Секреты таблицы умножения Гоголева
Секреты таблицы умножения
Гоголева Валерия
Ученица 3 «б» класса
МБОУ «КССОШ»
п. Кысыл-Сыр
Актуальность темы исследования
Актуальность темы исследования.
Тему для исследования я выбрала не случайно. Она актуальна для всех третьеклассников. Мне и моим сверстникам предстоит изучать таблицу умножения, от прочного усвоения таблицы умножения зависит дальнейшее успешное изучение всех школьных дисциплин.
Цель работы:
Найти быстрые и эффективные способы заучивания таблицы умножения.
Задачи исследования:
Ознакомиться с научной литературой по теме “Таблица умножения”.
Провести анкетирование среди учащихся 3-4 классов по теме “Таблица умножения”.
Провести эксперимент в классе.
Объект исследования: таблица умножения.
Гипотеза исследования: я предполагаю, что изучение таблицы умножения можно облегчить с помощью различных способов запоминания.
Методы исследования:
изучение печатных материалов
опрос учащихся
анализ и сравнение полученных данных
мониторинг результатов
эксперимент.
Передо мной таблица умножения: 10 столбиков по 10 примеров в каждом
Передо мной таблица умножения: 10 столбиков по 10 примеров в каждом. Все это мне предстоит запомнить?! Как этого добиться?
Я решила обратиться к ребятам, которые все это уже проходили и проходят. Совместно с родителями составили анкеты, результаты анкетирования обработали.
В анкетировании приняли участие 35 учеников 3-4 класса
В анкетировании приняли участие 35 учеников 3-4 класса.
Вот результаты опроса.
Необходимо ли современному человеку хорошо знать таблицу умножения?
По мнению всех опрошенных знание таблицы умножения современному человеку необходимо.
Знаете ли вы таблицу умножения?
Знаете ли вы таблицу умножения?
Этим вопросом я хотела выяснить, кто своевременно прочно усвоили таблицу умножения. Оказывается, 19 опрошенных до сих пор ошибаются в результатах табличных произведений.
Как долго вы учили таблицу умножения?
Как долго вы учили таблицу умножения?
Больше половины опрошенных выучила таблицу умножения за 1 месяц, однако 8 учеников учили таблицу 3 месяца, а 11 человек меньше месяца.
Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения? 27 учащихся испытывают трудности, только 8 человек справились легко
Испытывали ли вы трудности при заучивании таблицы умножения?
27 учащихся испытывают трудности, только 8 человек справились легко.
Таблица умножения на какую цифру давалась труднее всего?
Таблица умножения на какую цифру давалась труднее всего?
Большинства учащимся было трудно учить на 6, 7, 8 и 9.
Какие способы применяли при заучивании таблицы?
Какие способы применяли при заучивании таблицы?
.
Большинство опрошенных “зубрили” таблицу умножения.
Выводы Большинство опрошенных испытывали трудности при заучивании таблицы умножения
Выводы
Большинство опрошенных испытывали трудности при заучивании таблицы умножения.
Те способы запоминания (а основной способ, указанный в опросе, это “зубрежка”) не рациональные, т.к. 60 % учащихся, до сих пор ошибаются в результатах табличного умножения.
Самой сложной таблицей, как показал опрос, является таблица умножения числа 6, 7, 8 и 9.
Без прочного знания таблицы умножения дальше успешно учиться в школе невозможно.
.
.
Секреты таблицы умножения Обработав с родителями результаты анкетирования, я поняла, что было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения
.
.
Секреты таблицы умножения
Обработав с родителями результаты анкетирования, я поняла, что было бы полезно знать способы эффективного запоминания таблицы умножения.
И просмотрела, изучала разные пособия, чтобы найти быстрый способ.
Что такое умножение? Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники и друзья – 28 человек
.
.
Что такое умножение?
Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники и друзья – 28 человек. Я захотела каждому дать по 3 яблока.
Сколько яблок мне надо купить?
Можно посчитать сколько потребуется яблок, сложив по три 28 раз:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 84
Но считать так очень долго, легко сбиться и ошибиться.
Можно поступить по-другому: заменить сложение умножением!
Что такое умножение? Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники – 28 человек
.
.
Что такое умножение?
Предположим, что ко мне в гости придут все мои одноклассники – 28 человек. Я захотела каждому дать по 3 яблока.
Сколько яблок мне надо купить?
