Самостоятельная работа по геометрии №16 ОГЭ

1вариант

1.В угол C величиной 79° вписана окружность, которая касается сторон      

 угла в точках A и B, точка O – центр окружности. Найдите угол AOB.

Ответ дайте в градусах.

2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C

 лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB,

 если угол AOB равен 59°. Ответ дайте в градусах

3. Отрезки AC и BD – диаметры окружности с центром O.

Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N.

Известно, что ÐNBA =32° . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно,

 что ÐABC=56° и ÐOAB=15° . Найдите ÐBCO . Ответ дайте в градусах.

6. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна

152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый.

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134°, угол CAD

 равен 81°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на

 стороне AB. Радиус окружности равен 14,5. Найдите AC, если BC =21.

2вариант

1.       Касательные в точках A и B к окружности с центром O

пересекаются под углом 56°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C

 лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB,

 если угол AOB равен 47°. Ответ дайте в градусах

3.В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD

 равен 146°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах

4. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N.

Известно, что ÐNBA =43° . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах

5. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно,

 что ÐABC=69° и ÐOAB=48° . Найдите ÐBCO . Ответ дайте в градусах.

6. На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна

168°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый.

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

7. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD

 равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

8. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на

 стороне AB. Радиус окружности равен 13 Найдите AC, если BC =24.