Сборник нестандартных задач 5 класс

Нестандартные задачи 5 класс

1. Из 3 монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно фальшивая.
2. Для покупки порции мороженого у Пети не хватает 7 рублей, а у Маши-1 рублей. Тогда они сложили имевшиеся деньги, но их также не хватило. Сколько стоит порция мороженого?

3        Сумма 2 чисел равна 179, одно из них больше другого на 61. Найди эти числа

4        Расстояние между двумя машинами, едущими по шоссе, 200 км. Первая машина двигается со скоростью 60 км/ч, а вторая машина 80км/ч. Чему была равно расстояние между ними через 1 час?

5        Разрежьте на 2 равные части:

6        Для покупки 8 воздушных шаров у Тани не хватает 200 рублей, если она купит 5 шар, то у нее останется 1000 рублей. Сколько денег у Тани? 1 шарик?

7    В мешке 24 кг гвоздей. Как, имея только чашечные весы без гирь, отмерить 9 кг гвоздей?

8.   Восстановить  запись:   6*5*-*8*4=2856.

9.   Сумма 2 чисел равно 213, одно из них меньше другого на 37. Найдите числа.

10. Разрежьте на 3 равные части.

11    Запишите все числа, на которое число 24 делится без остатка.

12    Чашка и блюдце стоят 2500 руб. А 4 чашки и 3 блюдца стоят 8870 руб. Сколько стоит 1 чашка блюдце?

13    Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. Как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно монета фальшивая.

14    В выражении:  100-20*3+2 расставить скобки, всеми возможными способами, выберите их них наименьшее и наибольшее.

15    Задумано число, к нему прибавили 1, сумму умножили на 2, произведение разделили на 3 и от результата отняли 4, которая равна 6. Какое число задумано?

16    Биолог открыл удивительные разновидные амебы. Каждое из них через 1 минуту делится на 2, а через 1 час заполняется вся пробирка. Сколько времени потребуется, чтобы вся пробирка заполнилась амебами, если в те положить 2 амебы?

17    Если из одной стопки тетрадей переложить в другой 10 штук, то тетрадей в стопках будет поравну. На сколько больше тетрадей было в первой стопке, чем во  второй?

18    Для покупки альбома Маше не хватило 2 рублей, Коле 34 рублей, а Васе 35 рублей. Дети сложили свои деньги, но их все равно не хватило на покупку одного альбома. Сколько стоит альбом?

19    Расстояние между Атосом и Арамисом, едущими верхом по дороге, равно 20 метрам. За 1 час Атос проезжает 4 метра, а Арамис 5 метров. Какое расстояние будет между ними через 1 час?

20    Разрежьте на 3 равные фигуры:

21    Запишите все число, на котором число 72 делится без остатка.

22    Из 3 монет одна фальшивая, но неизвестно, легче она или тяжелее остальных. За сколько взвешивает на гашеных весах без гирь монета. Определите, какая именно фальшивая, и легче или тяжелее остальных?

23    Расставьте скобки всеми возможными способами и выберите наибольший и наименьший результаты: 60+40:4-2.

24    Известно, что 60 листов книги имеют, толщину 1 см., Какова толщина, всей книги, если в ней 240 страниц?

25    После покупки 3 кг груш осталось 5 тысяч рублей, а на 5 кг не хватило бы 5 тысяч рублей. Сколько стоит 1 кг груш? Сколько денег всего?

26    Падая по лестнице с пятого этажа, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со второго этажа? (Падение героини сказки Л.Корролла « Алиса в стране чудес» обычно оканчивается благополучно.)

27    Есть 9 кг крупы и чашечные весы с гирями 50г и 200г. Как в 3 приема отвесить 2 кг крупы?

28    В одном озере растет волшебная лилия. Ее размеры увеличиваются за каждый день ровно в 2 раза. Если посадить одну такую лилию в пруд, то через 20 дней она заполнит его полностью. За сколько дней пруд закроется, если сразу посадить четыре такие лилии?

29    Брат нашел на 36 грибов больше, чем сестра. По дороге домой сестра стала просить брата:  «Дай мне несколько грибов, чтобы у меня стало столько же грибов, сколько у тебя». Сколько грибов должен дать брат сестре?

30    Миша говорить: «Позавчера мне было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13 лет» Возможно ли это?

31    Отгадай:      ХХ

                               +ХХ

                           197

32  За 4 карандаш и 3 тетрадь стоят 9600 рублей, а 2 карандаша и 2 тетради 5400 рублей. Сколько стоят 8 карандашей и 7 тетрадей?

