Самостоятельная работа по алгебре ЕГЭ №10 профильный уровень

1 вариант

1.      Байдарка в 7:00 вышла из пункта А в пункт B, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте B 2 часа 40 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 23:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 6 км/ч.

2.      На изготовление 572 деталей первый рабочий затрачивает на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 650 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

3.      Имеется два сплава. Первый содержит 5% меди, второй - 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

4.      Из пункта А и пункт В, расстояние между которыми 90 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 16 км больше, чем велосипедист. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

2 вариант

1.      Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт B, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте B 1 час 15 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 14:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость байдарки равна 11 км/ч.

2.      Заказ на 255 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий , если известно , что за час делает на 2 детали больше, чем второй?

3.      Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

4.      Два велосипедиста  одновременно отправились в 120-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

5.