самостоятельная работа "Серия испытаний до первого успеха"

Серия испытаний до первого успеха

Вариант 1

Задача 1

Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 3 выстрела.

Задача 2

Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется не более трёх выстрелов.

Задача 3

Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Найти вероятность, что стрелку потребуется не менее трёх выстрелов.

Задача 4

Вероятность того, что покупатель заинтересуется конкретным товаром, равна 0,3 для каждого посетителя. Администратор проводит опрос посетителей до первого заинтересованного. Какова вероятность, что первый заинтересованный покупатель будет пятым по счету?

Задача 5

В компьютерной игре вероятность получения редкого предмета с одного босса равна 0,1. Игрок сражается с боссами до первого получения предмета. Найдите вероятность того, что ему понадобится более четырёх попыток.

Вариант 2

Задача 1

Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется ровно 3 выстрела.

Задача 2

Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется менее четырёх выстрелов.

Задача 3

Стрелок стреляет по мишени до первого попадания. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность, что стрелку потребуется более двух выстрелов.

Задача 4

Вероятность того, что покупатель заинтересуется конкретным товаром, равна 0,4 для каждого посетителя. Администратор проводит опрос посетителей до первого заинтересованного. Какова вероятность, что первый заинтересованный покупатель будет четвёртым по счету?

Задача 5

В компьютерной игре вероятность получения редкого предмета с одного босса равна 0,15. Игрок сражается с боссами до первого получения предмета. Найдите вероятность того, что ему понадобится не более трёх попыток.