33  Три сосуда вместимостью 20 литра наполнены водой, прием в первом 11 литра, во втором 7 литра. А в третьем 6 литра. Как разлить имеющуюся воду поровну, если в сосуд разрешается наливать только такое количество воды, которое в нем уже имеется?

34  Во дворе гуляли гуси и поросята, у них вместе 30 голов и 84 ног. Можно ли узнать, сколько гусей и сколько поросят?

35  Разрежьте треугольник на 2 треугольника, четырехугольник и пятиугольник, проводя 2 прямые.

36. Найдите сумму: 1+2+3…+111

37. Используя четыре паза цифру 4, скобки, знаки действий, представьте все числа от 0 до 10.

38. Количество мальчиков, решивших на уроке сложную задачу, ровно количеству девочек, её не решивших. Кого в классе больше: тех, кто решил задачу, или девочки?

39. Крестьянин купил корову, козу, овцу и свинью, заплатив 1325 рублей. Коза, свинья и овца вместе стоят 425 рублей, корова, свинья и овца стоят вместе 1225 рублей, а коза и свинья стоят вместе 275 рублей. Найдите цену каждого животного.

40. Два летчика вылетели одновременно из одного города в два различных пункта. Кто из них долетит до места назначения быстрее, если первому из них нужно пролететь вдвое большее расстояние, но зато он летит в два раза быстрее, чем второй?

   41.    Сумма двух чисел равна 80, а их разность равна 8. Найдите эти числа.

   42.    Найдите сумму: 1+2+3+…+181-96-91-…-1.

   43. Во сколько раз километр больше миллиметра?

   44. В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что в клетке 35 голов и 94 ноги.  

         Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов?

  45.  Разделите фигуру на 4 равные фигуры:

46.  3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней?

47.  Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков он разложил на протяжении 19 см?

48.  На поляне паслись ослы. К ним подошли несколько ребят. Если на каждого осла сядут по одному мальчику, то двум из них не хватит ослов. Если же на каждого осла сядут по два мальчика, то один осёл будет лишний. Сколько ослов и сколько мальчиков было на поляне?

49.  На складе имеются гвозди в ящиках по 24, 23, 17 и 16 кг. Можно ли отправить со склада 100 кг гвоздей, не распечатывая ящики?

50.  Как, имея пятилитровую банку и девятилитровое ведро, набрать из реки ровно три литра воды?

51.  Два муравья отправились в гости к Стрекозе. Один всю дорогу прополз, а второй первую половину пути ехал на Гусенице, что было в 2 раза медленнее, чем ползти, а вторую половину скакал на Кузнечике, что было в 10 раз быстрее. Какой Муравей первым придет в гости, если они вышли одновременно?

52.  Известно, что 4 персика, 2 груши и яблоко весят 550 г, а персик, 3 груши и 4 яблока вместе весят 450 г, Сколько весят персик, груша и яблоко вместе?

53.  Какой цифрой оканчивается произведение всех нечётных чисел от 1 до 51?

54.        Сумма цифр двузначного числа равна 12. Если цифру десятков умножить на 2, а цифру единиц на 3 и сложить оба произведения, то в результате получится 29. Найдите число.

55.        На расстояние между двумя велосипедистами, едущими по шоссе, равно 35 км. Скорость одного равна 12 км/ч, скорость другого 15 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

56.        Разделите фигуру на 8 равных частей:

57.        Во сколько раз быстрее движется конец минутной стрелки, чем конец часовой стрелки в часах?

58.        Напишите max пятизначное число, 9, такое, чтобы его первой цифрой была 3, а все остальные цифры были бы различны.

59.        На какой чашке весов лежит кусок мыла, а на другой 3/4 такого же куска и еще 3/4 кг. Сколько весит весь кусок?

60.        Что быстрее проехать весь путь на велосипеде или 2/3 пути на мотоцикле, что в 2 раза быстрее, чем на велосипеде, а 1/3 часть пути пешком, что в 2 раза медленнее?

61.        О жителях некоторого острова известно, что каждый из них лидо Рыцарь либо Лжец, (Р – правда, Л- лжет). А высказывает утверждение: «Я – Лжец, а В – не Л» Кто из них Р, а кто Л?

62.        Используя цифру 7 четыре раза, знаки действий и скобки, представьте все числа от 0 до 10.

