Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство автора

Жукова Наталья Владимировна

Самостоятельная работа "вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла"

Контроль знаний
docx
22.10.2021

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Данный дидактический материал предназначен для выявления уровня знаний и умений по вычислению объемов тел вращений с помощью определенного интеграла. Содержит 24 варианта. Так же разобраны примеры по вычислению объемов с помощью определенного интеграла

СР по вычислению объемов интегралом.docx

Самостоятельная работа по теме « Вычисление объема тел вращения»

Вариант 1		Вариант 2
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 3		Вариант 4
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 5		Вариант 6
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 7		Вариант 8
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 9		Вариант 10
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 11		Вариант 12
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3
Вариант 13		Вариант 14
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 15		Вариант 16
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 17		Вариант 18
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 19		Вариант 20
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 21		Вариант 22
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Вариант 23		Вариант 24
№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:	№	Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:
1		1
2		2
3		3

Решение некоторых подобных заданий из вариантов

Пример 1:

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

Решение:

Построить прямую .

х	-3	0
у	42	0

(Построение выполним в масштабе, т.к. 42 большое числовое значение)

Ответ:

Пример 2:

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

Решение: Построим схематично параболу . Ветви вверх.

Найдем точки пересечения с осью ОХ( или у=0): .

Значит пределы интегрирования от -5 до 5. Чертеж:

Ответ:

Пример 3:

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

Решение:

Построим схематично параболу . Ветви вниз. Вершина в точке (0;5).

При х=1, . Выполним схематично чертеж.

Ответ:

Решение некоторых подобных заданий из вариантов

Пример 3: Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также