Сборник задач для формирования математической грамотности у обучающихся 3-4 класса.

«Задачи для младших школьников

на формирование математической грамотности» 3-4 класс

 Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального.

         Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

− контекст, в котором представлена проблема;

− содержание математического образования, которое используется в заданиях;

− мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с математическим содержанием, необходимым для её решения.

         Задача на формирование математической грамотности должна включать три структурных компонента: контекст, содержание математического образования, мыслительная деятельность. Контекст задания – это особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках предлагаемой ситуации. Различают несколько контекстов: общественная жизнь, личная жизнь, образование/профессиональная деятельность, научная деятельность.

         Математическое содержание заданий в исследовании распределено по четырём категориям, которые охватывают основные типы проблем, возникающих при взаимодействиях с повседневными явлениями. Это такие категории как пространство и форма, изменение и зависимости, количество,

 неопределённость и данные.

         Для описания мыслительной деятельности при разрешении предложенных проблем используются следующие глаголы:

– формулировать ситуацию на языке математики;

– применять математические понятия, факты, процедуры;

– интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты.

Инновационная направленность: дифференциация  практико-ориентированных задач по уровням сложности.

Практическая направленность: Данный материал может быть использован для практической деятельности педагогов  образовательных учреждений.

Задача МГ «Аптека. Выгодная покупка»

В гoрoде  рабoтают три разных аптеки. Бабушка отправила внука Диму в 11 часов утра за лекарствами от  простудных и инфекционно-воспалительных заболеваний в аптеку. Это была пятница, так как в некоторых аптеках действуют скидки. Бабушка дала Диме с собой 700 рублей и список необходимых лекарств:  ацетилсалициловая кислота, парацетамол, ибуклин, ринза, терафлю (смотри таблицу). Пoблизoсти нахoдились аптеки, сo следующими ценами на интересующие лекарства. Как ты думаешь, в какой аптеке Дима сделает выгoдную покупку? (цены на лекарства в таблице даны уже со скидкой)

Хватит ли оставшихся денег на покупку витаминов «Аскорбиновая кислота» (драже), которые продаются в этих аптеках по цене 30 рублей и на сколько штук?

Решение задачи:

Решение задачи:

1.  Изучает стоимость лекарств в таблице.

2. Делает расчет всех лекарств каждой аптеки.

Возможные варианты:

40+45+145+140+295=665 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Гармония здоровья»

45+50+140+137+300=672 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Мелодия здоровья»

48+53+146+147+310=704 (руб.) – стоимость всех лекарств в аптеке «Губернские аптеки»

3.  Выбирает самые дешевые цены каждого лекарства из разных аптек и  производит расчет.

40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.

4. Выбирает подходящий вариант стоимости лекарств.

5.  Правильный расчет 40+45+140+137+295=657 (руб.) – стоимость самых дешевых лекарств.

6. Подсчитывает сдачу и покупает одну упаковку витаминов «Аскорбиновая кислота».

700 – 657 =43 (руб.) – сдача со всей покупки

43 – 30 = 13 (руб.) – сдача после покупки витаминов

Характеристики МГ:

1. Область содержания: неопределённость и данные, потому что есть выбор аптек и конкретная стоимость.

2. Контекст: Общественная жизнь.

3. Мыслительная деятельность: Формулировать, т.е. осуществление правильного  выбора.

4. Объект оценки (предметный результат): чтение таблицы с наименованием товара и цены.

5. Формат ответа: развёрнутый ответ

6. Перечень требований, которым удовлетворяет задание согласно общим подходам к составлению заданий на формирование МГ:

- Умение находить и отбирать информацию.

- Производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач.

Система оценивания

Задача МГ «Любимое блюдо»

Бабушка решила приготовить манты. Для этого написала список продуктов и их количество. После исследования цен в супермаркетах, составила таблицу, куда выписала цены по каждому наименованию продукта.

Вопрос 1

Определите в каком супермаркете Бабушке экономично сделать закуп продуктов.

1) 460+47+33+20+21+119=700 (руб.) – «Хороший»

2) 450+51+35+24+30+117 = 707 (руб.) – «Магнит»

3) 455+50+35+24+23+120 = 682 (руб.) – «Пятерочка»

Ответ с пояснением выбранного варианта.