63.        Если из некоторого числа (трехзначный) вычесть 7, то полученная разность будет делилась на 7, если вычесть 8, то разность будет делится на 8, если вычесть 9, то разность будет делиться на 9. Найдите наименьшее такое число.

64.        Расстояние между городами 320 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выходят 2 поезда, один со скоростью 45 км/час, а другой -  35 км/ч. Одновременно с первым поездом вылетел почтовый голубь, со скоростью 50 км/ч и полетел навстречу к второму поезду, встретив его, он повернул назад и полетел навстречу первому и т. д. Какой путь пролетит голубь до момента встречи поездов?

65.        Как разложить 80 тетрадей на две стопки так, чтобы число тетрадей в одной из них составляло 60% числа тетрадей в другой?

66.        В сенате заседают 100 сенатов. Каждый из них либо продажен, либо честен. Известно, что:1) по крайней мере один из них является честным; 2) из каждой любой выбранной пары сенаторов по крайней мере 1 – продажен. Можно ли с помощью этих 2-х утвержденных, определить, сколько сенаторов честны, а сколько продажных?

67.        Поставьте где требуется, знаки действий,  скобки, чтобы равенства были верными:

5 5 5 5 = 26                                5 5 5 5 = 120

               5 5 5 5 = 30                                5 5 5 5 = 130

5 5 5 5 = 50                                5 5 5 5 = 625

5 5 5 5 = 55                                5 5 5 5 = ?

            Какие еще числа могли бы были получены?

68      Известно, что произведения 2 взаимно простых чисел  равен 864. Найди эти числа.

69      Делится ли число 10¹⁹⁹⁶+8 на 9?

70      Товар стоит 1000 рублей. Подняли цену 10% а через месяц снизили ее на 10%. Сколько стал, стоит товар?

71      Три подруги одеты в белом, зеленое и синее платья. Их туфли также белого, зеленого и синего цветов. Известно, что у Ани цвет платья и туфли совпадали. Ни платье, ни туфли Вали не было белыми. Наташа в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг?

72      Расшифруй:     _*  Два

                       Два

                                 Олло

                            + Чол

                                Число

73      Сумма квадратов двух некоторых простых чисел оканчивается цифрой 3. Найди все такие простые числа.

74      Вода при замерзании увеличивается на 1/10 своего объема. На какую часть объема уменьшится лед при превращении в воду?

75      На улице, став в круг, беседуют 4 девочки: Аня, Валя, Галя и Надя. Девочки в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом и Валей. Как стоят девочки, платье, какого цвета носит каждая.

76      При делении числа на 2 получается остаток 1, на 3, получается остаток 2. Какой остаток получается при делении на 6?

77      В одном государстве 100 дорог, и из каждого из них выходят 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?

     78. К числу 13 припишите справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось  число,  делящаяся 36.

79  Поезд длиной 18 метров проезжает мимо столба за 9 секунд. Сколько времени ему понадобится, чтобы проехать мост длиной 36 метров?

80  На вопрос сколько у него учеников Пифагор ответил так:» Половина моих учеников изучают математику, четверть- изучают природу, восьмая часть проводит времени в молчаливом размышлении, остальную часть поставляют три девы» Сколько учеников?

81  Барон Мюнхгаузен утверждал, что ему удалось найти такое натуральное число, произведение всех цифр которого равно 6552. Докажите, что он, как всегда, скорее неправду.

82  Разделить фигуру на 2 равные части так, чтобы из них может быть составить квадрат:

83  3амените * в записи числа 72*3* цифрами так, чтобы это число делилось без остатка на 45.

84.  Плоскость окрашена в 2 цвета. Докажите, что найдутся две точки, отстоящие друг от друга на расстоянии 1 метра, окрашенные одинаково.

85.  Кошка весит 0,5 кг и еще 0,8 всего своего веса. Сколько весит кошка?

86.  Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 5.10.14.1. Как его зовут?