3 х 28 = 84
То есть по 3 возьмём 28 раз. Получим 84.
Вот так можно очень быстро посчитать,
если знать таблицу умножения!
В этом смысл умножения – считать быстро!
Учеными были найдены древние таблицы умножения
.
.
Учеными были найдены древние
таблицы умножения
В настоящее время таблица умножения выглядит так:
.
.
В настоящее время таблица умножения
выглядит так:
Такую таблицу умножения
называют
таблицей Пифагора.
Пифагор
Результат умножения чисел находят
на пересечении столбцов и строк в таблице,
например 4 х 4 = 16.
Таблица умножения на Эта таблица имеет свои особенные «секреты»
.
.
Таблица умножения на
Эта таблица имеет свои особенные «секреты». В разряде
единиц можно увидеть ритмический рисунок, который связан
с чередованием чётного и нечетного множителей.
5 ∙ 2 = 10
5 ∙ 3 = 15
5 ∙ 4 = 20 0, когда множитель чётное число
5 ∙ 5 = 25
5 ∙ 6 = 30
5 ∙ 7 = 35 5, когда множитель нечётное число
5 ∙ 8 = 40
5 ∙ 9 = 45
Умножать на 5 просто! Допустим, нам нужно умножить 5 на 7
.
.
Умножать на 5 просто!
Допустим, нам нужно умножить 5 на 7
Положим перед собой руки.
Оставим прямыми 7 пальчиков (то число, которое нужно умножить на 5)
Каждый пальчик равен 5 единицам
Будем загибать пальчики по два и считать десятки.
5 х 7 = 10 + 10+ 10 + 5 = 35
Таблица умножения на 6 ∙ 0 = 0 6 ∙ 5 = 3 0 6 ∙ 1 = 6 6 ∙ 6 = 3 6…
Таблица умножения на
6 ∙ 0 = 0 6 ∙ 5 = 3 0
6 ∙ 1 = 6 6 ∙ 6 = 3 6
6 ∙ 2 = 1 2 6 ∙ 7 = 4 2
6 ∙ 3 = 1 8 6 ∙ 8 = 4 8
6 ∙ 4 = 2 4 6 ∙ 9 = 5 4
На первый взгляд кажется, что в этой таблице нет ничего
особенного. Но, присмотревшись, можно увидеть…
Цифры единиц образуют ритмический рисунок
- 0, 6, 2, 8, 4.
Если второй множитель чётное число, то он указывает на цифру единиц в произведении
Если второй множитель чётное число, то он
указывает на цифру единиц в произведении.
Таблица умножения 6-ти богата поэтическими
строчками:
« шестью четыре – двадцать четыре »,
« шестью шесть – тридцать шесть »,
« шестью восемь – сорок восемь ».
6 ∙ 2 = 1 2
6 ∙ 4 = 2 4
6 ∙ 6 = 3 6
6 ∙ 8 = 4 8
6 ∙ 4 = 24
6 ∙ 6 = 36
6 ∙ 8 = 48
6 ∙ 2 = 12
6 ∙ 3 = 18
6 ∙ 4 = 24
6 ∙ 5 = 30 сумма 66
6 ∙ 6 = 36
6 ∙ 7 = 42
6 ∙ 8 = 48
6 ∙ 9 = 54
Легко найти пары
произведений с
одинаковой
суммой 66
Для лёгкости запоминания трудных случаев можно вернуться к рифме
Для лёгкости запоминания трудных случаев можно вернуться
к рифме. Зная, что 7 ∙ 4 = 28, представить 7 ∙ 8 = 7 ∙ 4 + 7 ∙ 4 =
= 28 + 28 = 56. Из этого образуется рифма: « Семью восемь –
два раза по двадцать восемь ».
Выделяются пары
произведений с
одинаковой
суммой - 77
7 ∙ 2 = 14
7 ∙ 3 = 21
7 ∙ 4 = 28
7 ∙ 5 = 35 сумма77
7 ∙ 6 = 42
7 ∙ 7 = 49
7 ∙ 8 = 56
7 ∙ 9 = 63
Сколько случаев останется неизученными перед знакомством с этой таблицей?
Сколько случаев останется неизученными перед знакомством
с этой таблицей? Совсем мало. Тогда можно эту таблицу
связать с уже изученными на 2 и 4.
