Самостоятельная работа по геометрии ЕГЭ №12 (базовый уровень)

1 вариант

1.       В треугольнике ABC сторона AC=56 , BM – медиана, BH – высота, BC =BM . Найдите длину отрезка AH.

2.       Обе диагонали параллелограмма равны 17. Одна из сторон параллелограмма равна 8. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

3.       Основания трапеции равны 10 и 20, боковая сторона, равная 8, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции

4.       Стороны параллелограмма равны 10 и 12. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 6. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

5.       Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

6.       Катет прямоугольного треугольника равен 21, одна из средних линий равна 10. Найдите гипотенузу этого треугольника

7.        В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, 7 sinA = 25 . Найдите длину стороны AC

8.       Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°,

 угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах

9.       В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный

угол AOD равен 82°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах

2 вариант

1.       В треугольнике ABC сторона AC =96 , BM – медиана, BH – высота, BC =BM . Найдите длину отрезка

2         Обе диагонали параллелограмма равны 25. Одна из сторон параллелограмма равна 7. Найдите сторону параллелограмма, соседнюю с данной.

3         Основания трапеции равны 8 и 22, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции

4         Стороны параллелограмма равны 8 и 14. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 7. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

5         Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 20, боковая сторона равна 15. Найдите высоту трапеции.

6         Катет прямоугольного треугольника равен 15, одна из средних линий равна 4. Найдите гипотенузу этого треугольника

7         В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=51, 15 cosA =17 . Найдите длину стороны BC.

8         Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56°,

угол CAD равен 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

9         В окружности с центром O отрезки AC и BD – диаметры. Центральный

 угол AOD равен 124°.    Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.