87.  Разделите фигуру на 6 равных частей:

88. Как, используя цифру 5 пять раз, представить все числа от до 10 включительно?
89. Костя разложил на столе 5 камешек на расстоянии 3 см один от другого. Какое расстояние от первого камешка до последнего?
90. В трех ящиках находится мука, крупа и сахар. На первом из них написано «Крупа», на втором – «Мука», на третьем – «Крупа или сахар». Известно, что содержимое ящиков не соответствует надписи. В каком ящике что находится?
91. Три курицы снесли за три дня три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать кур за двенадцать дней?
92. Поезд проходит мост длиной 450 метров за 45 секунд, а мимо светофора за 15 секунд. Найдите длину поезда и его скорость.
93. В магазине привезли 141 литра масло в бидонах по 10 литра и по 13 литра. Сколько было всего бидонов?
94. Найдите сумму: 1+3+5+   +97+99.
95. Шесть карасей тяжелее, чем 10 лещей, но легче, чем 5 окуней; 10 карасей тяжелее, чем 8 окуней. Что тяжелее 2 карася или 3 леща?
96. Сумма двух последовательных чисел ровна 75. Найдите эти числа.
97. Разделите фигуру на шесть равных частей:

98. Два всадника едут навстречу друг другу: один проезжает 12 километров в час, а другой на 3 километра больше. На каком расстоянии друг от друга они будут через 2 часа после встречи?
99. В пакете 3 килограмма 600 грамм крупы. Как разделить крупу на 3 части: две по 800 грамм и 2 килограмма, сделав 3 взвешивания на чашечных весах, имея одну гиро в 200 грамма?

100.           Если учащихся посадить по одному человеку на стул, то семерым нехватить места. Если на каждый стул посадить по 2 человека, то останутся свободными 5 стульев. Сколько было учащихся и сколько стульев?

101.Дочери 10 лет, а матери 36 лет. Через сколько лет мать будет вдвое старше дочери?

102.Разделите фигуру на 5 равных частей

103.В магазине привезли 223 литра масла а бидонах по 10 литра и по 17 литра. Сколько было бидонов?

104. В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее?

105. Как из восьмилитрового ведра наполненного молоком, отлить 1 литр с помощью трехлитровой банки и пятилитрового бидона?

106. Сумма двух последовательных чисел равно 150. Найдите эти числа?

107. Из двух пунктов расстояние между которыми 100 километров, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч, второго- 10 км/час. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к  первому, добежав до него, снова повернула и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько километров пробежала собака?

108. Когда отцу было 27 лет, сыну было 3 годика. Сейчас сыну в 3 раза меньше, чем отцу. Сколько лет каждому из них?

109.Как набрать из озера 8 литра воды, имея 9-литровое и 5-литровое ведра?

110.Установите закономерность в числовой последовательности: 253, 238, 223, 208, 193,… и запишите  еще три числа.

111.  Встретились 3 друга: Белов, Генов и Рыжов. Один из них блондин, другой брюнет, а третий рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них?

112.Разделите фигуру на 2 равные части:

113.    Сумма 4 последовательных четных чисел равна 496. Найти эти числа.

114.    5 лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?

115.    Если к половине денег прибавить 80 долларов, то получится ¾ имеющихся денег в наличии?

116.    В ящике 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было 2 шара одного цвета?

117.    Разделите фигуру на 4 равные части:

118.    Является ли число: 12345³⁵+7¹¹ простым?

119.    Что быстрее: Проехать весь путь на велосипеде или половину проехать на мотоцикле, а вторую половину пройти пешком, если скорость мотоцикла в 2 раза больше скорости велосипеда, а скорость велосипеда в 2 раза больше скорости пешехода?

120.    Если к числу учеников класса прибавить столько же, и еще половину первоначального количества, то равна 100. Сколько учеников в классе?

121.    На острове коренным жителям являются Лжецы, которые всегда лгут, и Рыцари, которые всегда говорят правду. Человек говорит: «Я – Лжец.» Может ли он быть коренным жителем острова?

122.    Используя цифру 3 пять раз, знаки действий и скобки, представьте все числа от 0 до 11 включительно.

123.    Найдите наименьшее трехзначное число, кратное 3, такое  чтобы первая цифра была 7.

124.    Трехзначное число 5АА разделили на однозначное число и в остатке получили 8. Найдите делимое, делитель и частное.

125.    В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится около банки и сосуда с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

126.    Разделите фигуру на 2 такие равные фигуры, чтобы из них можно было сложить квадрат:

127.    Сейчас 6 часов вечера. Какая часть суток прошло? Какая  часть осталось? Какую часть составляет оставшаяся часть суток от прошедшей?

128.    Установите закономерность в числовой последовательности и запишите еще 3 числа: 15, 29, 56, 109, 214, ….

129.    В ящике 100 белых, 100 красных, 100 синих и 100 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета?

130.    Какую цифру надо поставить вместо буквы А в запись числа А37, чтобы оно делилось:

а) на 6;                                               б) на 9?

