Сборник контрольных работ по алгебре в 8 классе

Контрольная работа № 1  По теме: «Арифметический квадратный корень». Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:            ­умение применять определение квадратного корня;  ­умение применять определение арифметического квадратного корня;                          ­умение применять свойства арифметического квадратного корня;                                  ­ умение решать уравнения с применением арифметического квадратного корня                    1вариант.                                                          2 вариант. 1. Найдите значение выражения: 04,05,0  144 1 6         а) ;                                   а)  1 2 36,05,1196  ;            9  1 16 25,02 1 25 ;                                              б) 1,5­ 7 49 25,12                                                     в)          б) 2          в)  ; 2.  Вычислите, используя свойства корня:      а)  225 04,0  ;                                                    а)  16      б)  289 36,0  ;                         49 ;                                                           б)  225 14 56 ;                                                      в)  ;                      18 72 г)  256      в)  6 4 23  ;                                   4 52  2 г)  3. Решите уравнение : 2 х 64 ; б)  у 2 19                                    а)  2 х 25 ; б)  à 2 61 .        а)  4. При каких значениях х выражение имеет смысл:        а)  2х         б)  х2 а)   215х ;    б)   22х 5.Укажите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами: √2  и 5                                                                      1 и  √10 Критерии оценивания «5» «4» «3» 22­24 балла 18­21 балл 12­17 баллов Распределение  заданий по содержанию и уровню сложности Содержательные линии Воспроизведение знаний Применение знаний Интеграция % соотношение Определение арифметического квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня Решение уравнений Координатная прямая №1 №2 Итого 60 % №4 №3 20 % 40% 20% 20% 20% 100 % №5 20 % Спецификация заданий и критерии оценивания Характеристика задания Найдите значение выражения Вычислите, используя свойства корня Решите уравнение При каких  значениях х  выражение  имеет смысл: Проверяемые элементы 1) Знание определения       арифметического корня 2) Применение вычислительной  техники 1) Знание свойств арифметического  корня. 2) Знание формулы  √х 2=х, х≥0 3) Вычислительная техника 1) Знание алгоритма решения  уравнения 2) Знание определения  квадратного  корня 3) Применение вычислительной  техники 4)Анализ и запись ответа 1) Знание определения       арифметического корня 2) Умение возводить рациональные  числа в четную степень Решение задачи на рассуждение 1) Знание понятия целых чисел 2) Умение располагать их  1 2 3 4 5 Балл за выполнение проверяемых элементов 2балла 2 балл 2 балла 2 балла 1 балл 1 балл 2 балла 1 балл 1 балл 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла Балл за выполнение задания 4 балла 5 баллов 5 баллов 4 балла 6 баллов координатнойпрямой 3) Умение представить любое  рациональное число в виде  арифметического квадратного корня 2 балла Контрольная работа № 2 По теме: «Квадратные корни». Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:            ­знание определения и свойств арифметического квадратного корня;            ­знание свойств и графика функции у= √х ;            ­умение освобождаться от иррациональности в знаменателе;            ­выполнять преобразования, содержащие квадратные корни; 1вариант.                                                               2 вариант.     1. Выполните действия: √75 √3 ; а)   22,4 а)    в)  √48 √3 ;б) √3∙48 ;б)  √3∙75 ;  .                                                 в)   26,3 .                                              2. Определите, какие из данных точек принадлежат графику функцииу= √х  .     . А(25; ­5)  В(1,21;1,1)                                     А(36;­6), В(1,44;1,2) 3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: 15 а)  5 18  ;                                                             а)  6 ;                                                  5  13 б)  3 ;                                                     б) 3  11 2 4. Сократите дроби:  36  6 а а а)   ;    б)   5  15 5 3  .                             а)   5 25  а а ;    б)   7  14 7 2 .  5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: х2=√√10−3∙√√10+3.х2=√√17+4∙√√17−4 «5» «4» «3» Критерии оценивания 20­22 балла 16­19 балл 10­15 баллов Распределение  заданий по содержанию и уровню сложности Содержательные линии Воспроизведение Выполнение действий,  содержащие  квадратные корни знаний №1 Применение знаний Интеграция % соотношение График функции у  х Освободитесь от иррациональности в знаменателе Сокращение дробей Решение уравнений №2 №3 №4 Итого 40 % 40 % №5 20 % 20% 20% 20% 20% 20% 100 % Спецификация заданий и критерии оценивания Характеристика задания Проверяемые элементы Балл за выполнение проверяемых элементов Балл за выполнение задания 1 2 . Выполните действия Графика функции у  . х 1) Применение свойства корня из  дроби. 2) Применение свойства корня из  произведения. 3) Применение формулы  √х 2=  х│ │ 1) Принадлежность точки графику  функции. 2) Вычислительная техника 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 1 балл 3балла 3балла 3 4 5 Освобождение от иррациональности в знаменателе: Сокращение дробей Решение уравнения 1) Знание методов освобождения от  иррациональности в знаменателе 2) Знание ФСУ 3) Применение вычислительной  техники 1)Умение раскладывать на  множители 2) Умение сокращать дробь 1) Свойства арифметического  квадратного корня 2)  Знание ФСУ 3) Алгоритм решения уравнений 4) Применение вычислительной  техники 2 балла 2 балла 1 балл 3 балл 2 балл 2 балла 2 балла 1 балл 1 балл 5 баллов 5 баллов 6 баллов                             Контрольная работа №3                    По теме: «Квадратные уравнения».                     Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:                   ­знание алгоритма решения неполных и полных квадратных уравнений;                   ­умение находить дискриминант и корни квадратного уравнения;                   ­умение применять прямую и обратную теоремы Виета. 1вариант.                                                               2 вариант. 1.Найдите корни уравнений: а) 8х­2х 2 =0;               а) 25х= 5х 2 ;                  б) 9х 2 =25;     б) 100х 2 ­ 16=0;       2.Решите уравнения:  3х2 ­14х­5=0;                3х2 ­11х­4=0;  3. Составьте квадратное уравнение, корни  которого равны ­5 и 8                                                     9 и ­4 4. При каком значении с уравнение 2х 2 ­2х+с=0 сх 2 ­6х+3=0 будет иметь один корень? 5. Один из корней уравнения  х 2 ­рх ­18=0 равен ­9.                                          х 2 +11х  + q =0 равен  ­7 Найдите второй корень и коэффициент р.                                                  и свободный член q «5» «4» «3» Критерии оценивания 19­20 балла 15­18 баллов  9­14 баллов Распределение  заданий по содержанию и уровню сложности Содержательные линии Воспроизведение знаний Применение знаний Интеграция % соотношение Квадратные уравнения №1, №2 Теорема Виета Зависимость  количества корней  квадратного уравнения от значения  дискриминанта Итого №5 №3 №4 40% 40% 20% 40 % 40 % 20 % 100 % Спецификация заданий и критерии оценивания Характеристика задания Проверяемые элементы Балл за выполнение проверяемых Балл за выполнение задания 1 2 3 4 5 Найти корни уравнений Решение  уравнения. Составление  квадратного  уравнения по  его корням Нахождение значения спри наличии одного корня в уравнении Нахождения  одного из  корней и  коэффициента р 1) Решение неполных квадратных  уравнений 2) Применение вычислительной  техники 1) Решение полных квадратных  уравнений 2) Вычислительная техника 1) Применение  теоремы Виета 3) Применение вычислительной  техники 1) Нахождение дискриминанта 2) Знание условия: если Д=0,то корень: 1 3) Применение вычислительной  техники 1) Применение теоремы Виета 2)Нахождение второго корня  уравнения 3) Составление квадратного уравнения элементов 2 балла 1 балл 2 балл 1 балл 2 балла 2 балла 1 балл 2 балл 2 балла 2 балла 2 балла 1 балл 3 балла 3 балла 4балла 5 баллов 5 баллов Контрольная работа №4 По теме: «Применение квадратных уравнений». Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:                           ­умение решать дробно­рациональные уравнения;                          ­умение решать биквадратные уравнения;                         ­ умение решать уравненияметодом введения новой переменной;                          ­умение решать задачи с помощью дробно­рациональных уравнений. 1вариант.                                                           2 вариант. х 4х = 5 х 7 .                                                           х 2х = 2 х 1 . 1.Решите уравнение: 2. Решите биквадратное уравнение: х4­8х2­9=0                                                          у4­8у2+16=0 3.Решите задачу: Катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную ско­                            Найдите скорость течения ре­ рость катера,если скорость                            ки, если скорость катера в стоячей течения реки 2км/ч.              воде равна 18км/ч. 4. Решите уравнение, используя введение новой переменной:                 (5х+1)2+6(5х+1)­7=0                             (6х­1)2­7(6х­1)­144=0       5.Найдите корни уравнения: 3 а+2 +1= 4 а2+4а+4 2 а−3 +1= 15 а2−6а+9 . «5» «4» «3» Критерии оценивания 22­24 балла 18­21 балл 12­17 баллов Распределение  заданий по содержанию и уровню сложности Содержательные линии Воспроизведение знаний Применение знаний Интеграция % соотношение №1 №2 Рациональные уравнения Биквадратные уравнения Уравнения, решаемые с помощью замены переменной Решение задач №5 40% 20% 20% 20% №4 №3 Итого 40 % 40 % 20 % 100 % Спецификация заданий и критерии оценивания Характеристика задания Проверяемые элементы 1 2 Решение рациональных уравнений Решение биквадратного уравнения 3 Решение задачи 4 5 Уравнения, решаемые с помощью замены переменной  Решение рациональных уравнений 1) Область допустимых значений 2) Знание алгоритма  3) Вычисления 4) Анализ  корней и запись ответа 1) Алгоритм решения биквадратного  уравнения 2) Анализ ответов и запись 3) Вычисления 1) Умение составить уравнение по  тексту задачи 2) Алгоритм решения дробно­ рациональных уравнений 3) Анализ ответов и запись 4) Вычисления 1) Алгоритм решения уравнений с  помощью замены переменной  2) Применение вычислительной  техники  3)Анализ и выбор ответа 1) Область допустимых значений 2)Алгоритм решения дробно­ рациональных уравнений 3) Применение вычислительной  техники 4) Анализ  корней и запись ответа Балл за выполнение проверяемых элементов Балл за выполнение задания 1 балл 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 1балл   1 балл 2 балла 4 балла 4 балла 2 балла 6 баллов 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 1 балл 2 балла 2 балла 1 балла 1 балл 4 баллов 6 баллов Контрольная работа №5 По теме: «Квадритичная функция». Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:  ­умение раскладыватьквадратный трехчлен на множители;                          ­уметь строить график квадратичной функции, читать график;                          ­уметь сокращать дроби;                          ­умение находить точки пересечения графиков.  1 вариант.                                                                   2 вариант. 1. Разложите на множители квадратный трехчлен : а)       б) ­2х2 + 5х – 3                                                        б)  ­6х2 –х + 5                                                        а)  2. Постройте график функции у  .                                                    у= х2 ­ 4х ­5 С помощью графика найдите:  найдите промежутки возрас­ найдите промежутки убывания тания функции.  функции. 3. Сократите дробь: 2х2−5х+2 3х−6 .                                                    4х+8 3х2+5х−2 . 4.