Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері_3сабақ

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:Тізбектер(20 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімнің аты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ

тақырыбы

Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасынасілтеме)

9.2.3.3

математикалық индукция әдісін білу және қолдану;

Сабақ

мақсаттары

-математикалық индукция әдісін қолданады;

- тұжырымды дәлелдеуді үйренеді.

Жетістік

критерийлері

Оқушылар:

-          математикалық индукция әдісін  алгоритмін біледі;

-          есептер шығаруда математикалық индукция әдісін қолданады.

Тілдік

мақсаттар

Оқушылар: Сандық тізбектің  берілу тәсілін түсінеді және ауызша бейнелейді, заңдылықты қалай жалғастыру керегін анықтай алады

Пәнге тән лексика мен терминология:

Тізбек, сандық тізбек;тізбектің берілу тәсілдері; аралықтар, мүшені/элементті, тізбектің алдыңғы мүшесі /элементті, тізбектің кейінгі мүшесі /элементті;

Заңдылық, тізбекті жалғастыру;

Қосу, азайту, көбейту, бөлу;

Өседі, кемиді;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Алдыңғы  мүше арқылы келесі мүшені анықтау үшін не істейсіздер?

Элементтерді айырмаға  өзгерту....

Алдыңғы элементті көбейту/бөлу…

Тізбек кемімелі/өспелі…

Әрбір келесі  мүшені  адыңғы мүшесі  арқылы беру...

Тізбектің реккуренттік берілу тәсілі

Сонымен, келесі мүшесі ... болады

Құндылықтардыдарыту

оқуға деген көзқарас тәрбиелеу, еңбекке адал қарау, тәртіптілік, ынтымақтастықта жұмыс жасау

Пән

аралық

байланыстар

Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде  және т.с.с.

АКТ қолдану дағдылары

Bilimland.kz сайтымен жұмыс жасау

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы  жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

2 минут

4 минут

Сабақ басында:

- оқушылардың зейінін шоғырландыруға;

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын /ОМ анықтап алуға;

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға көңіл бөлу қажет.

«Ыстық орындық» техникасын қолданып сандар тізбегі, оның берілу  тәсілдері жайлы мәліметпен бөлісуді ұсынамын.

І. Үй жұмысын тексеру.

 Берілген дескрипторлар бойынша,  өзара бағалау  жұмысын жүргізеді.

№351(4,5,6/№ 184 (4,5,6)

Төмендегі тізбектер өспелі не кемімемелі, жоғарыдын не төменнен шенелген болатындығын анықтандар:  

.

Шешуі:

 яғни тізбегі кемімелі.

  шенелген тізбек

 кез келген

 яғни тізбегі өспелі.

тізбек  төменнен шенелген

кез келген

тізбегі өспелі де , кемімелі де емес

 тізбек шенелмеген.

№ 355/№188 Жалпы мүшесі    формуласымен берілген тізбектің өспелі болатынын дәлелдеңдер.

Шешуі:

тізбегі өспелі

слайд 1-3

Жауап парағы

слайд 4

Сабақтың

ортасы

4  минут

9 минут

9 минут

7 минут

ІІ. Стартер.   Жүпты тап:

Жауабы:

 Жаңа материал. Сыныппен жұмыс. (bilimland парақшасы).

Практикалық тапсырма орындау.  (жеке)

№ 1. Кез келген натурал n үшін  11ⁿ⁺¹+12^2n-1 өрнегі 133 санына бөлінетіндгін дәлелдіңіздер.

1.      Дәлелдеуі:

2.      1)  n=1 үшін  11¹⁺¹+12^2*1-1=133, 133 бөлінеді 133

3.      2) n=k үшін  деп ұйғарайық

4.      3) n=k+1 үшін  екенін дәлелдейік.

11^k+2+12^2k+1=11*11^k+1+144*12^k-1=11*11^k+1+11*12^2k-1+133*12^2k-1=11(11^k+1+12^2k-1)+133*12^2k-1

Қосындының әрбір қосылғышы  133 –ке бөлінеді. Сондықтан, .

№2. Кез келген натурал n үшін  n³- n өрнегі 3 санына бөлінетіндгін дәлелдіңіздер

5.      Дәлелдеуі:

6.      1)  n=1 үшін  1³-1=0, 0 бөлінеді 3

7.      2) n=k үшін  деп ұйғарайық,  

8.      3) n=k+1 үшін  екенін дәлелдейік.

  Өйткені, қосындының әрбір қосылғышы  3 –ке бөлінеді.

№3. Кез келген натурал n үшін  6ⁿ- 1 өрнегі 5 санына бөлінетіндгін дәлелдіңіздер

9.      Дәлелдеуі:

1)  n=1 үшін  6¹-1=5, 

2) n=k үшін  деп ұйғарайық,

3) n=k+1 үшін  екенін дәлелдейік. 

Өйткені, қосындының әрбір қосылғышы  5 –ке бөлінеді.

Оқушылардан кері байланыс алу:

ü  Барлық есептерді шығардыңыздар ма?

ü  Қиындық не тудырды?

ü  Қиын есептің шешуі қалай табылды?

Бағалау: Мұғалімнің берген марк-схемасымен өзін-өзі бағалайды.

Жеке жұмыс. (қосымша)

https://bilimland.kz/upload/platform_lessons/L_11780/7.pdf?v1532680593766

слайд 5

Таратпа материал

слайд 6

слайд 7

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/9-synyp/matematikalyq-indukcziya-adisi

тарапта материал

тарапта материал

Сабақтың

соңы

2 минут

3 минут

VIІ. Үй жұмысы: 

III тарау. Тізбектер §2.

№362(1,5); № 363(1,5) 

№ 195 (1,5);   №196(1,5)

1.        Тізбектің алтыншы және n-ші мүшесінің формуласын табыңыз.

а) -2;-2;0;4;10;…                  б) -10;10;-10;10;… Шешуі:

а)  -2; -2; 0; 4; 10; … ; n²-3n;…

y_{6 =} 6²-3∙6=18;               y_n= n²-3n

б) -10;10;-10;10;… ;(-1)ⁿ∙10;…

a₆ =(-1)⁶∙10=10;            a_n =(-1)ⁿ∙10

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

Оқушылар бос орынды толтырулары қажет.

1.                  Сабақтың басында анықталған оқу мақсаттарына ___% жеттім

2.                  Сабақ барысында болған жұмыс түрлері мен үшін _____  болды

3.                  Сабақ уақытында өзімді _______сезіндім

4.                  Мұғалімге қояр сұрағым:__________________

Шыныбеков А.Н. Алгебра:

9 сынып, 2013/

2011 ж

слайд 8

Саралау –оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Жеке жұмыс кезінде әрбір оқушы өз қарқынында жұмыс жасайды.

Мұғалімнің бақылауы

Өзін-өзі бағалау

Қауіпсіздік техникасын ұстану

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?