Самостоятельная работа "Параллельность прямых и плоскостей". Геометрия 10 класс

Геометрия                                                  10 класс

Самостоятельная работа

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е, F, M и К – середины отрезков АВ, ВС, CD и AD соответственно.

а) Докажите, что EFMK – параллелограмм.

 б) Найдите периметр EFMK, если АС = 6 см,                       ВD = 8 см.

2.  Точка А лежит в плоскости α, параллельной прямой a. Через точку А проведена прямая b, параллельная  прямой а. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α.

Геометрия                                                  10 класс

Самостоятельная работа

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1. Точка А не лежит в плоскости треугольника ВСD.  Точки Р, R, S и Т – середины отрезков АВ, АD, CD и ВС соответственно.

а) Докажите, что PRST – параллелограмм.

 б) Найдите АС, если ВD = 6см, а периметр PRST равен 14 см.

2.  Прямые  a и b параллельны. Через точку В, лежащую на прямой b, проведена плоскость α, параллельная прямой а. Докажите, что плоскость α проходит через прямую b.

Геометрия                                                  10 класс

Самостоятельная работа

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 1

2. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Точки Е, F, M и К – середины отрезков АВ, ВС, CD и AD соответственно.

а) Докажите, что EFMK – параллелограмм.

 б) Найдите периметр EFMK, если АС = 6 см,                       ВD = 8 см.

2.  Точка А лежит в плоскости α, параллельной прямой a. Через точку А проведена прямая b, параллельная  прямой а. Докажите, что прямая b лежит в плоскости α.

Геометрия                                                  10 класс

Самостоятельная работа

«Параллельность прямых и плоскостей»

Вариант 2

2. Точка А не лежит в плоскости треугольника ВСD.  Точки Р, R, S и Т – середины отрезков АВ, АD, CD и ВС соответственно.

а) Докажите, что PRST – параллелограмм.

 б) Найдите АС, если ВD = 6см, а периметр PRST равен 14 см.

2.  Прямые  a и b параллельны. Через точку В, лежащую на прямой b, проведена плоскость α, параллельная прямой а. Докажите, что плоскость α проходит через прямую b.