Семестровая контрольная работа по математике для 11 класса реального профиля

Теоретический лицей имени Дмитрия Кантемира Утверждаю 5 декабря, 2016 г. Директор лицея им. Дм. Кантемира  Согласовано 1 декабря, 2016 г. Заместитель директора Апроцкая Т. И. _______________ Нестерова О. В. ___________ Обсуждена на заседании методической  секции точных наук Протокол № 3 от 24 ноября, 2016 г. Руководитель МС Смирнова Т.Н._____ Семестровая контрольная работа по математике для 11 класса реального профиля. Зимняя сессия 2016­17 учебного года.  Дата: 19.12.2016. Продолжительность работы 90 минут  Фамилия, имя ученика/цы __________________________________________ 11 ___ класса Учитель:  Ассистенты:  Количество баллов: Оценка: № п/п 1 2 3 Задание Баллы В заданиях 1­3 заполните пустые рамки, пустые места или обведите букву,  чтобы полученные высказывания стали истинными.  Для функции  f:R¿→R¿,f(x)= 2 А) вертикальной асимптотой графика Gf В) горизонтальной асимптотой графика Gf С) наклонной асимптотой графика Gf  Впишите в рамку букву правильного ответа  x . прямая y=0 является На рисунке представлена прямая призма ABCA1B1C1. Используя рисунок, укажите  взаимное расположение прямых.  a) «Прямые АС и А1В1____________________».         b) «Прямые АВ и А1В1_____________ ». c) «Прямые А1С и  СВ1   _____________». Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной, равной a . Расстояние от бокового ребра до скрещивающейся с ним диагонали  параллелепипеда равно… L 0 2 L 0 1 2 3 L 0 1 2 3 4 4 5 Найдите пределы функций: x3+4x2+6x+3 2x2+3x+1 а)  lim x→−1 Решение: sin3x−sin¿arcsinx x ¿ ¿ ¿ lim x→0 ¿ b)  Решение: Вставьте в пустую рамку один из знаков  < ,  >, = , чтобы получилось истинное  высказывание. Обоснуйте ответ √n2+5n+6 ¿ lim n→∞ ¿  – n)  n→∞( 4n❑+7 4n❑+1)n+2❑ lim                                                                      L 0 1 2 3 4 5 L 0 1 2 3 4 L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ответ:_______________________________ 6 Из вершины квадрата ABCD восставлен перпендикуляр АЕ к плоскости квадрата.  Чему равно расстояние от точки Е до прямой ВD, если АЕ=2 дм, АВ=8 дм? Решение:                                                                           Ответ:_______________________________ Исследовать функцию f: D  →  R на непрерывность в точках 0 и 2 f(x)={ 7 8 приx<0 3 x 2x+10 3x+1 при0≤x<2 3приx≥2 Решение: Ответ:_____________________________________________________ Сумма трех чисел равна 21, эти числа образуют арифметическую прогрессию. Если из  второго числа вычесть один, а к третьему  прибавить один, тогда полученные числа  образуют геометрическую прогрессию. Найти эти числа. Решение: L 0 1 2 3 4 5 L 0 1 2 3 4 5 6 L 0 2 3 4 5 9                                                                           Ответ:_______________________________ Через сторону ромба  ABCD проведена плоскость  α. Сторона АВ составляет с этой  плоскостью угол  30 ° : Найдите угол между плоскостью ромба и плоскостью α,еслиострыйуголромбаравен45° . Решение:                                                                         Ответ:_______________________________ 10 При каких значениях  Решение: cx3+7 3x2−4 +d(x−1) ¿ cиdlim ¿ x→+∞ )=2 ? L 0 1 2 3 4 5 6 7 L 0 1 2 3 4 5 6 7 Ответ:______________________________