самостоятельная работа по алгебре 9 класс на тему "Числовые неравенства"

Вариант – 1

1.      Докажите неравенство:

а) (а + 6)(a – 9) > (а + 11)(а – 14);

б) (4а –1)(4а + 1) – (5а – 7 ≤ 14(5а – 4) + 6.

2.      Докажите неравенство:

 а(а – 10) > 4(a – 13).

3.      Докажите, что:

х²(х – у) ≥ у²(х – у), если х ≥ 0 и у ≥ 0.

Вариант – 1

1.      Докажите неравенство:

а) (а + 6)(a – 9) > (а + 11)(а – 14);

б) (4а –1)(4а + 1) – (5а – 7 ≤ 14(5а – 4) + 6.

2.      Докажите неравенство:

 а(а – 10) > 4(a – 13).

3.      Докажите, что:

х²(х – у) ≥ у²(х – у), если х ≥ 0 и у ≥ 0.

Вариант – 2

1.      Докажите неравенство:

а) (а – 8)(а + 7) > (а + 10)(а –11);

б) (а – 6)² – 2 < (а – 5)(а – 7);

2.      Докажите неравенство:

а(а – 8) > 2(а –13).

3.      Докажите, что:

ab(a + b) ≤ a³ + b³, если а ≥ 0, b ≥ 0.

Вариант – 2

1.      Докажите неравенство:

а) (а – 8)(а + 7) > (а + 10)(а –11);

б) (а – 6)² – 2 < (а – 5)(а – 7);

2.      Докажите неравенство:

а(а – 8) > 2(а –13).

3.      Докажите, что:

ab(a + b) ≤ a³ + b³, если а ≥ 0, b ≥ 0.

Вариант – 1

1.      Докажите неравенство:

а) (а + 6)(a – 9) > (а + 11)(а – 14);

б) (4а –1)(4а + 1) – (5а – 7 ≤ 14(5а – 4) + 6.

2.      Докажите неравенство:

 а(а – 10) > 4(a – 13).

3.      Докажите, что:

х²(х – у) ≥ у²(х – у), если х ≥ 0 и у ≥ 0.

Вариант – 1

1.      Докажите неравенство:

а) (а + 6)(a – 9) > (а + 11)(а – 14);

б) (4а –1)(4а + 1) – (5а – 7 ≤ 14(5а – 4) + 6.

2.      Докажите неравенство:

 а(а – 10) > 4(a – 13).

3.      Докажите, что:

х²(х – у) ≥ у²(х – у), если х ≥ 0 и у ≥ 0.

Вариант – 2

1.      Докажите неравенство:

а) (а – 8)(а + 7) > (а + 10)(а –11);

б) (а – 6)² – 2 < (а – 5)(а – 7);

2.      Докажите неравенство:

а(а – 8) > 2(а –13).

3.      Докажите, что:

ab(a + b) ≤ a³ + b³, если а ≥ 0, b ≥ 0.

Вариант – 2

1.      Докажите неравенство:

а) (а – 8)(а + 7) > (а + 10)(а –11);

б) (а – 6)² – 2 < (а – 5)(а – 7);

2.      Докажите неравенство:

а(а – 8) > 2(а –13).

3.      Докажите, что:

ab(a + b) ≤ a³ + b³, если а ≥ 0, b ≥ 0.

Вариант – 1

1.      Докажите неравенство:

а) (а + 6)(a – 9) > (а + 11)(а – 14);

б) (4а –1)(4а + 1) – (5а – 7 ≤ 14(5а – 4) + 6.

2.      Докажите неравенство:

 а(а – 10) > 4(a – 13).

3.      Докажите, что:

х²(х – у) ≥ у²(х – у), если х ≥ 0 и у ≥ 0.

Вариант – 2

1.      Докажите неравенство:

а) (а – 8)(а + 7) > (а + 10)(а –11);

б) (а – 6)² – 2 < (а – 5)(а – 7);

2.      Докажите неравенство:

а(а – 8) > 2(а –13).

3.      Докажите, что:

ab(a + b) ≤ a³ + b³, если а ≥ 0, b ≥ 0.