Самостоятельная работа по теме: «Сокращение алгебраических дробей. Тождества» Вариант 1

1.     Разложите многочлен на множители:

а) 12𝑎²𝑏³−18𝑎⁵𝑏²

б) 8𝑚⁷−6𝑚²𝑛−12𝑚⁵𝑛³+9𝑛⁴

в) 𝑥−3𝑦+𝑥²−9𝑦²

г) 1−𝑥²+10𝑥𝑦−25𝑦²

д) (𝑥+5)³−64

2.     Решите уравнение:

а) 𝑥³−𝑥 =0

б) 𝑥³+𝑥²−4𝑥−4 =0

3.     Сократите дробь: 𝑏²−25

                   а)                           б)         в)                   

𝑏+5 4. Докажите тождество:

(𝑥−5)²−(𝑥−7)(𝑥−3) =4

Самостоятельная работа по теме: «Сокращение алгебраических дробей. Тождества» Вариант 2

1.     Разложите многочлен на множители:

а) 14𝑥⁴𝑦⁵−21𝑥²𝑦⁷

б) 6𝑎⁴𝑏+9𝑎³ −10𝑎⁸𝑏−15𝑎⁷

в) 7𝑚−𝑛+49𝑚²−𝑛²

г) 9−𝑥²−2𝑥𝑦−𝑦²

д) (𝑥−4)³−27

2.     Решите уравнение:

а) 𝑐³+𝑐² =0

б) 𝑦³+2𝑦²−4𝑦−8=0

3.     Сократите дробь: 2𝑚−3

                   а)                            б)         в)                          

4.     Докажите тождество:

(𝑥+3)(𝑥−3)−(𝑥−9)(𝑥+1) =8𝑥

Самостоятельная работа по теме: «Сокращение алгебраических дробей. Тождества» Вариант 3

1.     Разложите многочлен на множители:

а) 24𝑥⁹𝑧⁷−18𝑥⁴𝑧⁸

б) 6𝑏⁹𝑐−4𝑏⁶−9𝑏³𝑐⁶+6𝑐⁵

в) 𝑎²−36𝑏²+𝑎−6𝑏

г) 4−𝑚²+14𝑚𝑛−49𝑛²

д) (𝑥−4)³+27

2.     Решите уравнение:

а) 𝑑³+𝑑 =0

б) 9𝑧+9−𝑧³−𝑧² =0 3. Сократите дробь:

а)          б)         в)  

4. Докажите тождество:

(𝑥−11)(𝑥−1)−(𝑥+6)² =−25

Самостоятельная работа по теме: «Сокращение алгебраических дробей. Тождества» Вариант 4

1.     Разложите многочлен на множители:

а) 16𝑥⁵𝑦⁷−24𝑥⁶𝑦⁴

б) 9𝑥⁵+12𝑥²𝑦⁴−15𝑥³𝑦⁸−20𝑦⁴

в) 81𝑐²−𝑑²+9𝑐+𝑑

г) 25−𝑚²−12𝑚𝑛−36𝑛²

д) (𝑥+2)³−125

2.     Решите уравнение:

а) 𝑦−𝑦³ =0

б) 𝑝³−𝑝²−4𝑝+4=0

3.     Сократите дробь: 5𝑘−2𝑙

                   а)                           б)         в)                              

4.     Докажите тождество:

(𝑥+1)(𝑥−4)−(𝑥−2)(𝑥+2) =−3𝑥