А) «Хороший», В) «Магнит», Г) «Пятерочка»

Вопрос 2

Если Бабушка запланировала купить 1,5 кг мяса, 1 кг муки, 2 кг картофеля, 2кг лука и упаковку соли, 1 литр подсолнечного масла, то хватит ли 1000 рублей на покупку всех этих продуктов и в каком магазине? Заполни таблицу.

Ответ:

Супермаркет «Хороший»

Супермаркет «Магнит»

Супермаркет «Пятерочка»

Характеристика вопроса 1

Область математического содержания: Неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: формулирование

Описание задания - сравнение величин, округление величин, сложение нескольких величин.

Формат ответ: краткий ответ

Критерий оценивания:

Ответ полный – В супермаркете «Пятерочка»  покупка всех продуктов бабушкой будет самой экономичной. Цена всей покупки 682 рубля – 2б.

Ответ частичный – «Пятерочка» – 1 балл.

Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов

Характеристика вопроса 2

Область математического содержания: неопределенность и данные

Контекст: Личная жизнь.

Мыслительная деятельность: Рассуждение

Описание задания -  умение выполнять вычислительные операции с величинами, числами, выполнять сравнение и округление величин, предположить результат.

Формат ответ: развернутый ответ

Критерий оценивания:

Ответ полный – минимальная стоимость всей покупки 1003 рубля с магазина «Хороший», в этом случаи бабушке не хватит 3 рублей для покупки всех продуктов. Для совершения покупки она может уменьшить вес картофеля или лука. В других магазинах эта недостача будет больше. - 2 б.

Ответ частичный – «не хватит», «Хороший», а объяснение неполное, но не содержит   неверного суждения. – 1 балл.

Ответ не верный – если приведены другие варианты решения – 0 баллов

Задача МГ «Маски. Выгодная покупка».

Для 8 школьных работников администрация решила закупить защитные маски на декабрь. Маски надо менять   через каждые 2 часа, рабочий день длится 6 часов и выходной у работников -  суббота и воскресенье.   Фирма А  предлагает маски по  3 р. за шт. при покупке 100 шт., фирма  Б  за   5 р. за шт. при покупке 50 шт.   Сколько денег при этом будет потрачено на более выгодную покупку? В ответ запишите полученный результат.

Решение.

1)    В декабре 22 рабочих дня (31 – выходной, по 4 субботы и воскресенья)

2)    Каждому работнику в день потребуется 6:2= 3 маски

3)    22·3·8 =528 масок потребуется всего

4)    Округляем до 600 масок и получаем 6 упаковок по 100 масок и округляем до 550  масок   11  упаковок по 50 масок

5)    6·100·3=1800 р. фирма А

6)    11·50·5=2750 р. фирма Б

Ответ: 2100 р.

Область содержания: количество

Контекст: общественная жизнь

Мыслительная деятельность: применять

Объект оценки: умение  округлять и вычислять

Формат ответа: с кратким ответом

Требования, которым удовлетворяет задача:

·                   Контекстуальная, практическая проблемная ситуация, разрешаемая средствами математики. Контекст, в рамках которого предложена проблема,   действительно жизненный. Ситуации  связана общественной  проблемой. Поставленная проблема   интересная и актуальная  для учащихся 4 класса (они получили задание от директора школы).

·                   Для выполнения задания требуется целостное применение математики.

·                   Используется следующая структура задания: даётся описание ситуации (введение в проблему), к которой предлагается  связанный с ней вопрос.

·                   Введение в проблему представляет собой небольшой вводный текст, мотивирующего характера, который не содержит лишней информации, не связанной с заданием или не принципиальной для ответа на поставленные далее вопросы.

Система оценивания задания

Задача МГ  «Ремонт. Выкладывание кафельной плитки».

Папа решил сделать ремонт в ванной комнате и выложить кафельной плиткой стену  над раковиной. Размеры стены – 1 м х 1 м (100 см х 100 см). Он решил купить плитку квадратной формы со стороной 20 см.

             20 см                                      100 см

 20 см

                              100 см

Вопрос 1/2. Сколько таких плиток ему надо купить?

Выберите и отметьте верный ответ.

А. 10 000 шт.

Б. 400 шт.

В. 100 шт.

Г. 25 шт

Вопрос 2/2. В магазине выяснилось, что нет плиток нужного размера, но имеются два вида плиток, которые можно приложить друг к другу и сложить из них плитку размером 20 см х 20 см. Рассчитайте, сколько плиток каждой формы нужно купить. Для этого заполните следующую таблицу.