и плоскостей (повторение) |
16.02.2021 |
12.02 |
42 |
Решение задач |
19.02.2021 |
16.02 |
43 |
Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
26.02.2021 |
19.02 |
44 |
Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» |
02.03.2021 |
26.02 |
Глава Ш Многогранники (12 часов) |
|||
§1 Понятие многогранника. Призма. (4 часа) |
|||
45 |
Понятие многогранника |
05.03.2021 |
2.03 |
46 |
Призма. Площадь поверхности призмы |
09.03.2021 |
5.03 |
47 |
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
12.03.2021 |
09.03 |
48 |
Решение задач на вычисление площади поверхности призмы |
16.03.2021 |
12.03 |
§2 Пирамида (5 часов) |
|||
49 |
Пирамида |
19.03.2021 |
16.03 |
50 |
Правильная пирамида |
23.03.2021 |
19.03 |
51 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
26.03.2021 |
23.03 |
52 |
Решение задач по теме «Пирамида» |
06.04.2021 |
26.03 |
53 |
Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды |
09.04.2021 |
6.04 |
§3 Правильные многогранники (3 часа) |
|||
54 |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. |
13.04.2021 |
9.04 |
55 |
Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» |
16.04.2021 |
13.04 |
56 |
Зачет №3 по теме «Многогранники. Площадь поверхности призмы, пирамиды» |
20.04.2021 |
16.04 |
Глава IV Векторы в пространстве (6 часов) |
|||
§1 Понятие вектора в пространстве (1 час) |
|||
57 |
Понятие векторов. Равенство векторов |
23.04.2021 |
20.04 |
§2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа) |
|||
58 |
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов |
27.04.2021 |
23.04 |
59 |
Умножение вектора на число. |
30.04.2021 |
27.04 |
§3 Компланарные векторы (3 часа) |
|||
60 |
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда |
04.05.2021 |
|
61 |
Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам |
07.05.2021 |
|
62 |
Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве» |
11.05.2021 |
|
Итоговое повторение курса геометрии (5 часов) |
|||
63 |
Аксиомы стереометрии и их следствия тест |
14.05.2021 |
|
64 |
Параллельность прямых и плоскостей |
18.05.2021 |
|
65 |
Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью |
21.05.2021 |
|
66 |
Векторы в пространстве, их применение к решению задач |
25.05.2021 |
|
67 |
Итоговая контрольная работа № 5 |
28.05.2021 |
|
Примечание: 23.02.2021 – государственный праздничный выходной день
Скачано с www.znanio.ru
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.