131.  Разделите фигуру на 4 равные части:

131.    Найдите наибольшее число, при делении которого на 31 в частном получается  30.

132.    5 литра бидона и 3 литра банки наполнены молоком. Как разделить молоко пополам имея пустое 8 литра ведра?

133.    Кирпич весит 2 кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич?

134.    О каждом из трех островитян А, В и С известно, что он либо Рыцарь, либо Лжец. А говорит: «Ровно один из нас Лжец». Можно, ли определить, кто такой В – Рыцарь или Лжец? Можно ли определить, кто такой С?

135.    Расшифруй:     + ОДИН

                                  __ОДИН

                                   МНОГО

136.    Заменить * в записи числа *45* цифрами, возможно и любые, но такими, чтобы оно делилось на 45.

137.    Расстояние между автомобилями  в полдень было 20км, первый двигался со скоростью  40 км/ч, а второй скорость - 60 км/ч. Какое расстояние было между ними через 1 час?

138.    Сколько сейчас времени, если до конца суток осталось 3/5 времени, прошедшего от начала суток?

139.    В ящике 100 черных и 100 белых шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка было 2 шара белого цвета?

140.    Разрежь фигуру на 4 равные части и сложи из этих частей квадрат с квадратным отверстием по середине:

141.    Числа 100 и 90 разделили на одно и то же число. В первом случае получили в остаток 4, а в другой 18. Какое число было делителем?

142.    Является ли число 1996¹⁹⁹⁴+1994¹⁹⁹⁴ простым?

143.    Когда у пастуха спросили, сколько у него овец, то он ответил, что 60 овец пьют воду, а остальные 0,6 всех овец пасутся. Сколько же овец?

144.    В трех коробках лежат шары в первом 2 белых, во втором 2 черных, а в третьей 1 белый и 1 черный. На коробках написано: ББ, ЧЧ, БЧ, но содержимое каждой коробки не соответствует надписи. Как, вытащив только один шар, определить содержимое каждой из коробок?

145.    Расшифруй:       - ПОДАЙ

                                       __ВОДА

                                           ПАША.

146.    В числе 92.574.063 зачеркните 3 цифры так, чтобы оставшиеся пять цифр в той же последовательности образовывали:  а) возможно большее число

б) возможно меньшее число.

146.  В стозначном числе: 12345678901234567890…1234567890 вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных листах. В полученном пятидесятизначном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие в нечетных местах. Вычеркивание продолжалось до тех пор, полка ничего не осталось. Какая цифра была вычеркнута последней?

147.  Сколько различных числа можно составить из цифр: 5, 4, 7, 0, если цифры в записи не повторяются?

148.  Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили массу пойманной рыбы, он ответил: «Хвост ее весит 1 кг, голова столько сколько хвост и половина туловища, а туловище сколько голова и хвост в месте». Найдите вес рыбы?

149.  Из книги выпал кусок, первая страница у которого имеет №143, а номер последней состоит из тех же цифр, но записанный в другом порядке. Сколько страниц выпало из книги?

150.  Если каждому из своих детей мама даст по 13 тетрадей, то у нее останется 8 тетрадей; если же она им даст по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы. Сколько тетрадей было у мамы?

151.  Разделив некоторое целое число на 15, Боря получил в остаток 8, а разделив его на 20, он получил в остаток 17. Покажите, что Боря ошибся.

152.  В некотором царстве, в некотором государстве, за синими морями, за высокими горами жил смышленый парнишка Басик. Закончил Басик начальную школу и перешел в 5 класс. Пришлось ему в пути много преград преодолеть, много трудностей испытать:

      1) Нужно было Басику перебраться через топкое болото. Перейти его можно только по кочкам, двигаясь по схеме вправо и вверх. Сколькими способами можно пройти через это болото? Каким маршрутом двигался Басик, если, прыгая по кочкам он между делом собирал морошку и набрал 40 ягодок? (цифры – количество собранных ягод).

      2) Встретил на пути братьев-бездельников, которые любят давать советы. Второй брат дал вдвое больше советов, чем первый; а третий больше, чем второй, четвертый в четверо больше, чем третий, всего они дали Басику 132 бесполезных советов. Сколько советов дал первый брат?

      3) Чтобы  открыть замок Бабы-Яги, нужно дверь кодовой открыть: **/*=*-*=3+*=1**. Используя цифры: 1, … 9. Помоги ему.

