Сборник контрольных работ по математике 8 класс

Контрольная работа №7 по теме «Дробные рациональные уравнения» Вариант – 1 1. Решите уравнение: Вариант – 2 1. Решите уравнение: х2 а) х2−9 х−2+ 5 6 =12−х х2−9 ; б) х=3 . = х2 х2−16 ; б) а) 3х+4 х2−16 х−5 + 8 3 х=2 . 2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге, длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь их А в В.С какой скоростью ехал велосипедист из А в В? Контрольная работа №8 по теме «Числовые неравенства и их свойства» Вариант – 1 1. Докажите неравенство: а) (х – 2)²> х (х – 4); б) а² + 1 2(3а – 4). 2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч? Вариант – 2 1. Докажите неравенство: а) (х + 7)²> х (х + 14); б) в² + 5 10(в - 2). 2. Известно, что а < в. Сравните: а) 21а и 21в; б) -3,2а и -3,2в; в) 1,5в и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. Известно, 3. Оцените: что 2,6 < √7<2,7. 2. Известно, что а > в. Сравните: а) 18а и 18в; б) -6,7а и -6,7в; в) -3,7в и -3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Известно, что 3,1 < √10<3,2. Оцените: а) 2 √7; б) - √7 а) 3 √10; б) - √10 4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и bсм, если известно, что 2,6 2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 4у – 2,4. 2. При каких значениях а значение дроби 7+а 3 меньше соответствующего 2. При каких значениях в значение дроби в+4 2 больше соответствующего значения дроби 12−а 2 ? 3. Решите систему неравенств: а) 2х – 3 0, б) 3 – 2х < 0, 7х + 4 > 0. 1,6 + х < 2,9. значения дроби 5−2в 3 ? 3. Решите систему неравенств: а) 4х – 10 ¿1 0, б) 1,4 + х > 1,5, 3х – 5 > 1. 5 - 2х > 2. 4. Найдите целые решения системы неравенств: 6 – 2х < 3(х – 1), 4. Найдите целые решения системы неравенств: 10 - 4х < 3(1 - х), 6 - х ≥ х. 2 3,5 + х 4<2 х. 5. При каких значениях х имеет смысл выражение √3х−2+√6−х ? 5. При каких значениях х имеет смысл выражение √5а−1+√а+8 ? Контрольная работа №10 по теме «Степень с целым показателем» Вариант – 1 1. Найдите значение выражения: а) 411∙4−9;б¿6−5:6−3; в¿(2−2)3;г¿(−2 7 )−2 Вариант – 2 1. Найдите значение выражения: а) 5−4∙52;б¿12−3:12−4; в¿(3−1)−3;г¿(−2 5 )−3 2. Упростите выражение: 2. Упростите выражение: (х−3)4∙х14;б¿1,5а2в−3∙4а−3в4. а) (а−5)4∙а22;б¿0,4х6у−8∙50х−5у9. а) 3. Преобразуйте выражение: 3. Преобразуйте выражение: ( 1 3х−1у2)−2 ;б¿( 3х−1 4у−3)−1 а) ∙6ху2 ( 1 6х−4у3)−1 ;б¿(3а−4 2в−3)−2 а) ∙10а7в3 4. Вычислите: 3−9∙9−4 27−6 4. Вычислите: 2−6∙4−3 8−7 5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел х и у, если х ≈5,8608,у≈1,12 5. Найдите приближённые значения суммы и разности чисел а и в, если а ≈4,1,в≈2,3608 6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел а и в, если а 6,124 ∙106,в≈2,5∙10−3 6. Найдите приближённые значения произведения и частного чисел х и у, если х 8,136 ∙103,у≈1,25∙10−2