Самостоятельная работа "Многогранники. Фигуры вращения" . Геометрия 11 класс.

Вариант 1

Вариант 2

1

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 2, объем пирамиды равен 6. Найти SO.

1

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы треугольника АВС пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 9, объем пирамиды равен 6. Найти SO.

2

В конусе высота равна 15, диаметр основания равен 16. Найти     образующую конуса.

2

В конусе высота равна 12, диаметр основания равен 10. Найти     образующую конуса.

3

В правильной треугольной пирамиде SABC  L – середина ребра АС, сторона ВС равна 6, отрезок SL равен 5. Найти боковую поверхность пирамиды.

3

В правильной треугольной пирамиде SABC  L – середина ребра АС, сторона ВС равна 12, отрезок SL равен 10. Найти боковую поверхность пирамиды.

4

В правильной четырехугольной  пирамиде SABCD точка О – центр основания ABCD. Ребро SD равно 10, отрезок SO равен 6. Найти АС.

4

В правильной четырехугольной  пирамиде SABCD точка О – центр основания ABCD. Ребро SD равно 13, отрезок SO равен 5. Найти АС.

5

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ равно 6, СС₁ равно 2, AD равно . Найти D₁C_1.

5

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ равно 5, СС₁ равно 3, В₁C₁ равно . Найти AB_.

6

В цилиндре боковая поверхность равна 21π , диаметр основания равен 7. Найти высоту цилиндра.

6

В цилиндре боковая поверхность равна 14π , диаметр основания равен 2. Найти высоту цилиндра.

  7

Радиус шара равен 63 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 16 см. от точки касания. Найти ее кратчайшее расстояние от поверхности шара.

7

Радиус шара равен 12 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 5 см. от точки касания. Найти ее кратчайшее расстояние от поверхности шара.

8

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового ребра равна 9. Найти высоту пирамиды.

8

В правильной треугольной  пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найти высоту пирамиды.

9

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10, а сторона основания равна 15. Найти длину апофемы этой пирамиды.

9

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, а сторона основания равна 12. Найти длину апофемы этой пирамиды.

10

Радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды равен 4√5,а длина бокового ребра пирамиды равна 14. Найти высоту пирамиды.

10

Радиус окружности, вписанной в основание правильной треугольной пирамиды равен 12,а длина бокового ребра пирамиды равна 26. Найти высоту пирамиды.

11

В правильной шестиугольной призме ABCDEFFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ сторона основания12, а боковое ребро 10. Найти расстояние АD₁.

11

В правильной шестиугольной призме ABCDEFFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ сторона основания 6,  боковое ребро 6. Найти расстояние АС₁.