153.  В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек и 3 разных блюдца. Сколькими способами можно купить чашку с блюдцем?

154.  Поставь скобки так, чтобы равенство было верным: 9664/32-2*195-37*5=3000.

155.  Покажите, как проводя две прямые можно разделить треугольник на 2 треугольника и на четырехугольник.

156.  Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на маленькие кубики с ребром 1 см. сколько получилось:

         а) всего маленьких кубиков?

         б) кубиков с неокрашенными гранями?

157.  Сколько ударов в сутки делают часы с боем, если они оббивают целое число часов, да еще одним ударом отмечают середину каждого часа?

158.  В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек, 3 разных блюдца да еще 4 чайные ложки. Сколькими способами можно купить комплект из чашки, блюдца с ложкой?

159.  0,5 кг муки, 3 кг картофеля и 1 кг огурцов стоят вместе 238 рублей, а 12 кг муки и 4 кг огурцов 820 рублей. Сколько стоят 1 кг муки, 2 кг картофеля и 2 кг огурцов?

160.  Куб 4*4*4 весит 56 г, сколько будет весит  куб 2*2*2, из такого же материала?

161.  Пять пиратов хотят разделить цепочку из 15 звеньев. Сколько звеньев придется распилить?

162.  Сколькими нулями оканчивается произведение первых 25 натуральных чисел?

      163.  На какое однозначное число надо умножить 12345679, чтобы в результате   

               получилось новое число, записанное одними единицами?

       164. Если Аня идет в школу пешком, а обратно едет на автобусе, то всегда на дорогу она затрачивает 1,5 часа. Если же она едет в оба конца на автобусе, то весь путь занимает у нее 30 минут. Сколько времени потратит Аня на дорогу, если и в школу, и из школы она будет идти пешком?

165.Картофель подешевел на 20%. На сколько % больше можно купить картофеля на эту же сумму?

166.В 6-литровом ведре содержится 4 литра кваса, а в 7-литровом 6 литра. Как разделить весь имеющийся квас пополам, используя эти ведра и пустую 3 литра банку?

167.Можно ли ходом шахматного коня попасть из левого нижнего угла доски в правый верхний, побывав на каждом после равно 1 раз? Если можно, то укажите маршрут, если нет, то объяснить, почему?

168.Верно ли утверждение: Если к определенному числу прибавить квадрат этого же числа, то всегда получится положительное число.

169.Я иду от дома 40 минут, через сколько минут я догоню брата, если он вышел из дома на 5 минут раньше меня?

170.На доске записан умножение 2-значных чисел. Затем стерли и цифры заменили их буквами, ав*сd=mnpkt. Где ошибка?

171.Кувшин уравновешивает графин и стакан, 2 кувшина весят равно 3 чашки; а стакан и чашка 1 графин. Сколько стаканов уравновешивают графин?

172.Разделить фигуру на 9 равных частей:

173.Пассажир, проехав ½ всего пути, лег спать и спал до тех пор, пока не отстал ехать ½ того пути, что он проехал спящим?

174.Шифр: 222122111121, прочти если каждая буква заменена ее номером в алфавите?

175.Даны 173 числа, каждое из которых равно 1 или -1. Можно ли разбить их на 2 группы так, чтобы сумма чисел в группах были равны?

176.Школьник прочитал книгу за 3 дня в первый день 0,2 всей книги и еще 16 страниц, второй день 0,3 всей книги и еще 20 страниц, третий день 0,75 нов остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?

177.Окрашенный куб с ребром 10 см распилили на кубики с ребром, равна 1 см. Сколько среди них окажется кубиков: с 1 окрашенной гранью?

                                                                        с 2 окрашенной гранью?

                                                                        с 3 окрашенными гранями?

                                                                        без окраски?

178.За книгу заплатили 5000 рублей и осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы за нее заплатили столько, сколько осталось заплатить. Сколько стоит книга?

179.Племянник спросил дядю, сколько ему лет. Дядя отвечает: «Если к ½ моих лет +7, то узнаешь мой возраст 13 лет назад». Сколько лет дяде?

180.Если между цифрами некоторого 2-хзначного числа вписать 0, то полученное 3-хзначное число в 9 раз больше первоначального. Найди это 2-хзначное число.

181.Найди сумму: 1+2+3+…+870+871.

182.Имеется 6 палочек, каждая длиной по 1 см, 3 палочки – по 2 см, 6 палочек – по 3 см, 5 палочек – по 4 см. Можно ли из этого набора составить квадрат? (используя все палочки, не ломать, не накладывая).