8 ∙ 2 = 16
8 ∙ 3 = 24
8 ∙ 4 = 32
8 ∙ 5 = 40 сумма 88
8 ∙ 6 = 48
8 ∙ 7 = 56
8 ∙ 8 = 64
8 ∙ 9 = 72
Легко найти пары с одинаковой
суммой - 88
Все произведения чётные числа.
В разряде единиц ритмический
повтор цифр – 0, 8, 6, 4, 2.
8 ∙ 0 = 0 8 ∙ 5 = 4 0
8 ∙ 1 = 8 8 ∙ 6 = 4 8
8 ∙ 2 = 1 6 8 ∙ 7 = 5 6
8 ∙ 3 = 2 4 8 ∙ 8 = 6 4
8 ∙ 4 = 3 2 8 ∙ 9 = 7 2
Умножать на 9 просто! Пронумеруем пальчики слева направо 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.
.
Умножать на 9 просто!
Пронумеруем пальчики
слева направо
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Чтобы умножить 9
на число от 1 до 10,
нужно загнуть пальчик,
обозначающий это число.
. . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 х 5 = 45 Вот как просто!
.
.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9 х 5
= 45
Вот как просто!
Лучше запомнить некоторые примеры помогут «узелки на память»
.
.
Лучше запомнить некоторые примеры помогут
«узелки на память»
Чай пили три букашки И разбили по три чашки. Что разбито, то не склеить… Трижды три — выходит девять.
Целый день твердит в квартире Говорящий какаду: - Трри умножить на четырре, Трри умножить на четырре… Двенадцать месяцев в году.
Стал Фома оладьи есть: Восемнадцать — трижды шесть.
Трижды семь — двадцать один: На носу горячий блин.
Цыплят считают под осень: Четырежды семь — двадцать восемь!
Цыплят считают под осень: Четырежды семь — двадцать восемь!
.
Прогрызли мыши дыры в сыре: Трижды восемь — двадцать четыре.
Четыре милых свинки плясали без сапог: Четырежды четыре —
шестнадцать голых ног.
У Бабы Яги сломалась ступа: «Четырежды восемь» – тридцать два зуба!
.
.
У Бабы Яги сломалась ступа: «Четырежды восемь» – тридцать два зуба!
Шесть сетей по шесть ершей - Это тоже тридцать шесть. А попалась в сеть плотва: Шестью семь — сорок два.
Пушкин написал стишок
Семью семь – 49 строк.
Раз олень спросил у лося: - Сколько будет семью восемь? -
.
.
Раз олень спросил у лося: - Сколько будет семью восемь? - Лось не стал в учебник лезть: - Пятьдесят, конечно, шесть!
Пылесосит носом Слон ковры в квартире: Восемь на восемь — Шестьдесят четыре.
Вывод В результате проведенного исследования я узнала, что существует много различных приёмов, чтобы можно было легче запомнить таблицу умножения и лишь 12 примеров могут вызвать…
.
.
Вывод
В результате проведенного исследования я узнала, что существует много различных приёмов, чтобы можно было легче запомнить таблицу умножения и лишь 12 примеров могут вызвать затруднения при запоминании.
Изучая, проверяя на собственном опыте все описанные способы, я, незаметно для себя, выучила таблицу умножения.
Экспериментальная работа Таблица умножения на 9
.
.
Экспериментальная работа
Таблица умножения на 9
Слабые дети учили таблицу умножения на 9 на пальцах, сильные по таблице умножения. Разницы почти нет. Используя разные методы по уровню знаний можно всех научить.
Заключение Учить таблицу умножения, зная её секреты, гораздо интереснее и быстрее
.
Заключение
Учить таблицу умножения, зная её секреты, гораздо интереснее и быстрее.
Спасибо за внимание!
Спасибо за внимание!
М.А. Остапенко Таблица умножения за 7 дней 3
.
.
http://beginnerschool.ru/gen_rules/tablitsa-umnozheniyа - таблица умножения
2. http://www.liveinternet.ru/users/4963904/post300859304 - М.А. Остапенко Таблица умножения за 7 дней
3. http://www.sunhome.ru/journal/133059 - древние таблицы умножения
4. http://i-pankratov.livejournal.com/5836.html - таблица Пифагора
5. http://citaty.info/man/pifagor - Пифагор
6. http://www.dreamstime.com/stock-image-funny-cartoon-numbers-0 image13023101 - числа
7. http://www.housewife.ilyichevsk.net/site/detskay/umnojenie.html - картинки, таблица умножения в стихах
Источники
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