Не выполняя построения, определите пересекаются ли графики функций   и  у  и у у  . Если пересекаются, то найдите координаты точек пересечения. .                          у  5) Докажите, что любое значение квадратного трехчлена не менее 1. .х2 ­ 4х + 6. Критерии оценивания 22­24 балла 18­21 балл 12­17 баллов «5» «4» «3» Распределение  заданий по содержанию и уровню сложности Содержательные линии Воспроизведение знаний Применение знаний Интеграция % соотношение Разложение на 20% №1 №2 множители квадратного трехчлена Сокращение дробей Построение графика квадратичной функции Нахождение координат точки пересечения графиков Нахождение наименьшего значения №3 №4 Итого 40 % 40 % №5 20 % Спецификация заданий и критерии оценивания Характеристика задания Разложение на множители квадратного трехчлена Построение  графика  квадратичной  функции Сокращение дробей Нахождение координат точки пересечения графиков Нахождение  наименьшего  значения 1 2 3 4 5 Проверяемые элементы 1) Знание алгоритма разложения  квадратного трехчлена на множители 2) Умение решать квадратные  уравнения 3) Вычисления 1) Нахождение координат вершины  параболы 2) Построение таблицы и графика 3) Чтение графика 1) Применение формулы разложения  квадратного трехчлена на множители 2) Сокращение дробей 3) Вычисления 1) Составление и решение квадратного уравнения 2) Нахождение координат точек  пересечения графиков 3) Вычисления 1)Рассмотрение квадратного  трехчлена как квадратичную функцию 2) Нахождение координат вершины  параболы 3) Обоснование ответа 4) Вычисления Контрольная работа №6 Балл за выполнение проверяемых элементов 1 балла 2 балла 1 балл 2 балл 2 балла 1 балла 2 балла 2 балла 1 балл 2 балла 2 балла 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 1 балл 20% 20% 20% 20% 100 % Балл за выполнение задания 4 балла 5 баллов 5 баллов 5 баллов 5 баллов По теме: «Квадратные неравенства.» Цель: проверить уровень усвоения ГОСО:  ­умение решать квадратные неравенства методом интервалов, графическим способом; ­нахождение области определения. 1вариант.                                                               2 вариант. 1.Решите неравенства : ­9  ≥   0   ­16 ≤0 2. Решите неравенства методом интервалов: а) (х+8)(х­4)                                   а) (х+11)(х­9)  б)  ;                                                   б)  ;  3.Решить неравенство графическим способом:  х2+7х+10≥0                                                  х2­3х­4≤0 4.При каком значении t уравнение  3  tх+3  имеет два корня?              2  tх+8  не имеет корней? 5.Найдите область определения функции  у  .                                         у  «5» «4» «3» Критерии оценивания 22­23 балла 18­21 балл 12­17 баллов Распределение  заданий по содержанию и уровню сложности Содержательные линии Воспроизведение знаний Применение знаний Интеграция % соотношение Квадратные неравенства Нахождения области определения Нахождение параметраt Итого 40 % №1,№2 №3 №5 60% 20% 20% 20 % 100 % №4 40 % Спецификация заданий и критерии оценивания Характеристика задания Проверяемые элементы 1 2 3 4 5 Решение  неравенства Решение неравенств методом интервалов Решение графическим способом Прикаком зна­ чении tуравне­ ние имеет или не имеет корни Нахождение области определения 1) Знание методов решения неравенств и их применение 2) Выбор и запись ответа 3)Вычислительная техника 1) Применение метода интервалов для  произведения  2) Применение метода интервалов для  дроби 3) Выбор и запись ответа 4) Вычислительная техника 1) Знание алгоритма графического  метода 2) Выбор и запись ответа 3)Вычислительная техника 1) Нахождение дискриминанта 2) Решение квадратного неравенства 3) Вычислительная техника 1) Составление неравенства по  определению квадратного корня  2) Решение квадратного неравенства 3) Выбор и запись ответа Балл за выполнение проверяемых элементов Балл за выполнение задания 2 балла 1 балл 1 балл 1 балл 2 балла 1 балл 1 балл 2 балла 1 балл 1 балла 1 балл 2 балла 2 балла 2 балла 2 балла 1 балл 4 балла 5 баллов 4 балла 5 баллов 5 баллов