183.                                                                                                                                                            Множимое увеличение на 10%, а множитель уменьшили на 10%. Как при этом изменилось произведение?

184.                                          Три бегуна А, Б и В соревновались в беге на 100 м. когда А добежал до конца дистанции, Б отставал от него на 10 м. Когда Б добежал до финиша, В отставал от него на 10 м. На сколько метров отставал В от А, когда А финишировал?

         185. Количество отсутствующих учеников в классе составляет 1/6 числа присутствующих. После того, как из класса вышел 1 ученик, число отсутствующих стало рано 1/5 числа присутствующих. Сколько учеников?

186.Арбуз уравновешивает дыню и свеклу. Дыня уравновешивает капусту и свеклу. 2 арбуза весят столько же, сколько 3 кочана капусты. Во сколько раз дыня тяжелее свеклы?

187.Можно ли прямой 4*8 разделить на 9 квадратов?

188.Цену товара уменьшили на 10%, а затем еще на 10%. Станет ли товар дешевле, если его цену сразу снизить на 20%.

189.Гребец, плывя по реке, потерял под мостом шляпу. Через 15 минут он заметил пропажу, вернулся и поймал шляпу в 1 км от моста V течения?

190.Известно, что 1 из монет легче остальных, фальшивая. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить, какая именно монета фальшивая?

191.Можно ли по правилам игры выполнить в цепь все 28 костей домино так, чтобы на одном конце оказалось «шестерка» а на другом «пятерка».

192.Имеется 19 телефонов. Можно ли соединить их попарно так, чтобы каждый был соединен ровно с 13 –го из них?

193.В соревновании участвует 47 боксеров. Сколько боев надо провести, чтобы определить победителя?

194.В саду растут яблони и вишни. Если взять ½ всех вишен и ¼ всех яблонь, то и тех, и других деревьев останется равным, а всего в саду 360 деревьев. Сколько яблонь и вишен было?

195.Коля, Боря, Вова и Юра заняли в соревновании первые 4 места, причем никакие 2 мальчика не делили между собой какие-нибудь места. Коля: «Ни I, ни IV», Боря: «II», Вова: «не был последним». Если все сказали правду, кто какое?

196.Делится ли 12.345.678.987.654.321 на 9?

197.Собрали 100 кг грибов. Оказалось что их влажность 99%. Когда грибы подсушили, влажность снизилась до 98%. Какой стала масса грибов после подсушивания?

198.Разделите прямую: длина 9 см, а ширина 4 см на 2 равные части так, чтобы из них было можно сложить квадрат.

199.Можно ли из чисел 1, 2,3,…11, 12 состав таблицы из 3 строк, 4 столбцов такую чтобы сумма чисел в каждом из столбцов была равна?

200.Какой цифрой окончив сумму, х, у – начальное число: 135^х+31^у+56^х+у

201.Пятеро мальчиков Андрей, Боря, Володя, Гена и Дима имеют любой возраст 1 год, 2 года, остается 3, 4 и 5 лет. Володя самый маленький, Диме столько лет, Сколько Андрей и Гене вместе. Сколько лет Боре. Чей еще возраст можно определить?

202.У шахматной доски отпилены 2 поля: левое нижнее и правое верхнее. Можно ли покрыть такую шахматную доску «костями» домино размер 2*1?

203.Директор, завода приезжает поездом в горд в 8 часов. Точно к этому времени подъезжает автобус и отводит его на завод. Однажды директор приехал на вокзал в 7 часов и пошел на завод пешком. Встретив машину, он сел в нее, приехал на завод на 20 минут раньше обычного. Какое время показывали часы в встречи директора с машиной?

204.В 2 мешках 140 кг муки. Если из первой муки переложить во второй 1/8 часть муки, находится в первом муке, то в обоих муки было равно. Сколько муки было первоначально в каждом мешке?

205.После 7 стирок длина, ширина и толщина куска мыла уменьшилось вдвое. На сколько таких же стирок хватит оставшегося мыла?

206.Можно ли из чисел 1,2,3,…11,12 составить таблицу из 3 строк и 4 столбцов такую, чтобы сумма чисел в каждой из 3 строк была одной и той же.

207. Из чисел 21,19,30,25,3,12,9,15,6,27 выбрать 3 такие числа, в сумме которых 50.

208. Машина едет со скоростью 60 км/ч. На сколько увеличить скорость, чтобы километр пути проезжать на 1 минуту быстрее?

