Самостоятельная работа по алгебре

Самостоятельная работа

Вариант 1

1.     Диа­го­наль куба равна  12. Най­ди­те его объем.

2.     Три ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 3, 3 и 24. Най­ди­те ребро рав­но­ве­ли­ко­го ему куба .

3.     В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит ромб с диа­го­на­ля­ми, рав­ны­ми 6 и 8, бо­ко­вое ребро этой приз­мы равно 12. Найдите объем призмы.

4.     Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 10, а диагональ основания равна 16.

5.     В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 9 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см³.

6.     Высота конуса равна 6,  а его образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на  π .

7.     Ра­ди­у­сы трех шаров равны 6, 8 и 10. Най­ди­те ра­ди­ус шара, объем ко­то­ро­го равен сумме их объ­е­мов.

Самостоятельная работа

Вариант 2

1.     Пло­щадь по­верх­но­сти куба равна 54. Най­ди­те его объем.

2.     Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 2и 4. Диа­го­наль па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна 6. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да и его объем.

3.     Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетом 6 и гипотенузой 10. Найдите высоту призмы, если ее объем равен 480.

4.     Найдите объем  правильной треугольной призмы, если ее высота равна 15, а сторона основания равна  4.

5.     В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 1200 см³ воды. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость пол­но­стью по­гру­зи­ли де­таль. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся на 10 см. Чему равен объем де­та­ли? Ответ вы­ра­зи­те в см³.

6.     Высота конуса равна 16,  а его образующая равна 20. Найдите его объем, деленный на  π .

7.     Ра­ди­у­сы трех шаров равны 2, 12 и 16. Най­ди­те ра­ди­ус шара, объем ко­то­ро­го равен сумме их объ­е­мов.