Самостоятельная работа "Углы. Линии в треугольнике, четырехугольнике"

Самостоятельная работа

«Углы. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности».

Вариант 1

1.    Какое из следующих утверждений верно?

1)    В равностороннем треугольнике все медианы равны.

2)    Смежные углы всегда равны.

3)    Боковые стороны любой трапеции равны.

2.     Какое из следующих утверждений верно?

1)   Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то он является квадратом.

2)   В параллелограмме смежные стороны равны.

3)   Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

1.   Какое из следующих утверждений верно?

1)  Все              углы      равнобедренного треугольника равны между собой.

2)  Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

3)  В            прямоугольном      треугольнике длина гипотенузы равна сумме длин катетов.

4.              Один из углов, образованных при пересечении двух прямых в 2 раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5.    В треугольнике ABC угол C равен 159°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

6.              На клетчатой бумаге размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину средней линии треугольника параллельной стороне AC.

7.              Две      прямые           пересечены     третьей. Один из накрест лежащих углов равен 67°, другой-55°.          На       сколько           градусов         нужно увеличить        меньший угол, чтобы   прямые стали параллельными?

8.              В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 48°. Найдите больший из углов, на которые высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол.

9.              В треугольнике АВС провели среднюю линию КМ, параллельную стороне АВ. Периметр треугольника СКМ равен 17. Найдите периметр треугольника АВС

10.          На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.

Самостоятельная работа

«Углы. Линии в треугольнике, четырехугольнике и окружности».

Вариант 1

1.       Какое из следующих утверждений верно?

1)        Сумма углов любого треугольника 180°.

2)   Если угол острый, то смежный с ним угол тоже острый.

3)   Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

2.         Какое из следующих утверждений верно?

1)   Вертикальные углы равны.

2)   Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника являются высотой.

3)   Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

3.         Какое из следующих утверждений верно?

1)  Если в ромбе один из углов равен 90°, то этот ромб является квадратом.

2)  В равностороннем треугольнике каждая биссектриса делит противоположную сторону пополам.

3)  Все углы ромба равны.

4.    Один из углов, образованных при пересечении двух прямых в 3 раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

5.    В треугольнике ABC угол C равен 168°. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

6.    На клетчатой бумаге размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите длину средней линии треугольника параллельной стороне AC.

7.    Две прямые           пересечены     третьей. Один из накрест лежащих углов равен 85°, другой-71°.  На       сколько           градусов         нужно увеличить        меньший угол, чтобы   прямые стали параллельными?

8.    В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 25°. Найдите больший из углов, на которые высота, проведенная к гипотенузе, делит прямой угол.

9.    В треугольнике АВС провели среднюю линию DМ, параллельную стороне АВ. Периметр треугольника СDМ равен 16. Найдите периметр треугольника АВС

10.              На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину ее средней линии.

Ответы.