209. К доске для игры в «-⁺0» добавлена 1 клетка. Как нужно играть первому игроку, чтобы наверняка обеспечить себе выигрыш?

210. В шахматном турнире участвовало 7 человек. Каждый шахматист сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно?

211. Можно ли разрезать шахматную доску на прямоугольника размером 3*1?

212. В выражении: 1-2-4-8-16=19 расставьте несколько знаков модуля так, чтобы равенство стало верным

213. Ваня и Витя стреляли по мишеням, причем Витя сделал на 15% выстрелов больше, чем Ваня, но у Вани % попадания на 6 больше (Витя попал а % от числа своих выстрелов, а Ваня – (а+6)%). Оказалось, что они поразили одинаковое число мишеней. Сколько %  Ваниных выстрелов попало в цель?

214. Пять земляков в 5 часов выкапывают 5 м канавы. Сколько земляков в 100 часа выкапывают 100 м канавы?

215. Бригада из 6 плотников и столяра взялась выполнить работу. Каждый плотник заработал по 20 рублей, а столяр же на 3 рублей больше, чем заработал в среднем каждый из 7 членов бригады. Сколько заработал столяр?

216. Двое очистили 400 картофеля, первый в 1 минуту 3 штуки, а второй 2 штуки и он работая по 25 больше. Сколько времени работал каждый?

217. Двое могут выполнить работу в 7 дней при условии, если второй приступит к ней 2 днями позже. Если бы ту же работу каждый выполнил в отдельности, то первому понадобилось бы на 4 дня больше, чем второй. Во сколько дней каждый мог бы выполнить эту работу?

218. Две машинистки перепишут доклад. Первая машинистка за 2 часа, второй за 3 часа. За сколько часов перепишут весь доклад оба машинистки?

219. На одну чашку весов положен брусок мыла, на другую ¾ такого же бруска и еще ¾ кг. Весы находятся в равновесии. Сколько весит целый брусок мыло?

220.Зажгли 2 свечи одинаковой длины по любой толщины: толстая из тех, которых сгорают в 5 часов, тонкая в 4 часа. Когда потушили через некоторое время, то огарка толстой свечи в 4 раза длиннее огарка тонкой. Сколько часов горели обе свечи?

221. Собака погналась за лисицей расстояние между ними 50 м. В то время когда собака делает 2 скачка, лисица равен 1 м, а собака в 2 раза больше. Какое расстояние пробежит собака, чтобы догнать лисицу.

222.Собака преследует зайца, которая находится впереди нее на 40 своих прыжков. Собака делает 7 прыжков в то время, за которое заяц делает 9 прыжков, но 3 прыжка собаки равны 5 прыжкам зайца. Сколько прыжков нужно сделать собаке, чтобы догнать зайца?

223. Собака погналась за лисой, которое находилось в 30 м от нее. Скачок собаки равен 2 м, а лисы 1 м. В то время, за которая лисица делает 3 скачка, собака делает 2 скачка. Через сколько метров собака догонит лису?

224. (Арабская задача). Лиса находится на 36 своих прыжков впереди собаки; когда собака делает 4 прыжка, лиса делает 5 прыжков, но 7 прыжков собаки равны 11 прыжкам лисы. Через сколько прыжков лиса сделает, пока собака догонит ее?

225.Лед весит 5 ¾ кг и треть льда. Сколько весит лед?

226.Сколько чисел среди первых 120 натуральных чисел не делятся на 3?

227. Знаменатель дроби на 4 больше числителя. Если увеличить ее числитель и знаменатель на 1, то дробь обратится в ½. Найдите  эту дробь.

228.18 рабочих и 12 подростков могут закончить работу в 12 дней. Во сколько дней 3 рабочих и 20 подростков могут закончить ту же работу, если производительность труда 4 подростков, равны производительности труда 3 рабочих?

229.Чтобы пронумеровать страницы одного тома, печатник использовал 1995 цифр. Сколько страниц содержит том?

230.На доске записаны числа от 1 до 10. Любые четыре цифры зачеркнули. Докажите, что среди оставшихся обязательно найдутся два числа, разность которых равна 5.

231.В магазине есть на равную сумму конфеты по цене 200 рб. за 1 килограмм. и по цене 300 рб за килограмм. По какой цене надо продать смесь из этих конфет?

232. Для нумерации страниц словаря потребовались 912 цифр. Сколько страниц содержит словарь?