Самостоятельная работа по астрономии на тему "Астромерия" (11 класс, астрономия)

Самостоятельная работа по теме «Астрометрия»   1 вариант

1.     Выразить 9 ч 15 мин 11с в градусной мере, если

1 ч = 15⁰

4 мин = 1⁰

1 с = 15^//

2.     Звёздный период обращения внутренней планеты вокруг Солнца составляет 0,24 года. Найдите синодический период обращения планеты.

3.     Время между двумя последовательными противостояниями внешней планеты   1, 6 года. Найдите сидерический период обращения планеты вокруг Солнца.

4.     Долгота Томска λ₂ = 5^h 39^m, долгота Казани λ₁ = 3^h 16^m. Томск находится в V часовом поясе.

1) Если днем в Томске часы показывают 13:00, то что показывают в этот момент часы в Казани?

2) Если истинное солнечное время в Томске 13:00, то каково оно в этот момент в Казани?

5.     К каким светилам на широте Томска (φ = 56 ⁰28′) относится Альтаир (α Орла, δ = 8 ⁰48′) ? Каково значение зенитного расстояния z этой звезды в момент её кульминации?

Самостоятельная работа по теме «Астрометрия»    2 вариант

1.     Выразить 5 ч 30 мин 12с в градусной мере, если

1 ч = 15⁰

4 мин = 1⁰

1 с = 15^//

2.      Зная, что Сатурн совершает один оборот за 29,7 лет, найдите промежуток времени между его противостояниями.

3.     Синодический период обращения одного из астероидов составляет 3 года. Каков звездный период его обращения около Солнца?

4.     Долгота Москвы λ₁ = 2^h 30^m , а долгота Казани λ₁ = 3^h 16^m 

1) Если днем в Москве часы показывают 15:00, то что показывают в этот момент часы в Казани?

2) Если истинное солнечное время в Москве 15:00, то каково оно в этот момент в Казани?

5.     К каким светилам на широте Томска (φ = 56 ⁰28′) относится  Ригель (β Ориона,    δ = –8 ⁰14′) . Каково значение зенитного расстояния z этой звезды в момент её кульминации?

Разность любых двух времен (звездных, истинных солнечных, средних солнечных) равна разности долгот:

Т_λ2 – Т_λ1 = λ₂ – λ₁

Пример решения задачи 1. Долгота Новосибирска λ₂ = 5^h 31^m, долгота Москвы λ₁ = 2^h 30^m. Новосибирск находится в V часовом поясе.

1) Если днем в Новосибирске часы показывают 12:00, то что показывают в этот момент часы в Москве?

2) Если истинное солнечное время в Новосибирске 12:00, то каково оно в этот момент в Москве?

Решение:

1) Москва находится во втором часовом поясе, Новосибирск – в пятом. Разница во времени между городами составляет 5^h – 2^h = 3^h. Когда в Новосибирске полдень, в Москве 12^h – 3^h = 9^h (9 часов утра).

2) Разность любых двух времен (звездных, истинных солнечных, средних солнечных) равна разности долгот:

Т_λ2 – Т_λ1 = λ₂ – λ₁ = 3^h01^m.

Если истинное солнечное время в Новосибирске 12 часов, то в Москве оно 12^h – 3^h01^m = = 8^h59^m.

Ответ: 1) 9 часов утра; 2) 8^h59^m.

Связь горизонтальных и экваториальных координат:

Измерив в момент верхней кульминации высоту светила (или зенитное расстояние) и взяв из каталога склонение этого светила, можно вычислить широту географического места наблюдения.

Для светила, верхняя кульминация которого происходит к югу от зенита (δ < φ);

φ = 90⁰ + z

φ = δ + (90° – h)

Для светила, верхняя кульминация которого происходит к северу от зенита (δ > φ)

φ = 90⁰ - z

φ = δ - (90° – h)

если же географическая широта известна, то можно найти высоту светила  в верхней кульминации

h = 90° – φ + δ (светило, кульминирующее к югу от зенита (δ < φ);)

h = 90° – δ + φ   (светило, кульминирующее к северу от зенита (δ > φ))

Пример решения задачи  2. К каким светилам на широте Казани (φ = 55 ⁰47′) относятся Сириус (α Большого Пса, δ = –16 ⁰40)

Решение:

Светило будет считаться незаходящим, если его высота h ≥ 0 ⁰, невосходящим, если    h ≤ 0 ⁰, восходящим и заходящим, если h (–90 ⁰; +90 ⁰). Известно, что высота

h = 90° – φ + δ (δ < φ); h = 90° – δ + φ (δ > φ) в верхней кульминации и

 h = φ + δ – 90° в нижней кульминации.

Для Сириуса (δ < φ) h в верхней кульминации будет 90°–55 ⁰47′+(–16 ⁰40′) = 90°–55 ⁰47′–16 ⁰40′ = 17 ⁰33′ > 0, h в нижней кульминации 55 ⁰47′ + (–16 ⁰40′) – 90°= h = 55 ⁰47′ –16 ⁰40′ – 90° = –50 ⁰53′ < 0. Значит, светило восходящее и заходящее. Зенитное расстояние z = 90 ⁰– h. В момент верхней кульминации z = 72 ⁰27′, в момент нижней кульминации z = 140 ⁰53′.