Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Изображение пользователя Жукова Наталья Владимировна Жукова Наталья Владимировна

Самостоятельная работа "вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла"

  • Контроль знаний
  • docx
  • 22.10.2021
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал
Данный дидактический материал предназначен для выявления уровня знаний и умений по вычислению объемов тел вращений с помощью определенного интеграла. Содержит 24 варианта. Так же разобраны примеры по вычислению объемов с помощью определенного интеграла
Иконка файла материала СР по вычислению объемов интегралом.docx

Самостоятельная работа по теме « Вычисление объема тел вращения»

Вариант 1

Вариант 2

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 3

Вариант 4

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 5

Вариант 6

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 7

Вариант 8

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 9

Вариант 10

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 11

Вариант 12

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

Вариант 13

Вариант 14

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 15

Вариант 16

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 17

Вариант 18

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 19

Вариант 20

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 21

Вариант 22

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Вариант 23

Вариант 24

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

№

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

1

1

2

2

3

3

 

Решение некоторых подобных заданий из вариантов

Пример 1:

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:   

Решение:

Построить прямую .

х

-3

0

у

42

0

(Построение выполним в масштабе, т.к.  42 большое числовое значение)

 

 

 

Ответ:

Пример 2:

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями: 

Решение:     Построим схематично параболу . Ветви вверх.

Найдем точки пересечения с осью ОХ( или у=0): .

Значит пределы интегрирования от -5 до 5.   Чертеж:

=

 

Ответ:

Пример 3:

Вычислить объем тел, полученных при вращении плоских фигур вокруг оси ОХ, ограниченных линиями:

Решение:

Построим схематично параболу . Ветви вниз. Вершина в точке (0;5).

При х=1,   . Выполним схематично чертеж.

=

 

Ответ:

 

 

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также