Самостоятельная работа по планиметрии

Самостоятельная работа №10 1 вариант 1.   Точка   А   находится   на   от   плоскости   на   расстоянии   18   см.   Найдите   длину наклонной, проведенной из нее под углом  60  к плоскости. 0 А) 6 В)  9 см см 3 3 С) 12 см 3 D) 36 см Е)  9 см 2. Площадь круга, описанного около прямоугольника равна 289 см . Определите 2 площадь прямоугольника, если разность его сторон равна 14 см. А) 480 см 2 В)  512 см 2 С) 508 см D) 504 см Е) 524 см 2 2 2 3.   В   треугольнике   один   из   углов   разбит   биссектрисой.   На   какие   отрезки биссектриса разделит сторону  в 33 см., если две другие стороны относятся друг к другу как 3 ⋮ 8. Вычислите наименьший отрезок. A) 10 см B) 9 см C) 6 см D) 8 см E) 7 см 4. Найдите площадь правильного треугольника, если длина окружности, описанной около  этого треугольника равна 12  см. A) 18 √3см2 π B) 27 √3см2 C) 106 √3см2 D) 48 √3см2 E) 96 √3см2 5.   Сторону   квадрата   увеличили     на   20   %.На   сколько   процентов   увеличится периметр квадрата. A) 40% B) 20% C) 80% D) 60% E) 100% 6.Квадрат ABCD вписан в круг. Найдите площадь меньшего сегмента, отсекаемого стороной ВС, если радиус круга равен 4см.     см2 (4 +8)π (8 +π 16)  см2   см2 (2 +8)π (8π­16)  см2 (64π­8)  см2 A) B) C) D) , а сторона ромба 22см. E) 7. Площадь круга вписанного в ромб равна 64  π см2 найдите площадь ромба. A) 296  см2 352  см2 B) 388  см2 C) D) 312  см2 298  см2 E) 8. Средняя   линия   трапеции   15,   боковая   сторона   8   и   составляет   с   одним   из оснований угол 150°, тогда площадь трапеции равна: A) 45 50 B) C) 80 D) 60 75 E) 9. Стороны прямоугольника 20см и 15см. На сколько процентов  уменьшится площадь прямоугольника, если меньшую увеличить на 20%, а большую уменьшить на 20%. A) На 20% B) На 4% C) На 7% D) На 10% E) На 5% 10.В равнобокой трапеции диагональ равна 41 см, высота равна 9 см, а меньшее основание равно 31 см. Найдите острый угол при основании трапеции. A) 60° 30° B) C) 75° D) 45° E) 15 ° 2 вариант 1.   В   треугольнике   АВД   и   АДС   имеем:   АВ=АС,   ВД=ДС,   ∠ ВАС=60 ° . Вычислить угол ДАС. А) 40 °. В) 25 °. С) 30 °. D) 35 °. E) 45 °. 2.  В параллелограмме из точки пересечения диагоналей проведен отрезок в 2см к стороне   равной   5см   так,   что   делит   её   пополам.   Найдите   периметр параллелограмма. А) 14см. В) 20см. С) 18см. D) 12см. E) 25см 3. Два угла равнобедренного треугольника относятся, как 7:10. Найдите угол при вершине треугольника, считая его больше 60 0 A. 80 B. 75 C. 70 D. 85 E. 65 0 0 0 0 0 4.  Треугольник вписан в окружность так, что одна из его сторон проходит через центр   окружности,  а   две   другие   удалены   от   него   на  6  см   и 4   см.  Найдите 3 площадь треугольника A. 96 B. 24 C. 48 см 2  см  см 2 2 3 3 3 D. 48 см 2 E. 12  см 2 3 5.   Определите   длину   хорды,   стягивающей   дугу   в   120°,   если   радиус окружности   равен 6 √3 см. A) B) C) D) E) 18 см 72 см 166 см 42 см 84 см 6.Стороны   треугольника   равны   3   м,   8   см,   7   см.Найдите   меньшую   сторону подобного ему треугольника, периметр которого равен 9 см. A) 3 см B) 6 см C) 3,5 см D) 7 см E) 1,5 см 7.Найдите радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если АС=12 , В=60 3 A) 14 B) 16 C) 22 D) 24 E) 12 8. Сходственные   высоты   двух   подобных   треугольников   пропорциональны числам 5 и 7, а площадь большего треугольника равна 588 см . Найти площадь 2 меньшего треугольника. A) 300 см 2 B) 600 см C) 210 см D) 420 см E) 450 см 2 2 2 2 9.Найдите площадь ромба  ABCD, если высота ВК равна 6 см, а угол АВС равен 120. A) 12  см . 2 3 B) 72 см . 2 C) 18 D) 16  см  см . . 2 2 3 3 E) 24  см . 2 3 10.Средняя линия трапеции равна 7 см. Одно из ее оснований больше другого на 4 см. Найдите основания трапеции. A) 5 см, 9см 8 см, 6см B) C) 2 см, 12 см D) 11 см, 3 см 10 см, 4 см E)